Урок "Методы решения тригонометрических уравнений"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

Решение уравнений.

Решение:

Ответ:

Ответ:.

Решение:

Поскольку

Знак равенства с учетом приведенных неравенств может иметь место только в том случае, когда

Ответ: .

Сделаем замену  

Ответ:

                         или       

Ответ:

                                                           y

                                                                                                         x

Ответ:

Решение:

Сделаем замену  

Сделаем обратную замену  

Ответ:

Решение:

Поскольку

Имеем систему

Покажем общее решение на тригонометрической окружности.

                                                               Y

                                                                                                             x

Ответ:

Ответ:

10. Универсальная подстановка:

Решение:

Подстановкой убеждаемся, что   не корень уравнения.

Ответ:  

Сведение к однородному:

Решение:

                                                                    y

                                                                                                                 x

Введение вспомогательного аргумента

Решение

Ответ:

                                                                    y

                                                                                                                x

Решение

Т.к.

                                                                    y

                                                                                                                x  

Ответ:

На единичной окружности отметим числа   и откинем те из них, которые удовлетворяют условию .

                                                                     y

                                                                                                                  x  

Итак,  

Ответ: