Урок алгебры в 8 классе по теме "Решение неравенств с одной переменной".
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

*
Государственное казенное специальное (коррекционное) образовательное учреждение Владимирской области для обучающихся воспитанников с ограниченными возможностями здоровья«Специальная (коррекционная) школа - интернат V вида г. Владимира».
Урок алгебры в 8 классе.
Учитель математики Рунова Лилия Александровна  г. Владимир 2014
*
Решение неравенств с одной переменной.
*
Теоретическая разминка
значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
значит найти все его решения или доказать, что их нет.
неравенства вида ах > b или ах < b, где а и b – некоторые числа.
запись, в которой два числа или два выражения, содержащие переменные, соединены знаком >, < , ≥ или ≤.
Неравенством называется -
Линейными неравенствами с одной переменной называют
Решением неравенства с одной переменной называется
Решить неравенство –
*
Множество чисел, удовлетворяющих неравенству – 4< х ≤5 изображено на рисунке…
-4
5
1)
-4
5
2)
-4
5
3)
-4
5
4)
4
Числовой промежуток (- ; 9] изображен на рисунке
9
1)
9
2)
3)
4)
9
*
1. Х ≥ 122. 3 < Х ≤ 183. Х ˃ 124. -4 ≤ Х < 05. 3 < Х < 186. -4 ≤ Х ≤ 0
а. (12;+ )б. (3; 18)в. [12; + )г. (3; 18]д. [4; 12]е. [-4; 0)


Установите соответствие между неравенством и числовым промежутком
*
На координатной прямой отмечены числа а и b. Какое из приведенных утверждений неверно?
а b < 0 3) а + b < 0 2) а - b ˃0
4) а2 b ˃ 0
*
Решите неравенство
-3
Ответ:
Разделим обе части неравенства на положительное число 3, сохраняя при этом знак неравенства:
Перенесем в левую часть слагаемые с переменной, а в правую - без переменной
Приведём подобные слагаемые
Изобразим множество решений на координатной прямой
*
Решите неравенство
-0,5
Ответ:
При делении на отрицательное число не забудь поменять знак неравенства на противоположный.
| 2 : - 4
<
Самостоятельно с самопроверкой
*
Внимание ошибки!
3х - 3 < 5х+4
3х – 5х < 3 + 4- 2х < 7
х -3,5
-3,5
Ответ:
˃
<
*
( 6 х + 1 )2 – 21 < ( 4 х + 2 )(9 х – 1 )
36x2 + 12x + 1 – 21 < 36x2 + 18x – 4x – 2
x > - 9.
Ответ: ( - 9; + ∞ ).
12x – 14x < 20 – 2
– 2x < 18
Решите неравенство
(взаимопроверка)
*
*
Решите неравенство
> 2
х < - 12
> 2 ∙ 6
2х – 3х > 12
- х > 12
- 12
Ответ:
Умножим обе части неравенства на наименьший общий знаменатель дробей, входящих в неравенство, т. е. на положительное число 6
(- ∞; -12)
*
При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
5х – 10 ≥ 0
5х ≥ 10
х ≥ 2
2
Ответ:
28 - 7а
˃ 0
-7а ˃ -28
а < 4
4
Ответ:
*
- 12 < 5 – x < 17
Решите двойное неравенство
-5 - 12 < -х < 17 - 5
-17 < -х < 12
: (-1)
-12 < х < 17
-12
17
Ответ:(-12 ; 17)
*
Решите двойное неравенство
|:3
5
7
Ответ:
*
Пример 1. 0∙х < 48
Решение неравенств ах > b или ах < b при а = 0.
Линейное неравенство вида 0∙х < b или 0∙х > b, а значит и соответствующее ему исходное неравенство, либо не имеет решений, либо его решением является любое число.
Пример 2. 0∙х < - 7
Ответ: х – любое число
Ответ: нет решений.
*
НЕ имеет решений х - любое число
Распределите неравенства в два столбика, в зависимости от ответа:
1) 0∙х < 7
2) 0∙x < -7
3) 0∙х ≥ 6
4) 0∙х > -5
5) 0∙х ≤ 0
6) 0∙x > 0
*
Тестирование.(Ответ да - 1, нет- 0 )
Является ли число 12 решением неравенства 2х > 10?2) Верно ли утверждение: если х >2 и y >14, то х + y < 16?3) Является ли неравенство 5х-15 > 4х+14 строгим?4) Решением неравенства 5х -1< 4 является (1; +∞) ?5) При любом ли значении переменной а верно неравенство аІ +4 > 0?6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
ПРОВЕРИМ!101010
*
№1. Решите неравенство 2х – 5 < 9 – 6(х – 3)и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.
-4
-4
4
4
А.
Б.
В.
Г.
№ 3. Решите неравенство
№ 2. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:
*
Историческая справка
Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи».
Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид.
Современные знаки неравенств < > появились лишь в 17-18 вв. Их ввел английский математик Томас Гарриот.
Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром.
*
урок был интересен и полезен для меня, я хорошо работал, всё понимал, мне было достаточно комфортно
урок был интересен и в определенной степени полезен для меня я принимал участие, но понимал не все задания, с домашним заданием, думаю, справлюсь.
пользы от урока я получил мало, я не очень понимаю, о чем идет речь, мне это не понятно, не нужно, не интересно, домашнее задание я не смогу сделать.
Рефлексия
*
Домашнее задание
Учебник. № 940 ( д, е), № 945
*
Урок закончен!!!