Урок математики в 5 классе "Тайны и загадки таблицы квадратов натуральных чисел"
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Задача с картины

(102+112+122+132+142): 365 =

____________________________________________________

(Фамилия,имя автора буклета)

5 «___» класс МБОУ «Верховажская СОШ им. Я.Я.Кремлева» с.Верховажье,ул.Пионерская, д.27а

В оформлении буклета использована картина Н.П.Богданова-Бельского «Устный счёт»

Тайны и загадки таблицы квадратов натуральных чисел

С.Верховажье

2014 год

Таблица квадратов натуральных чисел

Применение распределительного свойства умножения для устного возведения в квадрат:

112=11·11=11·(10+1)=11·10+11·1=110+11=121

192=19·19=19·(20-1)=19·20-19·1=380-19=361

Пары квадратов для запоминания

122 =                и        212 =

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Числовые палиндромы в таблице квадратов

Палиндромы в математике - это числа, которые читаются одинаково в обоих направлениях

12=

112=

1112=

11112=

262=

2642=

8362=

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5

Окончания квадратов: ____________

Первые цифры квадратов свяжите с первой цифрой возводимого числа:

2=

6=

12=

Правило: чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся 5, нужно умножить число, полученное отбрасыванием последней 5 на __________________ в натуральном ряду, и к результату приписать __________.

Пример:
652
Умножаем 6 на ___, получаем __. Приписываем ___, получаем ________.

Группа 1

Задание № 1 «Таблица квадратов натуральных чисел»                                                (Распределите задание в группе - кто какое число будет возводить в квадрат. И кто у кого будет проверять!)

1. Заполните предложенные части таблицы квадратов. Где удобно, воспользуйтесь распределительным свойством умножения. В остальных случаях вычислите обычным письменным умножением.

Например, можно воспользоваться применением распределительного свойства относительно сложения или вычитания:

112 = 11 ∙ 11 = 11 · (10 + 1) =11 · 10 + 11 · 1 =110 + 11=121

292 = 29 · 29 = 29 ∙ (30 – 1) =29 · 30 – 29 · 1 =870 – 29=841

Либо выполнить умножение столбиком.

2. Перенесите в буклете соответствующие значения квадратов, которые уже вычислили.
3.  Заполните в буклете остальные пустые ячейки

____________________________________________________________________________

Группа 2

Задание № 1 «Таблица квадратов натуральных чисел»                                                (Распределите задание в группе - кто какое число будет возводить в квадрат. И кто у кого будет проверять!)

1. Заполните предложенные части таблицы квадратов. Где удобно, воспользуйтесь распределительным свойством умножения. В остальных случаях вычислите обычным письменным умножением.

Например, можно воспользоваться применением распределительного свойства относительно сложения или вычитания:

112 = 11 ∙ 11 = 11 · (10 + 1) =11 · 10 + 11 · 1 =110 + 11=121

292 = 29 · 29 = 29 ∙ (30 – 1) =29 · 30 – 29 · 1 =870 – 29=841

Либо выполнить умножение столбиком.

2. Перенесите в буклете соответствующие значения квадратов, которые уже вычислили.
3.  Заполните в буклете остальные пустые ячейки

Группа 3

Задание № 1 «Таблица квадратов натуральных чисел»                                                (Распределите задание в группе - кто какое число будет возводить в квадрат. И кто у кого будет проверять!)

1. Заполните предложенные части таблицы квадратов. Где удобно, воспользуйтесь распределительным свойством умножения. В остальных случаях вычислите обычным письменным умножением.

Например, можно воспользоваться применением распределительного свойства относительно сложения или вычитания:

112 = 11 ∙ 11 = 11 · (10 + 1) =11 · 10 + 11 · 1 =110 + 11=121

292 = 29 · 29 = 29 ∙ (30 – 1) =29 · 30 – 29 · 1 =870 – 29=841

Либо выполнить умножение столбиком.

2. Перенесите в буклете соответствующие значения квадратов, которые уже вычислили.
3.  Заполните в буклете остальные пустые ячейки

____________________________________________________________________________

Группа 4

Задание № 1 «Таблица квадратов натуральных чисел»                                                (Распределите задание в группе - кто какое число будет возводить в квадрат. И кто у кого будет проверять!)

1. Заполните предложенные части таблицы квадратов. Где удобно, воспользуйтесь распределительным свойством умножения. В остальных случаях вычислите обычным письменным умножением.

Например, можно воспользоваться применением распределительного свойства относительно сложения или вычитания:

112 = 11 ∙ 11 = 11 · (10 + 1) =11 · 10 + 11 · 1 =110 + 11=121

292 = 29 · 29 = 29 ∙ (30 – 1) =29 · 30 – 29 · 1 =870 – 29=841

Либо выполнить умножение столбиком.

2. Перенесите в буклете соответствующие значения квадратов, которые уже вычислили.
3.  Заполните в буклете остальные пустые ячейки

Задание № 2 Выявление закономерностей между числами в таблице

1. Рассмотрите внимательно числа в таблице квадратов.
2. Отберите пары квадратов удобные для запоминания, то есть которые чем-то схожи.
3. Например, 122=144, а 212=441

__________________________________________________________________

Задание № 2 Выявление закономерностей между числами в таблице

1. Рассмотрите внимательно числа в таблице квадратов.
2. Отберите пары квадратов удобные для запоминания, то есть которые чем-то схожи.
3. Например, 122=144, а 212=441

__________________________________________________________________

Задание № 2 Выявление закономерностей между числами в таблице

1. Рассмотрите внимательно числа в таблице квадратов.
2. Отберите пары квадратов удобные для запоминания, то есть которые чем-то схожи.
3. Например, 122=144, а 212=441

__________________________________________________________________

Задание № 2 Выявление закономерностей между числами в таблице

1. Рассмотрите внимательно числа в таблице квадратов.
2. Отберите пары квадратов удобные для запоминания, то есть которые чем-то схожи.
3. Например, 122=144, а 212=441

__________________________________________________________________

Задание № 2 Выявление закономерностей между числами в таблице

1. Рассмотрите внимательно числа в таблице квадратов.
2. Отберите пары квадратов удобные для запоминания, то есть которые чем-то схожи.
3. Например, 122=144, а 212=441