разработка урока в 10 классе «Решение тригонометрических уравнений»
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Урок в 10- классе математического профиля по теме

«Решение тригонометрических уравнений»

(коллективный метод обучения)

Дидактическая цель:  усовершенствовать умения и навыки учащихся по

решению  тригонометрических уравнений различными способами; уметь самостоятельно выбирать способ решения; уметь объяснять выбранный способ, опираясь на теорию.

Развивающая цель: развивать у учащихся умение анализировать, проводить логические рассуждения; развивать оперативность мышления; развивать навыки контроля, познавательную самостоятельность, творческую активность и инициативу; учить слушать и слышать товарищей.

Воспитательная цель: формировать навыки коллективной работы, создавать ситуацию успеха; воспитывать культуру математической речи.

Тип урока: применение знаний, умений и навыков

Средства обучения: рабочая тетрадь, карточки с заданиями, интерактивная доска

Девиз урока:       Приобретать знания – храбрость,

                             Приумножать их – мудрость,

                           А умело применять – великое искусство.        

                                         Ход урока

1. Вводно-мотивационная часть

 1.1.Организационный момент.

Задачи этапа: обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить учащихся к общению

1.2 Сообщение темы и цели урока

2. Актуализация опорных знаний

      1.Сообщение консультантами о выполнении домашней работы.

В группе класса 4 консультанта. Перед началом урока проверяют наличие письменного домашнего задания у каждого учащегося. При необходимости оказывают помощь.

         2. Устный счёт.

        Среди уравнений, данных на экране (интерактивная  доска) выбрать те, которые решаются

        А) приведением к квадратному(№1,6,8)

        Б) как однородные(№4,9)

        В) с помощью введения вспомогательного аргумента(№3,10)

        Г) разложением на множители(№2,7)

        Д) с помощью формул суммы и разности(№5)

На экране 10 уравнений:

       1. 2tg²x-tgx-3=0

       2. 2cosx+3sin2x=0

       3. sinx+cosx=1

       4. 2sin2x+cos2x=5sinxcosx

       5. sinx+sin3x=sin5x-sinx

       6. 2cos2x+3sin2x+2cosx=0

       7.cos2x-cosx=0

       8. 8sin22x+cos2x+1=0

       9. sin2x+4cos2x=1

       10. 2tgx-4ctgx+7=0

III. Применение знаний, умений, навыков

1.Работа в парах сменного состава

Ученический коллектив разбивается на пары:

1.ДВ+С

Учащийся – лидер и учащийся со средним показателем творческого мышления (ДВ – очень высокий, С – средний показатель творческого мышления).

Каждой паре выдаётся карточка с двумя уравнениями и на экране изображены числа с буквами, учащийся ДВ объясняет решение первого уравнения, координирует правильность  решения второго уравнения учеником С, добивается полного усвоения.  Затем по кругу идёт смена учащихся и каждый объясняет друг другу по одному уравнению.

На экране таблица ответов с соответствующими буквами. Один из учащихся выходит к доске и по ответам ребят нажимает на буквы. Если выполнено правильно, то на экране появляется слово: Леонард Эйлер и краткая биография.

Минутки релаксации: упражнения на зрение

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4-5 раз.

Вытянуть правую руку вперёд. Следить глазами, не поворачивая головы, за медленным движением указательного пальца вытянутой руки влево и вправо, вверх и вниз. Повторить 4-5 раз.

В среднем темпе проделать 3-4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 1-2 раза.

2. Работа в группах      

      Групповая форма работы учащихся проводится на основе психолого – педагогической диагностики способностей учащихся. Класс поделён на группы. В каждой группы назначен консультант с высоким уровнем развития.    Каждой группе выдаются карточки с одинаковыми заданиями: на каждый уровень по 2 задания. Учащиеся сами выбирают свой уровень. Консультант оказывает посильную помощь, но можно также обратиться за помощью в любую из групп, в конце работы консультант выставляет баллы в карту оценивания.

V  Итог урока. Рефлексия. Домашняя работа

1. Что мы сделали сегодня на уроке?
2. Достигнут ли вами ожидаемый результат лично, класса в целом? Почему вы так считаете?
3. Над какими навыками, умениями ещё нужно работать?
4. Что понравилось во время урока? Что не понравилось?

Д/з  Повторить виды тригонометрических уравнений, способы их решения. Найти все способы решения уравнения .

Урок в 10- классе математического профиля по теме

«Решение тригонометрических уравнений»         

(групповой метод обучения)

Дидактическая цель:  усовершенствовать умения и навыки учащихся по

решению  тригонометрических уравнений различными способами; уметь самостоятельно выбирать способ решения; уметь объяснять выбранный способ, опираясь на теорию. 

Развивающая цель:  развивать общеучебные навыки и умения– организационные, интеллектуальные и коммуникативные; отрабатывать навыки самооценивания знаний и умений, выбора  задания, соответствующего их уровню развития.

Воспитательная цель:  воспитывать навыки сотрудничества, чувство

ответственности за общее дело,  взаимной поддержки и приятия точки зрения, отличной от собственной.

                                         Ход урока

3. Вводно-мотивационная часть

 1.1.Организационный момент.

Задачи этапа: обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить учащихся к общению.

1.2 Сообщение темы и цели урока

4. Актуализация опорных знаний

1. Устный счёт.

Класс разбит на группы с разным показателем творческого мышления Обсуждение 3 минут. Каждая группа по очереди называет ответ.

2. Проверка домашнего задания

Домашнее задание проверяется в группах, анализируются ошибки. Лидер,  выбранный в группе сообщает о результатах проверки.

III. Применение знаний, умений, навыков

Класс делится на новые группы по уровням.

Каждой группе предлагается задание соответствующее уровню данной группы.

Группе с высоким уровнем подготовленности даётся задание творческого характера.

Задания:

Карточка№1         4 – х) = 7 + +10

Карточка №2    = 4

Карточка №3  ВУ    Найти наименьший положительный корень  

                                     sin(πх2) = sin(π(х2 + 2х))

Карточка №4  ВУ     sin2001х + соs2000х = 1      

Затем каждая группа представляет свое решение на доске и заполняет карту рефлекси  

    V  Итог урока. Рефлексия. Домашняя работа

Повторить виды тригонометрических уравнений, способы их решения. Решить уравнение: . Способы решения для каждой группы:

1 группа: 1)  приведение уравнения к однородному 

                 2)  разложение левой части уравнения на множители

2 группа:  1) Введение вспомогательного угла.

                  2) Преобразование разности (или суммы) тригонометрических  

                      функций в произведение.

3 группа:   1) Приведение к квадратному уравнению.

                   2) Возведение обеих частей уравнения в квадрат.

4 группа:   1)  универсальная подстановка.

                   2) графическое решение.