Разработка урока 8 класс "Решение квадратных уравнений"
методическая разработка по алгебре на тему

Тема урока: «Решение квадратных уравнений.» 8 класс

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, учащихся по данной теме.

Методы обучения:

а) словесно-иллюстрационные;

б) наглядные;

в) частично-поисковый;

г) практический.

Оборудование: карточки с заданиями, таблицы, тесты, проектор.

Форма организации учебной деятельности: 

-Фронтальная;

-Индивидуальная;

Предполагаемый результат: 

1) ученики объективно оценивают свои знания по данной теме.

2) ученики приобретают в своей копилке методов решения уравнений обобщенный метод решения квадратных уравнений и совершенствуют его применение.

Цели урока:

1) обобщить и систематизировать способы решения всех типов квадратных уравнений;

2) отработать применения геометрического метода составления квадратных и дробно-рациональных уравнений, на примере решения задач на составление уравнений;

3) развивать у учащихся память, внимание, логику, познавательный интерес к предмету.

4) воспитать у учащихся самостоятельность и умение объективно оценивать результаты своей работы на уроках математики

Ход урока:

1. Организационный момент
2. Анаграмма
3. Математический диктант
4. «Задачи картинки»
5. Кодирование слов
6. Физ. минутка
7. Решение задач
8. «Оторви лишний лепесток»
9. Тест
10. Творческое домашнее задание
11. Нестандартное уравнение
12. Рефлексия

План урока.

1. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. Целью сегодняшнего урока является обобщение и углубление знаний о квадратных уравнениях и методах их решения. Вы должны быть настойчивыми, целеустремленными. Эпиграфом нашего урока будут слова « Усердие всё превозмогает».

2. Анаграмма. Расшифруйте анаграмму и уберите лишнее слово

Реконь, варуниене, чадаза, менпернаея.

(корень, уравнение задача, переменная).

3. Математический диктант. (задания с помощью проектора учитель показывает на экране, учащиеся пишут ответы на листочках и их сдают учителю)

1) Укажите коэффициенты а, в, с квадратного уравнения 2х2+6х-9=0

2) Вычислите дискриминант  квадратного уравнения 2х2+3х+1=0

3) Не решая уравнение определить, сколько корней имеет уравнение 25х2-10х+1=0

4) Один из корней уравнения х2-13х+36=0 равен 4. Найти его второй корень.

5) Составьте уравнение к задаче.

Сумма двух сторон прямоугольника равна 10см, а его площадь Ѕ=21см.

4. Задачи картинки. (ученики получают карточки с заданием и заполняют таблицу)

1. Сколько решений имеет уравнение:   х2 =6/х?

2. Сколько решений имеет уравнение:   х-4=6/х?

3. Определить приближенное значение корней уравнения:   х2 =6/х.

4. Имеет ли корни уравнение:   х2=х-4 и сколько?

5. Какое из уравнений не имеет корней?

5. Кодирование слов.(давайте расшифруем фразу и похвалим себя. Задания даются в вариантах).

1 вариант 3х2-2х-1=0    х2=4

2 вариант 3х2-х=0   6х2-4х-2=0

3 вариант х2-6х+5=0   3х 2=15

(Ай, да мы!)

6. Физ. минутка. ” (для развития образного мышления и снятия напряжения зрения)

На доске нарисована картина с изображением мухи в нижнем правом квадрате:

Муха может летать по квадратам в любом направлении (вправо, влево, вниз, вверх, по диагонали). Учитель закрывает картинку и диктует возможный маршрут мухи в течение одной минуты. Ученик должен указать конечный пункт прибытия мухи.

7.Решение задач.( Каждый учащийся получает задачу и решает её)

Задачи

1. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой, а площадь равна 60 см2

2. Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869.

3. Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч , прошёл 36 км против течения реки и22 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки.

4. Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю прибавить 7, а к знаменателю 5, то она увеличится на ½.. Найдите эту дробь.

5. Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

8. Оторви лишний лепесток. (решают методом подбора)

9 Тест

1 Найдите корни уравнения:         7х2=112

а) -4;0      б) 4      в) 16    г) 4;-4

2 Решите уравнение:                     5х 2+9х+4=0

а)1; 0,8     б)-1;-0,8      в)1;-0,6      в)-1;-0.6

3 Найдите сумму корней уравнения по теореме Виета :   х2-37х+27=0

а) -37    б) 37    в) 27    г)-27

4 Найдите произведение корней уравнения по теореме Виета: 5х2 +12х+7=0

а) -12     б) 12     в) 7     г)-7

10. Творческое домашнее задание

а) придумать задачу, которую можно решить с помощью уравнения x2 – x – 6 = 0;

11. Нестандартное уравнение

Найти наиболее рациональным способом корни уравнения 1978x2 – 1984x + 6 = 0

1 способ. Так как, а + b + c = 0, следовательно, x = 1 – корень

Если (по теореме обратной теореме Виета)

2 способ.

1978x2 – 1984x + 6 = 0

12. Рефлексия

1. Понравился ли вам урок?
2. Что больше всего вам понравилось?
3. Что бы вы хотели ещё повторить?
4. Оцените работу своей группы.
5. Оцените свое настроение на уроке.