Урок по теме: «Решение неравенств с одной переменной»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок алгебра

8 класс

Тема:

«Решение неравенств с одной переменной»

Учитель МБОУ СОШ с.Лутна

 Бибикова О. А.

Цель: «Ввести определение решения неравенства с одной переменной, ввести определение равносильных неравенств и свойств неравенств, используемых при решении неравенств, и показать их применение при решении неравенств, закрепить умения учащихся изображать промежуток на координатной прямой.»  

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте!

Сегодня все в классе?

У нас сегодня гости!

Мы должны им показать, что умеем хорошо работать.

Какое сегодня у каждого настроение, поднимите соответствующую карточку.

Объявление темы.

Как вы думаете чем мы будем заниматься, какая цель нашего урока?

2. Проверка домашнего задания.

Я раздаю вам карточки с планом занятия туда вы будете ставить оценки себе сами за каждый вид работы.

Сверяем свои ответы с ответами моими и выставляем себе оценки за домашнюю работу.

3. Актуализация знаний.

1. Вспоминаем теоремы и следствия из них.

2. Принадлежит ли промежутку (7; 17] число 7,01? Можно ли узнать число меньшее чем7,01 принадлежащее этому промежутку? Существует ли в промежутке (7; 17] наименьшее число, наибольшее?
3. Укажите, если возможно наименьшее и наибольшее число, принадлежащее промежутку [12;37], [8;13), (11;14), [3;19).

4. Найдите пересечение и объединение: а) множества целых чисел и множества рациональных чисел, б) множества рациональных и множества иррациональных чисел.

5. Принадлежит ли промежутку [2,5;6] число  5,  12,  15,  36.

6. Какие из целых чисел принадлежат промежутку: (-1,5;2,4),

(-0,1;0,6), [-3;1,5], [-3,5;0].

7) Кто выше Светы в классе?

4. Объяснение нового материала.

1. Являются ли решением неравенства 3х<11 числа 0; 3,9; 4; 4,1.

4; 4,1 не являются решением неравенства

0; 3,9 являются решением неравенства

Что является решением неравенства?

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

2. №780 №782 устно

3. Х>Света

Лиза, Лёша, Дима решение неравенства.

Света,  Ваня не является решением неравенства.

4. что значит решить неравенство?

Решить неравенства с одной переменной – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

5. 3х<12 и неравенство 3х-1<11 имеют одни и те же решения.

Они называются равносильными.

6. свойства решений неравенств прочитать по учебнику.

Чем они похожи на свойства решений уравнений.

Чем отличаются?

7. вместе разбираем решение неравенств

а) 16х>13x+45

б) 15х-23(х+1)>2x+11

8. Неравенства вида ах>b, axb, ax

9. Я раздаю вам листочки на которых написаны основные сведения, их надо выучить.

5. Решение примеров.

№783, №784 (на доске и в тетрадях)

№786 (устно)

6. Тестирование на листочках и на компьютере

7. Подведение итогов.

1. Что называется решением неравенства? Является ли решением неравенства 3х-11>1 число 5; число 2?

2. Что значит решить неравенство?

3. Подведём итоговые оценки.

4. Какое у вас настроение сейчас, поднимите карточки.

8. Домашнее задание № 781, № 785, № 787, п.31.

Основные сведения

Решением неравенства с одной переменной с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое равенство.

Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что решений нет.

Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными.

При решении неравенств используют следующие свойства:

1. Если из одной части неравенства  перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное  ему неравенство.
2. Если обе части неравенства  умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Проверка домашнего задания

№762

№764

№775

А) (-3;+   )  (4; +   )=(-3;+   );  (-3;+   )  (4; +   )=(4; +   ).

Б)  (-    ; 2)  [0; +   )=(-     ; +    );  (-    ; 2)  [0; +   )=[0; 2).

В) (-   ; 6)  (-   ; 9)=(-   ;9);  (-   ; 6)  (-   ; 9)=(-  ; 6).

Г) [1,5]  [0;8]=[0;8]; [1,5]  [0;8]= [1,5]

Самостоятельная работа

1. Какие из данных чисел являются решением заданного неравенства? Отметьте их.

А) 7х<-21

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

Б) –х<-2

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

В) 5х>-5

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

Г) -6х>-12

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

2) Изобразите на координатной прямой множество решений заданного неравенства:

А) х>-3;

Б) х<1;

В) –х>5;

Г) –х<2.

3) Отметьте неравенство которое можно получить из данного неравенства  переносом слагаемых из одной его части в другую.

А) 7х+1> -8х-4;                      Б) 10-10х<9+2x-5;

-х>-5 □;                                     -8х<14 □;

15х>-5 □;                                   -8x<-6 □;

15x>-3 □;                                   -12x<4 □;

-15x>5 □.                                   -12x<-6 □.

4) Отметьте неравенство которое следует из данного неравенства:

А) х<-3;     Б) -0,5х>2;    В) -  х<-  ;    Г) -  <-5.

x>-   □;        x>4 □;          x<   □;          x<5 □;

x<-   □;        x<-4 □;         x>   □;          x>5 □;

x<-9 □;        x<4 □;          x<3 □;          x>25 □;

x<-1 □.        x>-4 □;         x>3 □;          x<25 □.

План урока.                                             Оценка за работу.

1. Проверка домашнего задания.

2. Устная работа.

3. Объяснение нового материала.

4. Решение примеров.

5. Самостоятельная работа.

6. Итог урока.

Самостоятельная работа

2. Какие из данных чисел являются решением заданного неравенства? Отметьте их.

А) 7х<-21

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

Б) –х<-2

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

В) 5х>-5

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

Г) -6х>-12

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

2) Изобразите на координатной прямой множество решений заданного неравенства:

А) х>-3;

Б) х<1;

В) –х>5;

Г) –х<2.

3) Отметьте неравенство которое можно получить из данного неравенства  переносом слагаемых из одной его части в другую.

А) 7х+1> -8х-4;                      Б) 10-10х<9+2x-5;

-х>-5 □;                                     -8х<14 □;

15х>-5 □;                                   -8x<-6 □;

15x>-3 □;                                   -12x<4 □;

-15x>5 □.                                   -12x<-6 □.

4) Отметьте неравенство которое следует из данного неравенства:

А) х<-3;     Б) -0,5х>2;    В) -  х<-  ;    Г) -  <-5.

x>-   □;        x>4 □;          x<   □;          x<5 □;

x<-   □;        x<-4 □;         x>   □;          x>5 □;

x<-9 □;        x<4 □;          x<3 □;          x>25 □;

x<-1 □.        x>-4 □;         x>3 □;          x<25 □.

Самостоятельная работа

3. Какие из данных чисел являются решением заданного неравенства? Отметьте их.

А) 7х<-21

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

Б) –х<-2

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

В) 5х>-5

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

Г) -6х>-12

-5□; -4□; -3□; -2□; -1□; 0□; 1□; 2□; 3□; 4□; 5□.

2) Изобразите на координатной прямой множество решений заданного неравенства:

А) х>-3;

Б) х<1;

В) –х>5;

Г) –х<2.

3) Отметьте неравенство которое можно получить из данного неравенства  переносом слагаемых из одной его части в другую.

А) 7х+1> -8х-4;                      Б) 10-10х<9+2x-5;

-х>-5 □;                                     -8х<14 □;

15х>-5 □;                                   -8x<-6 □;

15x>-3 □;                                   -12x<4 □;

-15x>5 □.                                   -12x<-6 □.

4) Отметьте неравенство которое следует из данного неравенства:

А) х<-3;     Б) -0,5х>2;    В) -  х<-  ;    Г) -  <-5.

x>-   □;        x>4 □;          x<   □;          x<5 □;

x<-   □;        x<-4 □;         x>   □;          x>5 □;

x<-9 □;        x<4 □;          x<3 □;          x>25 □;

x<-1 □.        x>-4 □;         x>3 □;          x<25 □.