Урок по теме: "Уравнения с параметрами". 9-й класс.
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме
Комбинированный урок "Уравнения с параметрами". 9-й класс.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
урок "Уравнения с параметрами | 50 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме: "Уравнения с параметрами". 9-й класс.
УМК. Ю.Н. Макарычев и др.
Тема : Уравнения с одной переменной.
Тип урока: комбинированный (урок формирования, закрепления, совершенствования умений и навыков).
Цели урока:
- Образовательные: содействовать развитию способностей учащихся при решении заданий повышенной сложности, формировать умения решать уравнения с параметрами.
- Воспитательные: Развивать интерес к заданиям исследовательского характера, формировать поисковую самостоятельность, культуру ведения учебного спора, развивать умение слушать других.
- Развивающие: Обеспечивать развитие логического мышления, познавательного интереса, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, вырабатывать определённые алгоритмы мышления.
Ход урока
1. Организация урока.
На доске- дата, тема урока, оформлены записи для устной работы.
Урок начинается с приветствия. Объявляется тема урока и задачи. Нацелить учащихся на важность изучаемого материала для развития логического мышления и для подготовки к ОГЭ.
2. Устные упражнения.
2.1. Определите тип уравнения. Сколько корней у него может быть? Решите его.
3х – 6 = 0, 0х = 5, 0х = 0.
2.2. 2х2 – 3х + 6 = 0
Сколько корней имеют данные уравнения?
Измените условие так, чтобы полученное уравнение имело два корня.
2.3. √ Х-1 =4. Измените условие так, чтобы полученное уравнение не имело корней.
2.4. |х| = 7
Измените условие так, чтобы полученное уравнение не имело корней.
2) Чем отличаются уравнения ах = в и 3х = 6, ах2 + вх + с = 0
2х2–3х+6 = 0?
(Ответ учащихся: в первом и третьем уравнениях буквенные коэффициенты).
Учитель: Действительно, в уравнениях ах = в и ах2 + вх + с = 0 коэффициенты выражены не числами, а буквами. Именно такие уравнения сегодня вновь и станут предметом нашего изучения на уроке.
3. фронтальный опрос:
3.1. Какое уравнение называется уравнением с параметром?
Определение. Уравнение, в котором помимо переменной содержится буквенное выражение, называется уравнением с параметрами.
3.2.Что значит решить уравнение с параметрами?
Определение. Решить уравнение с параметром – значит, для любого допустимого значения параметра найти множество всех корней заданного уравнения.
3.3. Проверка решения уравнения из д/з.
Найти все значения а, при которых уравнение (а2 – 4)x = а2 + а – 6 имеет решения.
Решение . Если а2 – 4 0, т.е. а ± 2, то х = .
При а = -2 уравнение имеет вид: 0х = -4, т.е. не имеет корней.
При а = 2 исходное уравнение принимает вид: 0х = 0, т.е. х – любое число.
Ответ: при а ± 2 х = ,
при а = - 2 корней нет,
при а = 2 х – любое число.
Обратить внимание учащихся на тот факт, что при решении данного уравнения получили исключение для параметра. В таких случаях необходимо делать проверку (испытание) для каждого исключения: подставить значение параметра в исходное уравнение и решить его.
- Изучение нового материала и его закрепление.
4.1 Устный опрос:
1.Какое уравнение называется квадратным?
2.Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
3.Как определяется число корней квадратного уравнения?
4.Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа -7 и 2.
5.Какие способы решения неравенств 2 степени знаете?
4.2.Решение задач:
1.При каких значениях параметра k уравнение не имеет корней?
( учащиеся работают на местах в парах, проверка ответов и обсуждение)
2. При каких значениях р уравнение имеет два различных корня
( обсуждение и разбор задания у доски)
3.При каком значении а прямая х=2 будет осью симметрии параболы
у=ах2 –(а+6)х+9?
Решение: Составим уравнение оси параболы:
x= −.
4. Творческое задание. Класс делится на группы.
1 и 3 группы. При каких значениях а один из корней уравнения
x2+3x+a-2=0 больше 4, а другой меньше 4?
2 и 4 группы. При каких значениях параметра а уравнение
|x-1| + |x+2| = ax+1 имеет единственный корень?
Затем представители групп, оценивая работу каждого ученика, предлагают на обсуждение своё решение.
5. Подведение итога работы, выводы.
Главное на что обратить внимание:
На какие 2-е основные группы можно поделить уравнения с параметрами?
- Для каждого значения параметра найти решения заданного уравнения.
- Найти все значения параметра, при каждом из которых решения уравнения удовлетворяют заданным условиям.
Пример:
(а-2)х2 +3х-4=0.
Первая постановка задачи: для каждого значения параметра а, надо найти решения.
Вторая постановка задачи: при каких значениях параметра а уравнение имеет два различных корня
6. Домашнее задание: повторить теорему Виета; выполнить задания :
1.№ 288(в), 292(б),
2.Докажите, что не существует такого значения параметра р, при котором уравнение , имело бы только один корень.
3.Доказать, что при любом а уравнение имеет корни .
Литература:
1.Алгебра 9 класс. Макарычев Ю.Н. и другие.
2.Мордовина Е.Е. учебное пособие «Уравнения и параметры».
3.А.Г. Мордкович. Алгебра 7-9. Методическое пособие.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Материалы к уроку по теме "Уравнение касательной", 10 класс
Разработка урока для учащихся 10 класса по алгебре и началам анализа. Тема "Уравнение касательной". К материалам прилагается презентация и раздаточный материал. Урок рассчитан на 45 минут. Урок пров...
Урок по теме: "Уравнения" 5 класс
Актуализация зананий учащихся по теме: "Уравнения" и знакомство с решением усложненных уравнений. Данный урок проводился в 5 классе. Урок сопровождается презентацией....
Урок по теме "Уравнения. Решение задач на составление уравнений"
презентация урока...
Разработка урока по теме:"Уравнения, их графики и системы", 7 класс.
Урок - игра с военным содержанием "Марш-бросок по точкам солдатского маршрута". К плану урока прилагается презентация "Марш-бросок"....
Урок по теме: "Уравнение. Решение задач с помощью уравнений"
Урок математики в 5 классе по учебнику Н.Я.Виленкина...
Урок по теме "Уравнение окружности в задачах с параметром"
Презентация и план урока по теме "Уравнение окружности в задачах с параметром"....
Конспект урока по теме "Уравнение.Решение уравнений" 5 класс
Конспект содержит в себе тест и задачи на составление уравнений...