Открытый урок по математике 5 класс Тема: Прямоугольный параллелепипед.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Открытый урок по математике 5 класс

Тема: Прямоугольный параллелепипед.

Тип урока: объяснение нового.

Цели: формирование понятия « прямоугольный параллелепипед», а также знаний и умений находить площадь его поверхности; развитие пространственного воображения, устной и письменной речи; формирование умения задавать вопросы, слушать других, понимать и оценивать, развитие познавательные процессы (внимание, восприятие, памяти, представления и воображения).

Оборудование: модели п. п. на каждой парте, индивидуальные карточки.

Структура урока: 1. Орг. момент. (1мин.)

2.        Подготовка к изучению нового материала и постановка цели урока (3 мин)

3. Изучение нового материала. (18 мни)
4. Первичное закрепление (17 мин)
5. Подведение итогов урока (3 мин+2 мин)
6. Резервные задания

Ход урока

1.        Орг. момент.

Приветствие класса, проверка присутствующих в классе.

2.        Подготовка к изучению нового материала и постановка цели урока (беседа).

В нашей жизни нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской и т.д.

Но математику интересует лишь форма предметов и его размеры. Поэтому вместо предметов математики рассматривают геометрические тела.

?        Какие геометрические тела вы знаете?        куб, цилиндр, пирамида,

конус, шар...

?   Приведите пример предметов, которые имеют форму шара?        Мяч...

цилиндра....        стакан, карандаш, столб...

конуса...        волчок, новогодний колпак,

куба...        кубик рубик...

пирамиды...        египетский пирамиды...

Среди множества геометрических тел есть большая группа многогранников.

(показываю примеры) Среди них выделяют прямоугольный параллелепипед. Найдите у себя такую фигуру...

(Я показываю модель, дети выбирают из своих моделей П.П.)

? Какие предметы которые нас окружают имеют такую же фигуру?        Кирпич, книга, дом

холодильник, ...

Эту геометрическую фигуру мы будем сегодня исследовать.

Открыли тетради, записали число, классная работа и тему урока

17.12.05  Классная работа

« Прямоугольный параллелепипед».

3.Изучение нового материала.

Давайте внимательно рассмотрим нашу фигуру:

?    Из каких фигур состоит поверхность П.П.? из прямоугольников, (показываю на модели)

?    Сколько их? (считают) 6

Каждый из этих прямоугольников называется гранью п.п..

Стороны этих граней называются ребрами П.П.                             Параллельно с этим записыва-

(показываю на модели)                                                                     ем на доске и в тетрадь ? Сколько их? (считают)   12                                                                    Грани: 6

А вершины граней называются вершинами п.п.                                                 Ребра: 12

(показываю на модели)                                                                               Вершины: 8

?  Сколько их? (считают) 8

?  Давайте посмотрим, есть ли у нашей фигуры равные грани? (смотрят) да

?  Какие это грани? Покажите.... Эти грани называются противоположными.

?  Сколько таких пар? Три пары.

?  Что можем сказать про противоположные грани? что они равны

?  А есть ли равные ребра? покажите

?  Сколько их? три четверки

? Сколько надо будет сделать измерений чтобы найти длины каждого из ребер? Всего три раза

Чтобы различать эти измерения пользуются названием: длина, ширина, высота.

Иногда бывает так, что эти величины совпадают. Если все три величины совпадают, то получается п.п., который называется кубом.

Куб - это п.п., у которого все ребра равны.(записать)

?  Как вы думаете, чем являются грани куба? Квадратами.

?  А сколько граней у куба? 6

Ребер? 12

Вершин? 8

? Почему их столько же, сколько у п.п.?

? Как же изобразить П.П. на бумаге, чтобы передать ощущение глубины пространства?

Были разработаны специальные приемы, позволяющие обмануть зрение. Давайте положим наш прямоугольник так.... Я изобразила эту фигуру на доске, только в увеличенном масштабе

?  Сколько граней хорошо нам видны? 3.

Но не обойдя п.п. невозможно представить, как он выглядит сзади. А обойти мы физически не можем.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Представим что он прозрачный.... (показываю модель)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

Теперь мы видим все его грани и ребра, (дорисовываю ребра)

Но получился набор линий в которых трудно разобраться.                                                                                                                                             Непонятно какие линии мы видим, а какие нет.

В геометрии договорились скрытые от глаз наблюдателя линии изображать пунктиром.

? Что мы получим? (изображаю пунктиром невидимые линии)

Вот так изображают объёмные фигуры на плоскости.

4. Первичное закрепление

1. Скопируйте в тетрадь параллелепипед, изображенный на первой карточке по плану:

- начертите переднюю грань ( видимую)п.

- провидите видимые и невидимые ребра боковых граней                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

- начертите заднюю (невидимую) грань.       

2. Давайте обозначим вершины нашей         

Обозначаем ABCDEFGK. (как на доске).               

?  а)Сколько должно быть граней у п.п. ? 6                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

назовите все грани: AEKD, CDKG, BCGF, ABFE, ABCD, EKGF                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

?    б) Сколько должно быть ребер у п.п.? 12

 назовите все ребра: AB,BC,CD,AD,EF,FG,GK,KF,AE,DK,CG,BF.

 Закрасьте на своем рисунке одним цветом равные ребра. Сколько цветов потребуется? 3

?  в) Сколько должно быть вершин у п.п? 8

Назовите их: А, В, С, D, E, F, G, К.

?         г) Какие ребра являются сторонами грани ABFE?

         Какие вершины принадлежат задней грани?

Какие ребра равны ребру AD?

Какая грань равна грани ABCD?

? А где же на нашем рисунке будет длина, ширина и высота?

AD - ширина, AB- длина, АЕ - высота.   Давайте подпишем.

3.  № 769       Из проволоки сделан п.п. рис 79. (на доске готовый чертеж)

Сколько понадобится для этого проволоки?                                                                                                                                                                               Сильный ученик у доски.

Решение: 12-4+5-4+3-4 = (12+5+3) • 4 = 80 (см)

Ответ: понадобится 80 см проволоки.

4.  Найти площадь поверхности п.п. (т.е. сумму площадей его граней), если длина 5 см, ширина 6 см, а высота 3 см. (Сильный ученик у доски).

?  Чем являются грани в п.п. ? прямоугольниками

?  Сколько их? 6 Есть ли среди них равные? Да, три пары

?  А мы знаем как найти площадь каждого прямоугольника?S=ab.

?  А как найти площадь всей фигуры? Сложить все площади.

Решение: 5∙6∙2 + 6∙3∙2 + 5∙3∙2 = 126 (см2) (или (5-6 + 6-3 + 5-3)-2 = 126 или по действиям).

Ответ: площадь поверхности п.п. равна 126 см2.

5. №773 Найти площадь поверхности куба, если его ребро равно 5 см. (самостоятельно, один ученик на закрытой доске). Самопроверка.

Решение: 2(5-5+5-5+5-5)=150см2

Ответ: площадь поверхности куба равна 150 см2.

7. №772 (сильный ученик у доски)

Решение: 50-25+25-30-2+30-50-2=1250+1500+3000=5250 см2

Ответ: площадь аквариума 5250см2

5. Итог урока.

(У каждого на парте лежит лист с заданием)

Давайте посмотрим теперь как вы усвоили тему сегодняшнего урока.

Возьмите карточки № 2 (два варианта) и выполните прямо в ней задания.               

1 вариант

Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.         

1. На рисунке изображен______________________________

2. Точка К его________________________                                               

3. Прямоугольник АВКМ его_____________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

4.Обведите равные ребра п.п. одним цветом               

2 вариант

 Рассмотрите рисунок и впишите пропущенные слова.         

1. На рисунке изображен______________________________

2. Точка М его________________________                                               

   3. Прямоугольник ВСMN его_____________________                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             

   4.Обведите равные ребра п.п. одним цветом                   

Два ученика идут выполнять задание на доске

Самопроверка

Все правильно -5. Одна ошибка-4.  Две ошибки -3.

Посмотрите свои ошибки.

Поднимите руки, у кого отметка 5...,4...,3...

Анализ ошибок, (вопросы стр. 166)

6 . Домашнее задание: п.20, вопросы, №788,791,793, 794 а

Резерв: устный счет на отметку № 777 по вариантам или 775 на отметку