урок по теме "Квадратные уравнения"
план-конспект урока (алгебра) по теме

Смирнова Ольга Васильевна
Опубликовано 30.01.2015 - 22:26 - Смирнова Ольга Васильевна

Обобщающий урок математики в 8 классе

Вид урока: системно-деятельный 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл технологическая карта к уроку "квадратные уравнения"26.08 КБ
Файл презентация к уроку "Квадратные уравнения"2.04 МБ
Файл приложения к уроку "Квадратные уравнения"20.39 КБ

Предварительный просмотр:

            Муниципальное  общеобразовательное учреждение  Кесовогорская средняя общеобразовательная школа

                                                           

                                                    Тема урока:   «Квадратные уравнения»

                                                                                                                                                                               Составила:

                                                                                                                                                                         учитель математики

                                                                                                                                                                            Смирнова Ольга  

                                                                                                                                                                                  Васильевна

                                                                                       П. Кесова Гора

                                                                                           2014 год

                                                                               Математика – 8 класс

                                                                                     Урок  №96.

Тема урока:                                               Квадратные уравнения

Тип урока:                                         обобщение и систематизация знаний

Цели урока: образовательные: обобщение и систематизация  знаний  по теме, формирование умений решать

квадратные уравнения;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания,  умения обобщать;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.

Задачи урока: 1) повторить теоретический материал  (формулы, определения);

                            2) расширить знания учащихся об истории возникновения квадратных уравнений;

                            3) проверить умения определять виды квадратных уравнений;

                            4) совершенствовать умения в решении полных и неполных квадратных уравнений;

                            5)  закрепить умения в решении биквадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным;

Основные понятия, термины:квадратное уравнение, дискриминант, неполное квадратное уравнение, приведённое

квадратное уравнение.

Формы контроля:      самопроверка, взаимопроверка,  оценка работы учителем, заполнение «карты успешности»

Домашнее задание:   вариативность домашнего задания с учётом личностно-ориентированного подхода:  обязательный

                                      уровень (решить уравнение), для сильных учащихся №4 стр.151 разобрать решение нового вида  

                                                                                                 уравнений.

Оборудование:      компьютер, проектор, презентация к уроку, музыка для динамической паузы, карты успешности

          (приложение №1), карточки с теоретическими вопросами (приложение №2), карточки с тестами (приложение  №3),    

                                      карточки с уравнениями для работы в группах (приложение №4), бланки с текстами ОГЭ

                                                                                                План урока

 № п/п

         Этап урока

                        Приёмы и методы

Время (мин.)

     1.

 Целеполагание

(вступительная беседа)

Беседа в форме диалога, подводящая учащихся к определению темы урока, постановке целей и задач

          5 мин

     2.

Повторение теоретического материала  (разминка)

                  Фронтальный опрос;

         Самопроверка и самооценка знаний

           5 мин

     3.

            Доклад

                 Определение даты урока;

          Актуализация знаний по данной теме;

                                    доклад

            5 мин

     4.

Тест

Фронтальное повторение видов квадратных уравнений;

                         Самостоятельная работа;

                          Взаимопроверка

             5 мин

     5.

Динамическая пауза

Выполнение комплекса физических упражнений с

                   музыкальным сопровождением

             1 мин

    6.

     Самостоятельная работа

     Работа в группах

              7 мин

    7.

       Работа у доски

              12 мин

(Примерно по 3 мин на каждого отвечающего)

    8.

Итог урока

       Обобщение проделанной работы – сопоставление

           С  задачами;      домашнее задание;

                     беседа о значимости темы

             5 мин

                                                                            Технологическая карта урока

                   Этап урока

     Работа учителя, ссылки

     Работа учеников, ссылки

  1. Целеполагание

1.Учитель задаёт вопросы, помогающие определить тему урока, сформулировать цели и задачи урока.

2. Затем тему (слайд №1) и обобщённые задачи урока показывает на слайдах презентации

3. Обращает внимание на «карты успешности» (лежат на партах) (приложение №1), в них прописаны все этапы урока.

4.Мотивируя учащихся,сообщает, что на следующем уроке контрольная работа и все обобщённые знания необходимы для успешного выполнения контрольной работы

1. Фронтально отвечают на вопросы учителя.

 (Формируются умения мыслить, слушать вопрос, отвечать на вопрос полным ответом, умение уважать мнение других)

2.Усвоение информации об этапах урока и о задачах на каждом этапе урока

  1. Повторение теоретического материала

(разминка)

1.Раздаёт карточки с теоретическими вопросами (приложение №2)

2.Задаёт вопросы, получив ответ, на доске прописывает основные формулы.

3.Сообщаеткритерии выставления отметки.

1. Отвечают на вопросы, фиксируют в карточке свои знания и действия. Сами оценивают свои знания по критериям, отметку выставляют в «карту успешности» (приложение №1)

  1. Доклад

1.Учительпоказывает на слайде №4 презентации квадратное уравнение.

- Чему равны коэффициенты?

- Какое смысловое содержание несут коэффициенты?

2. – Не задумывались ли вы, как давно появились квадратные уравнения?

Более подробно о происхождении квадратных уравнений расскажет Олег.

3.Обобщение.

- Как же давно появились квадратные уравнения и где?

1.Размышляют,  тренируют внимание, логическое мышление и определяют, что это дата проведения урока.

Записывают в тетради число, классная работа.

2.Отвечают на вопросы учителя из собственного опыта (кто-то, где-то читал, слышал, предполагает)

Слушают доклад ученика, с использованием презентации. (Слайды 5-6)

3.Отвечаютна вопросы учителя

  1. Тест

1.Задаёт вопросы:

- Какие виды квадратных уравнений знаете?

( определения каждого вида)

2.Раздаёткарточки- тест. (Приложение №3)

3. После завершения работы на слайде №7 презентации показывает ключ к тесту.

4. Проговаривает критерии к выставлению отметки.

1. Отвечают на вопросы учителя.

2. Выполняют задания теста.

3. Проверяют работы друг друга, выставляют отметку в «карту успешности»

  1. Динамическая пауза        

- А теперь пора отдохнуть! Встали….

 Включает тихонечко музыку

Ученик, ответственный за этот этап урока, показывает комплекс упражнений, учащиеся повторяют.

  1. Самостоятельная работа

  Работа в группах

1.Учительдо начала урока делит учащихся на группы, соблюдая личностно ориентированный подход (по посильности заданий и по необходимости коррекции ошибок) (На партах стоят таблички с фамилиями, кто в какой группе должен сидеть) (Приложение №5)

2. Раздаёт карточки с заданием (Приложение №4) В каждой группе назначает эксперта.

3. Консультирует экспертов, если у них возникают вопросы в ходе решения уравнений

1. Определяют вид уравнений, представленных на карточке, и решают их, при возникновении вопросов обращаются к эксперту своей групп ы за помощью.

2. Эксперт выбирает «делегата» из группы, он будет решать уравнение у доски.

3. Эксперт оценивает работу каждого ученика своей группы, выставляет отметку в «карту успешности».

  1. Работа у доски

1.Выбирает из карточек каждой группы по одному уравнению и приглашает «делегатов» к доске для решения этих уравнений.

2. Контролирует правильность решения

3. Оценивает работу отвечающего

1.Решаютуравнения других групп в тетради с целью повторения, как решаются квадратные  уравнения других видов

  1. Итог урока

Домашнее задание

1.Открывает слайд №2 с задачами урока

- Все ли задачи достигнуты?

2.Предлагает выставить итоговую отметку в «карту успешности»

3.Краткаябеседа о важности данной темы как для математики, так и для других наук.

4.Раздаёт бланки сдачи ОГЭ, предлагает посмотреть №4- это квадратное уравнение.

Это, ещё раз, доказывает важность темы.

5. Домашнее задание:

Группам №1 и №2 записать уравнение из бланков ОГЭ, группам №3,№4 – пример №4стр.151 (разобрать решение)

  1. Записывают домашнее задание
  2. Учащиеся из групп №3 и №4 открывают учебник[1,] и ищут нужный пример
  1. Рефлексия

Возле двери висит плакат,  стоит коробка с жетонами и клей-карандаш

Выходя из кабинета приклеить жетон:

- если на уроке было интересно – зелёный;

- так себе – жёлтый;

- не интересно – красный.

Выбирают жетон нужного цвета и приклеивают

Используемая литература:

  1. Мордкович А.Г.  -  учебник алгебры– 8 класс  // Москва:  Мнемозина 2010
  2. Мордкович А.Г – задачник по алгебре  - 8 класс  // Москва:  Мнемозина 2010
  3. Ключникова Е.М. – рабочая тетрадь по алгебре – часть 2  // Москва: «Экзамен» 2013
  4. Комиссарова И.В. -  тесты по алгебре 7-9 классы // М: Просвещение 2010
  5. Смирнова О.В. – рабочая программа по математике -8 класс // 2013


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Тема: «Квадратные уравнения»

Слайд 2

Задачи урока: Повторить теоретический материал по теме «Квадратные уравнения» Расширить знания об истории возникновения квадратных уравнений. Проверить умения определять виды квадратных уравнений Совершенствовать умения в решении полных и неполных квадратных уравнений 5. Закрепить умения в решении биквадратных уравнений и уравнений , сводящихся к квадратным;

Слайд 3

В класс вошел – не хмурь лица, Будь разумным до конца. Ты не зритель и не гость – Ты программы нашей гвоздь. Не ломайся, не смущайся, Всем законам подчиняйся.

Слайд 4

5 х² + 3 х + 2014 = 0

Слайд 5

История возникновения квадратных уравнений: Необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени ещё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера , а также с развитием астрономии и самой математики . Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей эры вавилоняне. В их клинописных текстах встречаются, кроме неполных, также и полные квадратные уравнения.

Слайд 6

Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. Некоторые виды квадратных уравнений, сводя их решение к геометрическим построениям, могли решать древнегреческие математики , в ом числе и Эвклид. Приемы решения уравнений без обращения к геометрии дает Диофант Александрийский (III в). Правило решения квадратных уравнений дал индийский ученый Брахмагупта (VII в.). Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому виду ax2 + b + c = 0, было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем . Вывод формулы решения квадратного уравнения в о бщем виде имеется у Франсуа Виета , однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в XVII в. Благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Слайд 7

Ключ к тесту: 1. + + 2. + + 3. + + 4. + + 5. + +

Слайд 8

Чтобы решить уравнение, Корни его отыскать. Нужно немного терпения, Ручку, перо и тетрадь.

Слайд 9

У английского поэта Чосера есть прекрасные строки: Посредством уравнений, теорем Я уйму всяких разрешил проблем.



Предварительный просмотр:

                                                 Приложение №1

                                                Карта успешности

Этап урока

  Разминка

    Тест

 Работа в

   группе

 Работа у

   доски

Общий

   итог

  Отметка

                                             Приложение №2

                                      Теоретические вопросы

  1. Какой формулой задаётся квадратное уравнение?
  2. Привести пример квадратного  уравнения.
  3. Назвать коэффициенты уравнения
  4. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
  5. От чего это зависит?
  6. Как от дискриминанта зависит количество корней квадратного уравнения?
  7. По какой формуле находится дискриминант?
  8. По какой формуле находятся корни квадратного уравнения?
  9. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
  10.  Какие  квадратные уравнения называются приведёнными?
  11.  Приведите пример приведённого квадратного уравнения
  12.  Какие квадратные уравнения называются неполными?
  13.  Может ли коэффициент а равняться нулю?

Подсчитываем баллы:   7 - 9 б.     «3»

                                         10 - 12 б. «4»

                                         13 б.         «5»

                                     Приложение №3

Тест “Виды квадратных уравнений”

Ф.И.

полное

неполное

приве-

денное

неприве-

денное

Общий балл

1. х2+ 8х+3 = 0

 

 

 

 

 

2. 6х2 + 9 = 0

 

 

 

 

3. х2 – 3х = 0

 

 

 

 

4. –х2 + 2х +4 = 0

 

 

 

 

5. 3х + 6х2 + 7 =0

 

 

 

 

Критерий оценивания:

Нет ошибок – 5 .

1 – 2 ош. – 4

3 - 4 ош. - 3

5 и более  ош. – 2.

                                      Приложение №4

                          Задания для работы в группах

                                        Группа №1.

Вид уравнений: ______________________________

                              № 1.            х2 + х – 42 = 0;

№ 2.            – 5х2 + 23х + 10 =0;

                              № 3.            7х2 + х + 1 = 0.

                                                    Группа №2.

Вид уравнений: ______________________________

                          № 1.            3х2 + х = 0;

                          № 2.            2х2 + 7 =0;

                          № 3.            7х2  = 0.

Группа №3.

Вид уравнений: ______________________________

                        № 1.            4х4 - 17х2 + 4 = 0;

                           № 2.            9х4 - 13х2 + 4 =0;

                           № 3.            9х4 - 10х2 + 1 = 0.

                                           Группа №4.

Вид уравнений: ______________________________

      №1.         х2 –х  =  2х + 4

                         3             5

      №2.      х2 + 3х  +  х – 3х2  =  2х

                        2              8

                                              Приложение №5

Группа №1.

1.Вихарева Юлия

2. Казакова Вика

3. Смирнова Ольга

4. Кулыгина Светлана

5. Мамаев Артём

6. Хенина Татьяна

                     Группа №2.

  1. МучкинаДарья
  2. Костерина Ольга
  3. Зудилова Лиза
  4. Козликов Даниил

            Группа № 3.

     1. Алексеев Владик

     2.Патрошкина Валерия

     3. Королькова Ксюша

     4. Шевченко Алина

     5. Иванов Даниил

                           Группа №4.

                           1.Каява Алексей

                           2.Кафтырева Александра

                           3. Смирнова Полина

                           4. Померанцев Олег

                           5. Довжук Екатерина


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Конспект к уроку алгебры в 8 классе по учебнику Алимов Ш.А. ТЕМА УРОКА «Решение квадратных уравнений. Теорема Виета»

 Информационные технологии на уроках математики.Урок в системе деятельностного подхода обучения. Включает в себя слайдовую презентацию, с помощью которой можно активизировать познавательный интерес уч...

Урок по теме "Уравнения. Решение задач на составление уравнений"

презентация урока...

Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."

Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...

Урок закрепления в форме игры, в 7 классе. Тема урока: Выражения, тождества, уравнения. По учебнику: Алгебра 7 класс. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.

Данный урок проводиться в конце темы: Выражения, тождества, уравнения. С целью, выявить уровень усвоения пройденного материала по теме. Закрепление пройденного материала проходит в виде игры, которая ...

Открытый урок Тема урока: "Решение квадратных уравнений по формуле"

Тип урока:  Урок закрепления знаний, комбинированный с элементами игры и кейс – технологий.Цели урока.-обучающие: закрепить  и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе в...

Урок по теме: "Уравнение. Решение задач с помощью уравнений"

Урок математики в 5 классе по учебнику Н.Я.Виленкина...

Открытый урок по математике "Уравнения. Решение задач с помощью уравнений" 5 класс (ФГОС)

Данный урок третий по счету в изучении данной темы. Содержит презентацию, раздаточный материал....