Технологические карты по некоторым темам алгебры 7 класса
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Логическая структура             Ц1  Д2     Ц2     Д2     Ц3     Д3      Ц4   Д3       Ц5    Д3             К.р.

                                                   1    2        3   4   5      6  7   8         9    10        11    12     13     14

Целеобразование

«3»                                     Диагностика                                             «4 - 5»

Коррекция

Ц1 Знать все понятия, связанные с декартовой системой координат. Выработать умение пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по ее координатам.

1. Постройте на координатной плоскости точки А(3;4), В(0;5), С(-3;4), Т(-3;-4), Е(0;-5), К(3;-4). Соедините эти точки последовательно, чтобы получился многоугольник.

2. Запишите координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось Х.

А(х;у)

Ц2  Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными, знать алгоритм построения.

Д2  1. Является ли решением уравнения х – 2у = 6 пара чисел:

а). (0;0)  б).(2;-2)  в) (0;3)  г).(8;1)

2. Выразите переменную у через переменную х:  х + у = 1;

 3х – у = 2;    2х + 5 у = 10

3. Точки А(…; 9), В(0; …), С(1; …) принадлежат графику уравнения 3х – у = 6. Найдите пропущенные координаты.

Сначала вырази у через х

Ц3 Знать вид линейной функции, уметь строить и читать ее график.

Д3  1. Выпиши линейные функции и укажи для каждой из них коэффициент k:  у =;

у =;     у = х (9 – х) + х2;  

у = х (6 – х);    у = 3(х + 8) – 24.

2. Найдите координаты точки пересечения графика функции  

у = 7 х – 14   с осью У.

k >0 – ф-ия возрастает

k <0 – ф-ия убывает

Ц4 Знать вид прямой пропорциональности, уметь строить и читать ее график.

Д4  1. Постройте график ф-ии у=-2,5х. Найдите по графику:

а). значение у, соответствующее следующим значениям аргумента: 0; 2; -1.

б). значение аргумента, соответствующее след. значениям у: 0; 5;  -5

2. Найдите наибольшее и наименьшее значение ф-ии у=3х

а). на отрезке [0; 1] 

б). на луче (-∞; -1]

Ц5 Знать от чего зависит взаимное расположение графиков линейных функций и уметь определять их взаимное расположение.

Д5  1. Поставьте вместо* такие числа, чтобы графики линейных ф-ий были параллельны:

а). у=8х+12 и у=*х-3;

б). у=*х-4  и у=5+6х

2. Найдите точку пересечения графиков линейных ф-ий  у=-2х+4  и  у=3х-4

3. Задайте линейную ф-ию, график которой параллелен ф-ии  у=3х и проходит через точку М(0; -2)

Домашняя контрольная работа № 2

Стр. 61  № 4;  8;  5;  

1. Задайте ф-ию формулой, если известно, что ее график параллелен прямой -5х-у+4=0. Определите возрастает или убывает данная ф-ия.

2.При заданном значении р решением уравнения рх – 3ру +6 = 0 является пара чисел (1,5; -1,5)

Дозирование самостоятельной работы (домашние задания)

Стандарт           (в,г)

Б1 § 6  № 7, 8, 23                     (№772, 773, 786)

Б2  § 7, № 8, 17, 23                 (№ 812, 820, 825

Б3  § 8, №10, 14, 28,45     (№ 852, 856, 872, 889)

Б4 § 9 № 1, 8, 12                 (№ 915, 923, 930)

Б5 § 10 № 4, 7  (№939, 942

Хорошо             (в,г)

Б1 § 6 № 11,28(а-г)  (№789,776)

Б2  § 7, № 13, 31     (№ 816, 833)

 Б3  § 8, № 17, 34, 56

                       (№ 861, 878, 900)

Б4 § 9 № 15,  16      (№928, 932)

Б5 § 10  № 10, 15   (№945)

Отлично         (в,г)

Б1 § 6  №  39                  (№800)

Б2  § 7, № 26                 (№828)

Б3  § 8 № 47,60             (№ 891, 904)

Б4 § 9  № 18                    (№934)

Б5 § 10  № 18                (№948)

№ пункта

Теоретический материал

Практика

Логическая структура             Ц1  Д2     Ц2       Д2     Ц3        Ц4   Д3       К.р.

                                                   1    2        3   4    5       6   7      8     9         10        

Целеобразование

«3»                                     Диагностика                                             «4 - 5»

Коррекция

Ц1 Знать все понятия, связанные с одночленами. Уметь приводить примеры одночленов, указывать коэффициенты и буквенную часть. Уметь приводить одночлены к стандартному виду.

1. Приведите одночлен к стандартному виду и подчеркните коэффициент

3a∙ 6b∙ 4c;   -2x∙ 5y∙ 7z

2. Найдите значение одночлена

a2b12cd2, если a = 0,2 ; b = 1 ; c = 10; d = -2

Числовой множитель - один

Ц2  Уметь определять подобные одночлены, находить алгебраическую сумму таких одночленов.

Д2  1. Выполнить действия:

7х + 2х;   6р – 5р + р

2. Вместо * поставьте такой одночлен, чтобы получилось верное равенство:

4а3в2 + * = 11а3в2

3. Решите уравнение;

Одинаковая буквенная часть!

Ц3 Знать правила умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень. Знать понятия корректных и некорректных задач.

Ц4 Уметь выполнять деление одночленов.

Д4  1. Упростить выражения:

20а14 : 4а8 ;  

2. Представьте данный одночлен  А=81а6в8с12   в виде степени (В)п

Домашняя контрольная работа № 5

Стр. 111  

Контрольная работа «Свойства степени»

Дозирование самостоятельной работы (домашние задания)

Стандарт           (в,г)

Б1 § 20  № 1- 2,  7, 8

Б2  § 21, № 1, 3, 7, 16, 20

Б3  § 22, № 2, 4, 9

Б4 § 23  № 3, 5, 10

Хорошо             (в,г)

Б1 § 20  № 14

Б2  § 21, № 4, 10, 22

Б3  § 22, № 12,13

Б4 § 23   № 7, 12

Отлично         (в,г)

Б1 § 20  №  18

Б2  § 21, № 14, 27

Б3  § 22   № 16, 29

Б4 § 23  № 16, 18

Логическая структура             Ц1  Д1   Ц2   Д2   Ц3     Д3   Ц4      Д4     К.р.    

                                                   1    2      3    4      5   6   7     8   9  10      11  

Целеобразование

«3»                                     Диагностика                                      «4 - 5»

Коррекция

Ц1 Знать понятие многочлена и его стандартного вида. Уметь выполнять тождественные преобразования.

Тест: основные понятия и определения

Ц2  Уметь выполнять операции сложения и вычитания над многочленами

Д2  1. Раскрыть скобки и привести подобные члены:

а) 6х + (8 – х)  

б) (4ху - 3х2) – (-ху + 5х2)

2.Упростить выражение и найти его значение при а = 4:

(5а – 6) – (3а + 8) + (6 – а)

3. Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было верным:

(6х2 – с) – М = 5х2 + хс + 2

Вычисления производить только с многочленами, записанными в стандартном виде!

Ц3 Знать правило умножения многочлена на одночлен, уметь им пользоваться; уметь выносить за скобки одночленный множитель.

Д3  1. Выполнить умножение:

4а (х – у)       (6х + у)х2

– а2 (4а – 1)    

2. Решить уравнение:

10(1 – 2х) =5(2х–3) – 3(11х–5)

3. Восстановите пропущенные одночлены:

…(2а + с) = 2а2 – ас

2а (…+…) = 6а3 + 2аb

Ц4 Знать правило умножения многочлена на многочлен, уметь им пользоваться.

Д4  1. Выполните действия:

(х + 1)(х + 3)

(3у3 + 5)(2у4 – 6 ) + 30

2. Три цеха изготовили 2648 деталей. Второй цех изготовил деталей в 3 раза больше, чем третий, а первый цех столько, сколько второй и третий вместе. Сколько деталей изготовил каждый цех в отдельности?

Умножаем каждое на каждое, используя известные свойства степеней.

Домашняя контрольная работа № 6

Стр. 135 - 136  № 1 - 5

Дозирование самостоятельной работы (домашние задания)

Стандарт           (в,г)

Б1 § 24,  № 8, 10

Б2  § 25,  № 1, 6

Б3  § 26,  № 1, 2, 5, 6

Б4 § 27,    № 5, 11, 12, 14

Хорошо             (в,г)

Б1  § 24,   № 13

Б2  § 25,   № 9

Б3  § 26,  № 9, 10

Б4  § 27,     № 21, 17

Отлично         (в,г)

Б1 § 24,  № 23

Б2  § 25,  № 13 (в)

Б3 § 26,  № 20, 26

Б4 § 27,    № 25

Логическая структура             Ц1      Ц2      Ц3      Ц4      К.р.    

                                                   1   2    3  4    5  6     7  8     9  

Целеобразование

«3»                                     Диагностика                                      «4 - 5»

Коррекция

Ц1 Знать формулу квадрата суммы и разности; уметь применять её как слева направо, так и справа налево

Зачет по билетам

Ц2  Знать формулу разности квадратов, уметь ее применять

Ц3 Знать формулу разности кубов и суммы кубов, уметь ее применять при разложении многочленов

Ц4 Знать правило, позволяющее выполнять деление многочлена на одночлен; уметь производить деление, если это возможно.

Домашняя контрольная работа № 6

Стр. 135 - 136  № 6 - 9

Дозирование самостоятельной работы (домашние задания)

Стандарт           (в,г)

Б1 § 28,  № 2, 5, 35

Б2  § 28,  № 20, 23

Б3  § 28,  № 31

Б4 § 29,    № 5, 6(а)

Хорошо             (в,г)

Б1  § 28,  № 12, 19, 44

Б2  § 28,  № 36, 41(в)

Б3  § 28,  № 47, 53

Б4  § 29,    № 9

Отлично         (в,г)

Б1 § 28,  № 13, 42

Б2  § 28,  № 29, 39, 60

Б3 § 28,  № 49

Б4 § 29,    № 7

Логическая структура             Ц1   Ц2        Д2   Ц3     Д3   Ц4                   Д4    Ц5     Д5        К.р.       Ц6         Ц7

                                                   1      2    3    4     5   6   7     8   9  10   11  12    13    14   15   16          17   18   19

Целеобразование

«3»                                     Диагностика                                      «4 - 5»

Коррекция

Ц1  Уяснить практическую пользу, необходимость умения разлагать многочлен на множители.

Ц2  Знать алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя. Уметь применять данный способ.

Д2  1. Разложите на множители: 5х + 10;  15 – 5х2; – 2с – 6с2

2. Представьте в виде произведения: 13р2 + 13рс

ах2 – ау2;   –5с2 + 5

Вынесение за скобки общего множителя – это деление каждого одночлена на этот множитель.

Ц3 Знать метод разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь использовать этот прием при необходимости.

Д3  1. Разложите на множители: 4х + 4 + сх + с;

5х + 5у – 3ху – 3у

2. Разложите многочлен на множители, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:

а2 – 5а + 4

Группируем так, чтобы потом можно было вынести общий множитель за скобки!

Ц4 Уметь применять формулы сокращенного умножения к разложению многочлена на множители.

Д4  1. Разложите на множители: 4х2 – 9;  36 – 25х2;

4р2 + 12ср + 9с2

2. Найдите значение выражения: 1192 – 1092 ;   61 ∙ 59

3. Решите уравнение: х2 – 25 = 0;

  х4 – 4х2 = 0

Повтори все формулы сокращенного умножения!!!

Ц5 Уметь разлагать многочлен на простые множители удобным способом.  

Д5  1. Разложите на множители: с2х – с5х3; х2 –16у2

3с2 + 15ср – 2с – 10р

2. В выражении  а6 – ☼    

вместо ☼ вставьте такой одночлен, чтобы полученный двучлен можно было разложить на: а) 2 множителя;

      б) 3 множителя;

      в) 4 множителя.

Домашняя контрольная работа № 7

Стр. 159 – 160    № 1,  2,  4,  8,  9,  реши уравнение х2 – 49х = 0;  вычисли рациональным способом 39 ∙ 41 +

Ц6  Знать понятие алгебраической дроби; уметь использовать разложение многочленов на множители для сокращения дробей.

Тест по теории и практике

Ц7 Познакомиться с понятиями: тождество, тождественные преобразования, допустимые значения переменной, тождественно равные выражения. Овладеть основными приемами доказательства тождеств.

Дозирование самостоятельной работы (домашние задания)

Стандарт           (в,г)

Б1 § 30,  № 3, 4, 6

Б2  § 31, № 8, 9, 13, 17

Б3  § 32, № 3, 5

Б4 § 33, № 6,  9, 18, 22

Б5 § 34, № 2, 6, 10

Б6 § 35, № 3, 5, 10

Б7 § 36, № 6

Хорошо             (в,г)

Б1  § 30,  № 9, 11

Б2  § 31, № 12, 19

Б3  § 32, № 7, 8

Б4  § 33, № 10, 23, 27

Б5 § 34, № 4, 11

Б6 § 35, № 9, 12, 15

Б7 § 36, № 9

Отлично         (в,г)

Б1 § 30, № 10, 12

Б2  § 31, № 20

Б3 § 32, № 12, 18, 20

Б4 § 33, № 25, 28

Б5 § 34, 15,  18 (б)

Б6 § 35, № 17, 20, 26

Б7 § 36 № 10

Логическая структура             Ц1       Ц2   Д2   Ц3        Д3   К.р.      

                                                   1    2    3     4     5     6    7     8      

Целеобразование

«3»                                     Диагностика                                      «4 - 5»

Коррекция

Ц1  Приобрести навыки чтения графиков; научиться строить и читать график функции у = х2.

График – парабола; направление ветвей – от знака коэффициента

Ц2  Уметь графически  решать уравнения

Д2  1. Решить графически уравнение   х2  –  2х + 1 = 0

2. Решить графически уравнение

  х2 = 2х - 6

Вводим две ф-ии, строим их графики; абсциссы точек пересечения и есть корни ур-я

Ц3 Знать смысл записи у = f(х), знать понятия: кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции; уметь читать график.

Д3  1. Для ф-ии f(x) = x2 найдите f(3), f(-2), -f(-5) + 8

2. Постройте график ф-ии

         {х + 3,  если  -4 ≤ х ≤ 0

f(x) ={-х + 3, если   0 < х ≤ 4

Домашняя контрольная работа № 8

Стр.

Дозирование самостоятельной работы (домашние задания)

Стандарт           (в,г)

Б1 § 37, № 27, 30

Б2  § 38, № 3, 5

Б3 § 39, №1, 5, 10

Хорошо             (в,г)

Б1  § 37, № 32

Б2  § 38, № 9, 11

Б3 § 39, № 13,  15(б)

Отлично         (в,г)

Б1 § 37, № 53

Б2  §38, № 14

Б3 § 39, №19, 22