Урок математики "Порядок действий", 5 класс
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) по теме

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность

обучающихся

Время

1.Орг. момент

 - Здравствуйте, ребята. Садитесь.

(Слайд 1 - высказывание К. Гаусса: «Математика — царица наук, арифметика — царица математики»)

 Если бы натуральные числа служили лишь для счёта предметов, то пользы от них было бы не так уж много. Самое важное применение натуральных чисел так же, как и других, с которыми вы познакомитесь позже, заключается в том, что над ними можно производить различные математические действия и тем самым выполнять разного рода расчёты. Например, строится завод. И вот завода ещё нет, но с помощью расчётов, состоящих из различных действий над числами, уже известно, сколько и каких предметов будет производить завод, сколько и каких материалов потребуется для этого и т. д. Это умение человека предвидеть будущее с помощью числовых расчётов и составляет одну из отличительных черт человека, помогает ему во всех его грандиозных делах. Сейчас, ребята, вы уже умеете выполнять некоторые действия над числами.

Тема сегодняшнего урока «Порядок выполнения действий» (Слайд 2). На уроке мы повторим свойства действий над числами, вспомним порядок действий в числовых выражениях и порешаем.

Приветствуют учителя. Садятся.

Записывают число и тему урока в тетради.

1 мин

2. Актуализация ранее приобретенных знаний

(структура КОНЭРС – Corners и ТАЙМД ПЭА ШЭА – Timed Pair-Share)

- Какие знаки действий вам знакомы?

- Какие действия можно произвести над числами, используя эти знаки?

-Сейчас каждый должен определиться какое из названных действий он предпочитает выполнять. Не обсуждая с другими учениками, запишите название угла на листе бумаги. Подойдите к вашему углу и найдите партнера.

Сейчас я вам озвучу задание, которое вы примените к выбранным знакам действий. Для ответа на вопрос каждому будет отводиться по 10 секунд. Начинает тот кто выше.

- Выслушаем ваши ответы.

- +, -, ·, :

- Сложение, вычитание, умножение и деление чисел.

Распределяются по углам в зависимости от выбранного варианта.

Обсуждают ответы.

Отвечают на вопросы, записывают свойства на доске.

4 мин

3.Устная работа

(Слайд ) Вычислить наиболее рациональным способом.

1. 458+333+42
2. (7357+2848)+5152
3. (6112+1596)-496
4. 50·(2·764)
5. (250+25) ·4
6. 13·101

1)458+42+333=500+333=833

2)7357+(2848+5152)=7357+8000=15357

3)6112+(1596-496)=6112+1100=7212

4)(50·2) ·764=100·764=76400

5)250·4+25·4=1000+100=1100

6)13·100+13·1=1300+13=1313

3 мин

4.Создание проблемной ситуации

(Слайд)

- Ученики 3 класса решали примеры. У них получились разные ответы. Помогите определить, кто решил правильно.

а) 40-32:4+12=14

б) 40-32:4+12=20

в) 40-32:4+12=44

- Правильно решен третий пример, учитывая порядок действий

3 мин

5.Объяснение нового материала

КОНТИНИУС РАУНД РОБИН (Continuous Round Robin)

(Слайд)

- Сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.

- Чтобы ученики 3 класса больше не допускали ошибок, давайте составим для них правила.

- У каждого имеются карточки, в которых вы должны заполнить пропуски. (Приложение 2)

- Начиная с номера 1 по кругу вы зачитываете 1 правило, затем остальные и сравниваете.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1.

800-6215+331+87-119

Пример 2.

780:39·212:106·13

Пример 3.

5781-28·75:25+156:12

Пример 4.

36000(62+14·2)-23·5

Дописывают правила

Обсуждают правила в команде по очереди более одного круга.

Объясняют у доски.

Пример1. Это выражение не имеет скобок и содержит действия только первой ступени, поэтому следует выполнять действия по порядку слева на право.

Пример 2.  Это выражение не содержит скобок и содержит действия только второй ступени, поэтому следует выполнять действия по порядку слева на право.

Пример3. Это выражение не содержит скобок, и в нем есть действия первой и второй ступени. Вначале выполняют действия второй ступени, а потом действия первой ступени.

Пример 4. Это выражение содержит скобки, поэтому выполняют сначала действия в скобках, учитывая правила 1 и 2.

7 мин

6. Закрепление изученного материала.

ТЭЙК ОФ – ТАЧ ДАУН (Take off – Touch down)

При выполнении следующего задания распределим роли: №1 - +, №2 - -, №3 -·, №4 - :.

№627 (стр.94)

№627 (а-е) Определить порядок действий.

Если первое действие сложение, то встают №1, если второе действие умножение – встают №3 и т.д.

№627 (ж-м) Определить какое действие нужно выполнить последним и встать.

Определяют порядок действий.

4 мин

7.Физминутка.

1 мин

8.Практикум.

СТЁ ЗЕ КЛАСС (Stir the Class)

1. Сейчас я вам хотела бы рассказать про мальчика, который уже в 3 года умел читать и писать, даже исправлял счетные ошибки своего отца.  Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Это я вам предлагаю проделать дома. Как вы думаете много времени вам понадобится? А этот мальчик получил результат уже через минуту. Впоследствии он стал великим математиком. Желаете узнать кто это?

Для этого вам нужно найти значения

5 выражений. 1 задание рассмотрим все вместе у доски. Остальные распределяем: №1 – 1,2 номера 1 стола

№2 – 3,4 номера 1 стола

№3 – 1,2 номера 2 стола

№4 – 3,4 номера 2 стола

Это Карл Фридрих Гаусс.

2. Даны два выражения 98-(6·9+8·3) и

98-6·9+8·3. Чем они похожи? Чем отличаются?

Наличие скобок может изменить порядок действий в одном и том же числовом выражении.

Задание: Расставьте в выражении скобки всеми возможными способами и найдите значение каждого выражения:

2+2·2-2:2. (1 мин)

Сколько вариантов у вас получилось? Для того чтобы узнать другие способы, вы будете передвигаться по классу, и добавлять на свой листочек идеи ваших товарищей. В итоге ваш список пополнится новыми примерами.

3.Решим задачу. 

86·12:8+1414:14=230

1. 86·12=1032
2. 1032:8=129
3. 1414:14=101
4. 129+101=230

316·5+315:5=1643

1. 316·5=1580
2. 315:5=63
3. 1580+63=1643

(847-47): (24+16)=20

1. 847-47=800
2. 24+16=40
3. 800/40=20

930: (49+13) – 10=5

1. 49+13=62
2. 930:62=15
3. 15-10=5

576-(352-144 · 2)-507=5

1. 144·2=288
2. 352-288=64
3. 576-64=512
4. 512-507=5

Выражения содержат одинаковые числа и действия, но отличаются порядком действий.

2+2· (2-2):2=2

(2+2) ·2-2:2=7

2+ (2·2-2:2)=5

2+2· (2-2:2)=4

(2+2·2) -2:2=5

(2+2·2-2):2=2

(2+2)·(2-2):2=0 

((2+2)·2-2):2=3

Ответ Д, 14400 мин

17 мин

9.Постановка домашнего задания

Изучить п.15, №627 (стр.94)

а – г – оценка «3»

д – з – оценка «4»

и – м – оценка «5»

2 мин.

10. Подведение итогов урока, рефлексия

Порядок действий (Слайд)

Рефлексия (Слайд)

«Острова» (Слайд)

3 мин.