Конспект урока по теме "Решение тригонометрических уравнений"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Открытый урок алгебры в 10 классе по теме «Решение тригонометрических уравнений».

Тема:  «Решение тригонометрических уравнений».

Цели :  содействовать усвоению навыков решения  тригонометрических уравнений,  проверить знания учащихся по теме;

развивать математическую логику, мышление, прививать интерес к предмету;

воспитывать чувства  ответственности и уважения к умственному труду, к работе в сотрудничестве.

Тип урока: урок закрепления и систематизации  знаний.

Оборудование: интерактивная доска AktivBoard.

Формы организации труда: фронтальная,  индивидуальная, групповая.

Ход урока.

1. Организационный момент.
2. Вступительное слово учителя.

Отгадав два ребуса, вы узнаете ключевые слова урока.

Ключевыми словами урока являются – тригонометрические уравнения.

Сегодня на уроке вы должны проанализировать, сделать вывод какие типы уравнений  вы

можете решать, какие ещё затрудняетесь, на что в будущем обратить внимание.

Чтобы решать тригонометрические уравнения, что нужно знать?

Девизом  урока являются слова Бернарда Шоу  «Деятельность – единственный путь к знанию».

У вас имеются оценочные листы, в которых вы будете оценивать каждый этап урока.

3. Разминка ( В это время у доски 3 человека решают индивидуально по карточкам).

Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими?  Назовите формулы для их решения.  О чём  нужно  помнить при их решении?  Назовите частные случаи для решения тригонометрических уравнений.

Решите уравнения (слайд 4)

;    ;    ;  sinx = 5; tg a = 0,5;  sinx = .

Найти ошибку при решении уравнения (слайд 5).

4. Установите соответствие . 1 ученик работает у интерактивной доски, остальные индивидуально. Затем самопроверка.

5. Математический диктант «Верно – неверно».  (Самопроверка)

Отвечать только «да – нет» .

6. Работа в группах.

Даны уравнения, распределить их по видам. Писать только номера.

Ответы:

1. Простейшие тригонометрические уравнения. ________________________
2. Решения уравнений с помощью замены переменной. __________________
3. Решение уравнений разложением на множители. _____________________
4. Решение однородных уравнений I степени. __________________________
5. Решения однородных уравнений II степени. _________________________

6. Решение уравнений с помощью основного тригонометрического тождества. ____________

7. Решение уравнений с помощью формул суммы и разности аргументов. ________________

8. Решение уравнений с помощью формул понижения степени _________________________

9. Решение уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение. ______________________

7. в группах.  В это время 2 человека индивидуально у доски.

Каждая группа получает карточку с  уравнениями. Ответы закодированы. Решить и составить слово.

Затем на слайде расшифрованы эти слова.

        Карточка № 1 

Вопросы: 

Ответы: 

Питискус.

Карточка №2 
Вопросы: 

Ответы: 

Лагранж.

Карточка №3 
Вопросы: 

Ответы: 

Архимед.

7. «Горячий стул» . Все учащиеся задают вопросы одному ученику по формулам тригонометрии. Затем на этот стул садится другой ученик, ему задают все вопросы.  И так каждому из группы.  Например,  по часовой стрелке.
8. Решить уравнение   sin x  + cos x  = 1.

Охарактеризуйте это уравнение.  Какими способами можно его решить? Данное уравнение можно решить введением вспомогательного угла, через половинный угол. Два человека решают у доски это уравнение одним из предложенных способов. Каждая группа выбирает способ решения, затем сверяем решение и ответы. Выясняют какой способ эффективнее.

9. Если останется время рассмотреть решение тригонометрического уравнения с параметром.
10. Рефлексия.

Довольны ли вы своей работой на уроке? При решении каких уравнений возникают трудности?

Формула успеха. Как добиться успеха?

Смелость + уверенность в собственных силах + профессионализм + инициатива + творчество + способность доводить дело до конца +высокий уровень развития +…..+ (каждый для себя добавит особый компонент)

11. Учащиеся сдают оценочные листы и тетради для контроля.

Домашнее задание :  индивидуальные карточки.

Уравнения  для  индивидуальной работы.

1.3 sin²x +  cos²x = 1 -  sinx cosx

2. 4 соs²x – cos x – 1 = 0        

3. sin3x = sin17x

4. 3 cos²x -  cos2x = 1

5. 2 sinx cos5x – cos5x = 0

Оценочный лист _____________________________________________

Использованная литература.

1. Алгебра   для 10 класса.
2. Крамор  «Повторяем и систематизируем школьный курс математики».
3. Дидактический материал по алгебре для 10 класса под редакцией