Презентация к уроку по алгебре"Решение тригонометрических уравнений"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 2

Решение простейших Тригонометрических уравнений Вопросы для повторения: уравнение cost = a уравнение sint = a уравнение tgt = a уравнение ctgt = a

Слайд 3

Определите знак выражения, объявляя какой четверти принадлежит угол. 0 x y ;

Слайд 4

Упростите выражение sin ( π /2 –t) cos (2 π +t) tg (3 π /2 –t) ctg (180˚- t) sin(270˚-t) y x 0 I II III IV

Слайд 5

Найди ошибку arccos (-√2⁄2)= - π⁄ 4 arccos (-a)= π - arccosa arcsin √3⁄2 = π⁄ 3 arcsin (- ½) = ± π /6 arcsin (-a) = - arcsina arctg√3 = не существует arctg (-1) = π - π /4 arctg (-a) = - arctga

Слайд 6

Уравнение cost = a 0 x y 2 . Отметить точку а на оси абсцисс . 3 . Построить перпендикуляр в этой точке . 4 . Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью . 5 . Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6 . Записать общее решение уравнения . 1 . Проверить условие | a | ≤ 1 a t 1 -t 1 -1 1

Слайд 7

Частные случаи уравнения cost = a x y cost = 0 cost = - 1 cost = 1 0 1 -1 π 2 3 π 2 0 π

Слайд 8

Примеры уравнений 0 x y -1 1

Слайд 9

Уравнение sint = a 0 x y 2 . Отметить точку а на оси ординат . 3 . Построить перпендикуляр в этой точке . 4 . Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью . 5 . Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6 . Записать общее решение уравнения . 1 . Проверить условие | a | ≤ 1 a t 1 π -t 1 -1 1

Слайд 10

Частные случаи уравнения sint = a x y sint = 0 sint = - 1 sint = 1 0 1 -1 π 2 0 π π 2

Слайд 11

Примеры уравнений 0 x y -1 1

Слайд 12

Уравнение tgt = a 1. a - любое действительное число. 2.На оси тангенсов отложить число a . 3.Через точку a и о провести прямую. 4.На окружности получили две диаметрально противоположные точки t 1 и t 2 . 5.Полученные точки - решение уравнения tg t=a . 6.Записать общее решение уравнения. 0 x y a 0

Слайд 13

Примеры уравнений tg t= √3 0 x y 0

Слайд 14

Заключение Уравнения cost = a sint = a tgt = a ctgt =a, tgt =1/a, a≠0