Методическая разработка урока по теме: "Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения"
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме
Представлен ход урока, презентация, лист контроля
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 hod_uroka_4.doc | 57 КБ |
 prezentaciya_4.ppt | 813 КБ |
| list_kontrolya.doc | 25 КБ |
Предварительный просмотр:
Предмет: алгебра, класс: 10 класс. В Классе 2 ученика.
Тема урока: «Преобразование графика тригонометрической функции у = sin x путем сжатия и расширения»
Тип урока: комбинированный.
Продолжительность занятия: 45 минут.
Цели урока:
Систематизировать знания и умения по теме: “Преобразование графиков тригонометрических функций вида: y = f (x) + m, y = f (x + t), y = к f (x), y = f (к x),
научиться строить графики вида: y = f (x + t) + m;
Задачи урока.
Образовательные - научиться строить графики тригонометрической функции с помощью геометрических преобразований.
Развивающие – формировать логическое мышление, умение анализировать, обобщать полученные знания, способствовать развитию самостоятельной творческой исследовательской деятельности ученика.
Воспитательные – активизировать интерес к получению новых знаний, воспитывать графическую культуру, формирование точности, внимательности и аккуратности при выполнении чертежей, чувство уважения к науке.
Оснащение: нетбук у каждого ученика, ноутбук у учителя, операционная система Microsoft Windows 98/Me/2000/XP, программа MS Office 2003: Power Point, Microsoft Word.
Литература: учебник Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.
Технологии: ИКТ, взаимопроверка, энергосберегающая.
Вначале урока выдается лист контроля учащегося.
Ход урока
№ | Этап урока | Действие учителя | Действия учащихся |
1 | Организационный момент | Приветствие учащихся, проверка готовности учащихся к уроку, определение отсутствующих. Умение строить графики нам нужны при: решении уравнений; решении неравенств; решении заданий, связанных с исследованием свойств функций. | Подготовка тетрадей, учебников к уроку |
2 | Объявление темы и цели урока. | Объявляет тему и цели урока. ИКТ Слайд № 1,2 | Слушают и записывают тему урока в тетрадях. |
3 | Повторение и закрепление знаний, умений и навыков | Фронтальный опрос Повторить правила преобразования графиков функций: y = f(x) + m, y = f(x + t), y = к f(x), y = f (к x) с помощью чертежей. ИКТ Слайд № 3 - 15 | Проговаривают алгоритм. Просматривают преобразование графиков на по готовым чертежам. Сравнивают свой вывод с алгоритмом на слайде. Выполняют задание. Взаимопроверка. |
4 | Изложение нового материала | Вывести алгоритм построения графика функции у=а(х+t)2+m, если известен график функции у=ах2. Сформулировать и проверить гипотезу построения графика функции у=а(х+t)2+m. ИКТ Слайд № 16 - 18 Просит сделать вывод. ИКТ Слайд № 19 | Диалоговый режим работы. Выполняют построение графиков схематично. |
5 | Физкультминутка | ИКТ энергосберегающая. |
6 | Закрепление и контроль знаний, умений и навыков изученного материала; с последующей взаимопроверкой. | Вопрос: Какое преобразование необходимо выполнить, чтобы построить графики функций: 1. у = 2sinх +3 2. у = 2sin(х +) 3. y = sin- 2? Практическая работа ИКТ Слайд № 20 Выдают Лист контроля | Проговаривают алгоритм последовательногопостроения графиков. Выполняют работу (взаимопроверка). Выставляют баллы в листе контроля. |
7 | Домашнее задание | Дифференцированное и разноуровневое домашнее задание: | Записывают в дневник. |
8 | Подведение итогов. | Итоги урока. На уроке повторили правила построения графиков функций с помощью геометрических преобразований, научились строить график функции y = f (x + t) + m. Выставление оценок (подсчет баллов в листе контроля). Рефлексия. |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели : 1)Повторить правила преобразований функции: y = f (x) + m y = f (x + t ) y = к f (x) y = f ( к x) 2) Научиться строить графики вида y = f (x + t) + m 3)Закрепить умения, выполнив практические задания
Алгоритм построения графиков График функции y = sin (x-a ) можно получить параллельным переносом графика функции y = sinx вдоль оси Ох на а единиц вправо. График функции y = sin (x + a ) можно получить параллельным переносом графика функции y = sinx вдоль оси Ох на а единиц влево.
Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y 1 = sinx ; у 2 = sin(x + ) ; у 3 = sin(x ) .
x y 1 Проверка: y 1 = sinx ; у 2 = sin(x + ) ; у 3 = sin(x ) . -1 0
Алгоритм построения графиков График функции y = sin ( К x ) (К >0) можно получить из графика функции y = sin x его растяжением (при 0 < К <1 растяжением в 1/ К раз) вдоль оси Ох. График функции y = sin ( К x ) (К >0) можно получить из графика функции y = sinx его сжатием (при К > 1 сжатием в К раз) вдоль оси Ох.
Алгоритм построения графиков : График функции y = К sin (x ) (К >0) можно получить из графика функции y = sin x его растяжением (при К > 1 растяжением в К раз) вдоль оси Оу. График функции y = К sin (x ) (К >0) можно получить из графика функции y = sinx его сжатием (при 0 < К <1 сжатием в 1/ К раз) вдоль оси Оу.
Постройте в одной координатной плоскости графики функций : y 1 = sinx ; у 2 = 2 sinx у 3 = ¼ sinx Задание:
x y -1 1 Проверка: y 1 = sinx ; у 2 = 2 sinx ; у 3 = ¼ sinx 2
Задание: Постройте в одной координатной плоскости графики функций: y 1 = sinx ; у2 = sinx + 2 ; у3 = sinx - 2.
x y -1 1 -2 Проверка: y 1 = sinx ; у 2 = sinx + 2 ; у 3 = sinx - 2. 2
Алгоритм построения графиков : График функции y = sin (x ) + в можно получить параллельным переносом графика функции y = sin x вдоль оси Оу на в единиц.
Постройть график функции: Задание: у 1 = sin(x - ) +2
x y -1 1 Проверка: у 1 = sin(x - ) +2 2
Вывод: График функции y=f(x + t ) + m может быть получен из графика функции y=f(x ) с помощью двух последовательных сдвигов на t единиц вдоль оси Ох и на m единиц вдоль оси Оу.
Постройте самостоятельно графики функций: Вариант 1. Вариант 2. у = sin ( x – п/3); 1 . y=sin ( x - п/4 ); у = six +3,5; 2 . y=sinx – 1,5 ; у = 4 sinx 3. у = 1/3 sinx у = sin(x – п/4)+3; 4. y=sin ( x - п/3 ) -2 ; 5. у = ¼sin ( x – п/4)-1; 5 . y= 2 sin ( x+ п/2 )-1;