Конспект урока математики по теме "Прямоугольный параллелепипед"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема урока: «Прямоугольный  параллелепипед».

.

Цель  урока: 

1) дать представление о прямоугольном параллелепипеде, дать понятия грань, ребра, вершины параллелепипеда, помочь учащимся вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба, научиться применять ее для решения задач

2)развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать умение обобщать, конкретизировать.

3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

План урока 

1. Организационный момент
2. Постановка целей и задач урока
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
   а) Блиц-опрос.

б) Устный счет.

4. Изучение нового материала.
5. Задание на компьютере.
6. Физульминутка.
7. Практическая работа.
8. Алгоритм  построения  прямоугольного  параллелепипеда.
9. Закрепление.
10. Тест
11. Рефлексия
12. Итог урока

Ход  урока.

1. Организационный  момент.

Добрый день, дорогие ребята!

Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке? На сегодняшнем уроке  вам потребуется внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.

II.  Актуализация опорных знаний и умений.

                                        Блиц-опрос.

(текст с помощью проектора выводится на экран  в виде слайдов)

1. Прямоугольник - это …
2. а и в - …
3. а - это …
4. в - это …
5. Площадь прямоугольника равна …
6. Выражение Р = 2х(а+в) называется …
7. Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …
8. У равных фигур площади и периметры …
9. Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна …

Устный счёт.

Вычислите  примеры и  расшифруйте  слово.

1.  51-2=
2. 99:11=
3. 16·0=
4. 32=
5. 3·17=
6. 17+34=
7. 80-35=
8. 51·1=
9. 15·3=

1.  60-11=
2. 23=

1.  30+19=
2. 90:2=
3. 125·8=

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

2. Новый  материал.

Тема  урока: «Прямоугольный  параллелепипед».

В действительности мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: коробок, шкаф, колонки и т.д.

Эти предметы имеют похожую форму. Правда они отличаются мелкими деталями: у колонок есть кнопки, у шкафа - двери, но если не обращать внимание на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед.

Оглянитесь  вокруг  себя.

Задание.  Назовите  три  предмета,  имеющие  форму  прямоугольного  параллелепипеда.

Ответ:  тумбочка,  системный  блок,  ящик.

Рассмотрим    прямоугольный  параллелепипед.  (показать)

Ребята, что бы вы  хотели  узнать  о  прямоугольном  параллелепипеде?

Вопросы  записываются  на  доске.

        1. Чем   отличится  прямоугольник  от  прямоугольного  параллелепипеда?

        2. Как  найти  площадь  прямоугольного  параллелепипеда?

        3. От  какого  слова  произошло  название  параллелепипед?

Поверхность  его  состоит  из  6  прямоугольников,  которые  называются  гранями  прямоугольного  параллелепипеда.  Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.

Стороны  граней  называются  рёбрами,  а  вершины  граней – вершинами  параллелепипеда.

Сосчитайте  сколько  у  прямоугольного  параллелепипеда  рёбер?

Ответ:12.

Сколько  у  прямоугольного  параллелепипеда    вершин?

Ответ: 8.

Сколько  у  прямоугольного  параллелепипеда  граней?

Ответ: 6.

Итак,  мы  с  вами  выяснили,  что  прямоугольный  параллелепипед  имеет

рёбер – 12

вершин – 8

граней - 6

Две  грани  называются  противоположными,  если  у  них  нет  общего  ребра.

Для  противоположных  граней  выполняется  такое же  свойство,  как  и  для   противоположных  сторон  прямоугольника,  именно  противоположные  грани  равны.

Площади  противоположных  граней  равны.

Вывод  записывается  в  тетради.

-Покажите  в  классной  комнате  противоположные  грани.

Задание  на  компьютере.

В текстовом редакторе Word сделана заготовка прямоугольного параллелепипеда.

Красным  цветом  обведите ребро  АВ  и  равные  ему  рёбра.

Зелёным  цветом  обведите  ребро  АК  и  равные  ему  рёбра.

Синим  цветом  обведите  ребро  АC  и  равные  ему  рёбра.

Сколько  цветов  вам  потребовалось?

Подумайте, а,  сколько  цветов  вам  понадобится,  чтобы  закрасить  равные  грани?

Ответ: 3  цвета.

Посмотрите,  из  каждой  вершины  выходят  три  ребра,  все  они  различны   и  длины  этих  рёбер  принято  называть:  длина,  ширина,  высота.  Или  по  другому  их  принято  называть  измерениями  прямоугольного  параллелепипеда.  Длину обозначают -  а,  ширину -  в,  высоту – с.

Физкультминутка:

1. Сожмите  кисть  столько  раз,  сколько  равна  площадь  прямоугольника  со  сторонами  3см,  2 см.  Ответ: 6 раз.
2. а=2см,  в=1см  

Вращение туловищем столько раз, сколько равен периметр  прямоугольника.  Ответ: 6раз

3. Присядьте  столько  раз,  сколько  будет  равна  площадь  квадрата  со  стороной  1см. Ответ: 1

Практическая  работа.

Измерьте  длину,  ширину  и  высоту  прямоугольного  параллелепипеда.

Ответ  запишите  в  виде.

а=

в=

с=

Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами.

Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда, а поможет нам в этом алгоритм построения параллелепипеда.

Алгоритм  построения  прямоугольного  параллелепипеда.

1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h).

2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов.

3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией.

Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, построить прямоугольный параллелепипед заданных измерений. Длина - 4 см, высота - 5 см, ширина - 3 см. Обозначьте красным карандашом вершины прямоугольного параллелепипеда. Выпишите переднюю грань.

На каждой парте модель прямоугольного параллелепипеда и инструкция по изучению площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выведена на экран.

Закрепление.

Карточка-информатор

1. Разберись с заданиями

1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 12 см, 6 см, 8 см.

Решение: V=abc

V=12*6*8*=576 см3

2. На рис. 1 изображен прямоугольный параллелепипед. известны длины его рёбер АВ=6 см, ВС=4 см, BN=2 см. Найти S грани BNKC.

Решение

Sграни =ab

S=4*2=8 см2

Ответ: Sграни =8 см2

        Рис.1

2. Сделай сам

1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда измерения которого 6м,

3 м, 2 м.

2. По рисунку 1 найдите S грани AMNB, если АВ= 6 см, ВС= 4 см, BN= 2 см.

Задача.

Сколько  проволоки  потребуется  на  изготовление  каркаса  куба  с  ребром  10 см.

Ответ:120 см.

Задача.

Нужно  окрасить  куб  с  ребром  5  см.

Какую  площадь  нужно  окрасить?

Ответ:  25*6=150  см2

Итог  урока:

Тест.

1. Любой  прямоугольный  параллелепипед  состоит  из  граней. Их  у  него:

А)  12;      В)  8;     С)  6.

2. У  каждого  прямоугольного  параллелепипеда  есть  рёбра.  Это:

А)  прямоугольники;    В)  отрезки;    С)  точки.

3.Прямоугольный  параллелепипед,  у  которого  все  рёбра  равны,  называется:

А)  куб;      В)  прямоугольник;  С)  квадрат.

Ответы к тесту выводятся на экран.

1. С;   2)        В;   3)А.

Рефлексия.

Возвращаемся  к  вопросам,  которые  записаны   на  доске.

Отвечаем на вопросы.

Итог урока выводится с помощью  проектора на экран в виде слайдов.

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД ИМЕЕТ:

6 граней

8 вершин

12 рёбер

Грани: прямоугольники;  квадраты.

S поверхности: 2(ав + ас + вс);  6аа

Сумма длин всех ребер: 4(а + в + с);  12а

Д,З:  п.20  вопросы  1-3,  792,  787 (1)