Модуль
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Открытый урок по теме: Никитина И.Г. ГБОУ Центр образования №173 Санкт-Петербург 2014 год 8 класс «Модуль»

Слайд 2

х, если х ≥ 0; -х, если х < 0. Геометрический смысл модуля. Модулем числа а называется расстояние (в единичных отрезках) от 0 до точки, изображающей число а. X O a - a х = Понятие модуля 5 = 5 ; -5 = -(-5) = 5

Слайд 3

y=IxI+ x 2 +2x

Слайд 4

Свойства модуля Модуль числа есть число неотрицательное. Модули противоположных чисел равны. Квадрат модуля равен квадрату выражения, стоящего под модулем. Модуль произведения есть произведение модулей множителей. Если знаменатель дроби отличен от 0, то модуль дроби равен частному от деления модуля числителя на модуль знаменателя.

Слайд 5

Пример раскрытия модуля Чтобы записать выражение без знака модуля необходимо знать при каких значениях неизвестной, выражение принимает положительное или отрицательное значение. Раскройте модуль Х - 5

Слайд 6

Пример раскрытия модуля х – 5, если х > 5 Х - 5 = 0, если х = 5 5 – х, если х < 5

Слайд 7

Функция у = I х I и ее график Свойства: Область определения функции х – любое число. Область значений функции у ≥ 0. Нуль функции у=0 при х = 0. Функция убывает при х ≤ 0, функция возрастает при х ≥ 0. O Y 1 -1 1 Х

Слайд 8

Примеры графиков функций, содержащих модуль: Рис. 1 Рис. 2

Слайд 9

Рис.3 Рис. 4

Слайд 10

Построение графиков функции, содержащих модуль с помощью симметрии относительно осей координат Чтобы построить график функции Y= I f(X) I , надо построить график функции Y= f(X) и ту часть графика, которая лежит ниже оси ОХ, симметрично отобразить относительно этой оси.