Методическая разработка урока "Квадратичная функция и ее график"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Методическая разработка урока алгебры в 8 классе по теме

«Квадратичная функция и её график».

Цель: - а) повторить график квадратичной функции;

б) научить переходу от графического способа задания функции к аналитическому;

в) повторить формулы сокращённого умножения;

           - развить внимание, память;

           - воспитать прилежное отношение к учебному труду.

Структура  урока.

I .  Оргмомент.

II.  Проверка д/з.

III. Актуализация опорных знаний.

IV. Изложение нового материала.

V. Закрепление нового в ходе решения упражнений.

VI. Первичная проверка усвоения.

VII. Постановка д/з.

VIII. Итоги урока.

ХОД УРОКА.

Приём «Инсерт»

1.Прочитать текст. Напротив предложений, содержащих известную вам информацию, поставьте «+», напротив предложений, где содержится информация, требующая уточнения, - «-», предложения, содержащие неизвестную информацию, отметьте «?».

Графиком квадратичной функции является парабола.

В частности, графиком функции  является парабола с вершиной в точке (0;0); ось симметрии параболы – ось ординат.

В общем случае вершиной параболы  является точка (, где , =.

Ось симметрии параболы – прямая, параллельная оси ординат и проходящая через вершину параболы.

Параболу  можно получить сдвигом параболы вдоль координатных осей.

2. Сформулируйте для себя цель урока.

IV. Изложение нового материала.

*Теоретическое замечание (учащиеся пишут в тетрадях).

Пусть  и – координаты вершины параболы.

График функции  можно построить , сдвигая параболу вдоль оси абсцисс вправо на или влево на  и вдоль оси ординат вверх на  или вниз на .

Задание.

Записать аналитически функцию, график которой изображён на рисунке.  (Слайд  либо предварительно подготовлен плакат с осями координат и трафарет параболы, которую можно передвигать по плакату и закреплять с помощью магнита; учащимся раздаются трафарету параболы для работы в тетрадях).

Парабола получена перемещением вершины функции  у=х² в точку (-2;-3)

Решение.

,    

Подписываем график функции.

Теоретическое замечание.

Если ветви параболы направлены вниз, то .

Задание.

Парабола получена перемещением вершины функции  у=-х² в точку (4;2)

Решение.

,  

V. Закрепление нового в ходе решения .

**Задание (самостоятельно).

а) парабола получена перемещением вершины функции  у=х² в точку (3;2);

б) парабола получена перемещением вершины функции  у=-х² в точку (-3;-2).

 Решение.

а),  

б),

VI. Первичная проверка усвоения .

***Проверочная работа по карточкам (Приложение 1.)

1-8 карточки: парабола получена перемещением вершины функции  у=х² в точку

1 вариант (2;-4)

2 вариант (-1;-4)

3 вариант (1;-4)

4 вариант (-3;-2)

5 вариант (2;-3)

6 вариант (-1;-3)

7 вариант (1;-3)

8 вариант (3;-2)

9-16 карточки: парабола получена перемещнием вершины функции  у=-х² в точку

9 вариант (-3;2)

10 вариант (-1;3)

11вариант (1;3)

12вариант (-2;3)

13 вариант (3;2)

14 вариант (-1;4)

15 вариант (1;4)

16 вариант (-2;4)

Критерии оценивания.

1 карточка – «3»

2 карточки – «4»

3 карточки – «5»

Если кто-то справился досрочно, то получает тест (Приложение 2.)

VIII. Итоги урока.

Вернёмся к цели, поставленной в начале урока. Удалось ли её достичь?

Оцените свою деятельность на уроке: