Технологическая карта урока математики в 5 классе на тему : " Квадрат и куб числа "
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие квадрата числа и куба числа , производить вычисления  и записи с использованием новой символики

3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

умение распознавать , читать , обозначать  , вычислять куб и квадрат числа , решать обратную задачу .

3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение  

Регулятивные

самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

Познавательные

3 уровень — самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета с целью создания мотивации для поиска рационального решения  в свете постулата « Всё гениальное –просто !.»  и определения «Краткость сестра таланта» .

Участвуют в работе по поиску простого решения составной вычислительной задачи .

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. 

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы .

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Создание проблемной ситуации .

Погружение  учащихся в проблемную среду и мотивация к поиску выхода из проблемы.

Организация и контроль  над процессом исследования проблемы  и поиска путей её решения .

Работают в группах над изобретением способа обозначения  произведения нескольких одинаковых множителей с целью упрощения записи и по аналогии со сложением нескольких одинаковых слагаемых .

10

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Физкультминутка

Смена деятельности.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

2

6. Открытие и усвоение  нового .

Сконструировать определение новых понятий квадрат числа и куб числа , связать происхождение термина с геометрическим содержимым .

Организация работы по классификации записей на интуитивном уровне.

Учащиеся классифицируют записи на доске по группам :куб, квадрат , все остальные ..

6

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные: 

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

7.Применение  нового .

Инструктирует учащихся по  правилам выполнения задания « Поиск квадрата и куба» , координирует работу групп на каждом этапе .

Учащиеся работают в группах над заданием : из конверта выбрать числа с указанным свойством .

Блок1 : «все квадраты»

Блок2: «куб»

Блок3:»не квадрат и не куб»  

Блок4: «1 число-и квадрат ,и куб »

6

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

8. Перенос элементов темы  на личностный

 уровень

Соединить тему с реальностью .

Знакомит учащихся с правилами игры

 « поиск счастливчика»

Для координирования процесса исследования использует информацию о датах рождения учащихся .

Учащиеся исследуют в группах вопрос о дне рождения членов группы , выявляют тех , у кого

• день рождения – точный квадрат –

« счастливчик»

• день рождения и месяц –точные квадраты : «дважды счастливчик»
• «трижды счастливчик» - в дате рождения есть два квадрата и один куб.

5

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

9.тестирование

Оценивание уровня усвоености темы

Организует тестирование с использованием слайдов презентации и  самооценивание по эталону .

Учащиеся выполняют задания теста и проверяют правильность по карте ответов .

4

Познавательные: формирование интереса к данной теме,

Личностные: формирование готовности к самообразованию ,  самооцениванию .

Коммуникативные: уметь применять новую информацию в стандартных ситуациях

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

10 .Рефлексия (подведение итогов урока)

Дать количественную оценку работы учащихся

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

2

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся записывают в дневники задание.

2

№1 Найдите значение выражения 4²+3²

1.

14

2.

25

3.

49

№2 Найдите значение выражения 2³+3³

1.

35

2.

15

3.

125

№3

Найди значение выражения: (5+4)²

1.

31

2.

81

3.

18

№4

Найдите значение выражение: (7-4)³

1.

9

2.

23

3.

27

Оценка

0

Самоанализ

Этапы урока

Уровень достижения планируемого результата

Возможные риски

Коррекционная работа

Стадия Вызова

Регулятивные действия

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные действия

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

-Воспроизведение (актуализация) знаний о квадрате числа и кубе числа .

-Воспроизведение основных моментов темы

-Определение основных направлений использования изучаемой темы

1. Ученики не могут рационально решить задание устных упражнений
2. Ученики не могут ответить на вопрос, что найти способ кратко записывать произведение нескольких одинаковых множителей

3. Ученики не могут сформулировать цель и задачи урока

1. Учитель создает ситуацию по аналогии с данной , но решение для которой уже существует

2. Учитель приводит самый аналогичный пример  замены суммы одинаковых слагаемых .

3. Помогает с помощью опорных слов

Стадия Содержания

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

Познавательные действия

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно применять полученные знания на практике

Коммуникативные действия

- Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Личностные действия

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

Предметные действия

- Построение нового знания о степенях , их частнах случаях .

- Применение понятий куб , квадрат  при решении  задач

- Анализ информации по теме «Куб числа и квадрат числа»

1. Ученики затрудняются в определении понятий квадрат и куб  соответственно возникают трудности при решении
2. Ученики не могут работать в группе , возникают трудности в общении

3. Ученик отказывается работать в группе.

4.  Ученики не знают, как применять полученные знания

1. Учитель может индивидуально подойти и помочь тем, у кого возникли трудности

2. Учитель заранее подбирает группы или пересаживает учеников так, чтобы им было более удобно работать

3.Работа может протекать индивидуально, со стороны учителя активная поддержка и необходимая помощь.

4. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров.

Стадия Рефлексии

Регулятивные действия

- Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Познавательные действия

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Выделение и формулирование познавательной цели

Коммуникативные действия

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

Личностные действия

- Оценка действий человека

-Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Предметные действия

- Применение знаний о квадрате и кубе числа при решении  заданий

- Способность использовать полученные знания на практике

1. Ученики не могут оценить свою работу.

2. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней  работы

1. Учитель может еще раз разобрать критерии оценивания как индивидуально так и на весь класс , предлагает карту –эталон для самооценивания .

2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме

3. Обратить внимание учеников на текст учебника по данной теме  ,подсказать, что они могут подойти как к учителю, так и к родителям за помощью.