Разработка урока математики с применением обучающих структур.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Тема.ПОНЯТИЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

Цели: ввести понятие уравнения с двумя переменными, его степени, корней и графика; формировать умение использовать данные понятия

Задачи:

Образовательные.

• Изучение нового материала

• Повторение и закрепление приобретённых знаний.

• Умение применять математические знания к решению нестандартных практических задач.

Развивающие.

• Расширение кругозора учащихся.
• Развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.
• Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету.
• Развитие познавательной активности, положительной мотивации к предмету.
• Развивать потребности к самообразованию.

Воспитательные.

• Воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе.
• Воспитание уважения друг к другу, к старшему поколению.

Тип урока: урок развития умений и навыков.

Формы организации работы на уроке: индивидуальная, групповая.

На уроке применены обучающие структуры: Раунд Робин,  Финк-райт- раунд- робин,  микс-фриз-групп.

Ход урока

I. Организационный момент.

Анализ контрольной работы.

II. Устная работа.

1. Назовите степень многочлена:

а) 3х7 + 2х3 – х + 1;                в) ab3 – a2b + a3b4;

б) 3х5 + 2х3у3 – у2;                г) 2m4n2 + 3m3n4 – 6n5.

2. Подберите три пары чисел a и b таких, чтобы выполнялось равенство 2a – b = 5.

Мы проведем РАУНД РОБИН. У каждого участника будет 15 сек. Начинает участник №3. Вы готовы? Ваши 15 секунд. (выполняет) Участник №4 – ваши 15 сек. (выполняет)  Участник №1 – ваши 15 сек. (выполняет)  Участник №2 – ваши 15 сек. (выполняет). Завершили работу. Спасибо большое.

Теперь проверим, как вы выполнили задание. Отвечают участники №2. Участник №2 со стола №3. У всех так получилось. Спасибо. Садись. Участник №2 со стола №1. У всех так получилось. Спасибо. Садись. Участник №2 со стола №2 У всех так получилось. Спасибо. Садись

III. Объяснение нового материала.

1. В в е д е н и е   п о н я т и я  уравнения с двумя переменными.

З а д а н и е. Какие из следующих уравнений являются уравнениями с двумя переменными:

а) 2х3 +  = 5х2;                г) х2 + 2у + 7 = z;

б) 2х + 3у3 = 7;                        д)  + 5 = х – у;

2. Р е ш е н и е   у р а в н е н и я  с двумя переменными.

З а д а н и е. Проверить, какие из следующих пар являются решениями уравнения х + 2у = 1.

а) ;           б) (2; –1);           в) (3; –1);           г) .

3. С т е п е н ь   у р а в н е н и я  с двумя переменными.

З а д а н и е  № 397.

4. Г р а ф и к   у р а в н е н и я  с двумя переменными.

 Напишите  формулы  элементарных функций и начертите схематический график с указанием названия графика. 

ФИНК-РАЙТ-РАУНД- РОБИН  Подумайте  у вас  3 минуты. Время прошло. Все успели. Обсудите в команде. У каждого 15 сек. Начинает участник №2. (выполняет)  Участник №2 – ваши 15 сек. (выполняет).  Участник №3 – ваши 15 сек. (выполняет)  Участник №4 – ваши 15 сек. Участник №1. Вы готовы? Ваши 15 сек. Успели? Ещё 15 сек. Завершили работу.

Теперь проверим, как вы выполнили задание. Отвечают участники №1. Участник №1 со стола №2. У всех так получилось. Спасибо. Садись. Участник №1 со стола №1. У всех так получилось. Спасибо. Садись. Участник №1 со стола №3. У всех так получилось. Спасибо. Садись

Как может быть построен график уравнения с двумя переменными?

Физминутка (3 мин)    

Встали из-за парт. Стулья задвинули.  МИКС-ФРИЗ-ГРУПП

1. Микс (музыка). Фриз. Вопрос: Сколько корней у квадратного уравнения при D>0?(2)

2. Микс (музыка). Фриз. Вопрос:  Сколько видов у неполного квадратного уравнения?    Групп(3)

3. Микс (музыка). Фриз. Вопрос:  Квадрат числа  2? Групп (4)

IV. Формирование умений и навыков.

Упражнения:

1-я  г р у п п а.

1. № 395.

2. Найдите несколько решений уравнения:

а) 2х + у = 5;                        в) х2 – ху = 1;

б) х – у = ;                        г) (х + 1) (у – 3) = 12.

2-я  г р у п п а.

1. № 399 (а, в, д, ж), № 402 (а, б).

2. № 400.

Р е ш е н и е

а) ху = 2.

Выразим переменную х через у: х = .

Чтобы х было целым числом, выражение  должно принимать целые значения, то есть число 2 должно нацело делиться на у. Это условие будет выполнено, если у = ±1 и у = ±2. В этом случае х = ±2 и х = ±1 соответственно.

О т в е т: (2; 1), (–2; –1), (1; 2), (–1; –2).

б) х2 – у2 = 3. 

Преобразуем  выражение  х2 – у2  по  формуле  разности  квадратов:

(х – у) (х + у) = 3.

Если х и у – целые числа, то х – у и х + у – целые числа. Целые числа дают в произведении 3 в четырех случаях: 1 · 3; 3 · 1; –1 · (–3); –3 · (–1). Получим четыре системы уравнений:

Решая эти системы, находим нужные пары чисел.

О т в е т: (2; 1), (2; –1), (–2; –1), (–2; 1).

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Какое уравнение называется уравнением с двумя переменными?

– Что называется степенью уравнения с двумя переменными?

– Что называется решением уравнения с двумя переменными?

– Сколько может иметь решений уравнение с двумя переменными?

– Графики каких уравнений с двумя переменными вы умеете строить?

Домашнее задание: № 396, № 399 (б, г, е, з), № 401.