Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа. 10-11 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Класс

Количество часов  в неделю

согласно учебному плану школы

Реквизиты программы

УМК обучающихся

УМК учителя

Федеральный компонент

Региональный компонент

Школьный компонент

10 класс

11 класс

. А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И. Шварцбурд .  Программы по алгебре и началам математического анализа 10-11 классы

/ Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 -11 классы.  М. – Просвещение. 2009 г/

1. Алгебра и начала  анализа: учебник для   10-11кл. общеобразовательных учреждений /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.:  Просвещение, 2004 - 2010год.

2. . Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004г.

3. Дидактические материалы по алгебре и  началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003г.

4.  Дидактические материалы по алгебре и  началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003г

5. http://wwww.mathege.ru

1. Алгебра и начала  анализа: учебник для   10-11кл. общеобразовательных учреждений /  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.:  Просвещение, 2004 - 2010год.

2. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004г.

3. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М. Просвещение, 2003г.

5. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М. Просвещение, 2003г.

6.Дидактические материалы по алгебре и  началам анализа для 10 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003г.

7. Дидактические материалы по алгебре и  началам анализа для 11 класса/ Б.И. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003г

8.http://wwww.mathege.ru

9. Приложение к газете «1 сентября»  «Математика».

Содержание учебного материала

Количество часов

10 класс

Повторение + в том числе вводная контрольная работа                       3

Тригонометрические функции любого угла.

6

[1]  § 12 п. 28 Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

[1]  § 12  п. 29 Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

2

[1]  § 12 п.30   Радианная мера угла.

2

Основные  тригонометрические формулы.

9

[1]  § 12 п. 31 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

2

[1]  § 12 п. 32 Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

4

[1]  § 12 п.33 Формулы приведения.

2

Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества».

1

Формулы сложения и их следствия

7

[1]  § 14 пп. 34, 35 Формулы сложения. Формулы двойного угла.

4

[1]  § 14 п. 36  Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

3

§1. Тригонометрические функции числового аргумента

6

§ 1  п.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс

2

§ 1  п.2 Тригонометрические функции и их графики

3

Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул».

1

§ 2.  Основные свойства функций.

13

§ 2  п.3. Функции и их графики.

4

§ 2  п.4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

2

§ 2  п.5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

2

§ 2  п.6. Исследование функций.

2

§ 2  п.7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

2

Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства  функций».

1

§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

13

§ 3  п.8. Арксинус, арккосинус и арктангенс

2

§ 3  п.9. Решение простейших тригонометрических уравнений.

3

§ 3  п.10. Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

§ 3  п.11. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

5

Контрольная работа № 4. Тема: ««Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства»

1

§ 4. Производная

14

§ 4. п.12. Приращение функции.

2

§ 4. п.13. Понятие о производной.

2

§ 4. п.14. Понятие о непрерывности и предельном переходе.

1

§ 4. п.15. Правило вычисления производных.

4

§ 4. п.16.  Производная сложной функции.

2

§ 4. п.17. Производные тригонометрических функций.

2

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная»

1

§ 5. Применение непрерывности и производной.

9

§ 5. п.18. Применение непрерывности

3

§ 5. п.19. Касательная к графику функции.

3

§ 5. п.20. Приближенные вычисления.

1

§ 5. п.21. Производная в физике и технике.

2

§ 6. Применение производной к исследованию функции.

16

§ 6. п.22. Признак возрастания (убывания) функции

4

§ 6. п.23. Критические точки функции, максимумы и минимумы.

3

§6. п.24. Примеры применения производной к исследованию функции

4

§ 6. п.25. Наибольшее и наименьшее значения функции

4

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной»

1

Повторение.

9

Итоговая контрольная работа

Итого:

105ч

11 класс

Повторение.

5

§ 7. Первообразная

9

§ 7. п.26. Определение первообразной

2

§ 7. п.27. Основное свойство первообразной.

2

§7. п.28. Три правила нахождения первообразных.

4

Контрольная работа №1. Тема: «Первообразная»

1

§ 8. Интеграл

11

§ 8. п.29. Площадь криволинейной трапеции.

2

§ 7. п.30. Формула ньютона-Лейбница..

4

§7. п.31. Применение интеграла.

4

Контрольная работа № 2. Тема: «Интеграл»

1

§ 9. Обобщение понятия степени.

13

§ 9. п.32. Корень n-й степени и его свойства.

4

§ 9. п.33. Иррациональные уравнения.

4

§9. п.34. Степень с рациональным показателем.

4

Контрольная работа № 3. Тема: «Обобщение понятия степени»

1

§ 10. Показательная и логарифмическая функции.

18

§ 10. п.35. Показательная функция.

2

§ 10. п.36. Решение показательных уравнений и неравенств.

4

§10. п.37. Логарифмы и их свойства.

3

§10. п.38., п.40 Логарифмическая функция. Понятие обратной функции.

3

§10. п.39. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5

Контрольная работа № 4. Тема: «Показательная и логарифмическая функции»

1

§11. Производная  показательной и логарифмической функций.

16

§ 11. п.41. Производная показательной функции. Число е.

4

§11. п.42. Производная логарифмической функции.

3

§11. п.43. Степенная функция.

3

§11. п.44. Понятие о дифференциальных уравнений.

5

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций.»

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. [2]  Глава I § 1, доп. гл II

13

Итоговое повторение.

22

Итоговая контрольная работа.

Итого:

105

Всего:

210

№

урока

Дата проведения урока

Содержание (тема урока)

Пункт в учебнике

Примечание

Повторение

1

Повторение

2

Повторение

3

Повторение

Тригонометрические функции любого угла.

[1]  § 12

1.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса любого угла.

п.28

2.

Синус, косинус, тангенс и котангенс  произвольного угла.

п.28

3.

Свойства синуса, косинуса, тангенса  и котангенса.  

п.29

4.

Свойства синуса, косинуса, тангенса  и котангенса.  

п.29

5.

Радианная мера угла.

Синус, косинус, тангенс и  котангенс числа.

п.30

6.

Радианная мера угла.

Вычисление значений тригонометрических  функций. Нахождение  значений тригонометрических  функций с помощью  калькулятора.

п.30

Основные  тригонометрические формулы.

[1]  § 13

7.

Соотношения между тригонометрическими  функциями одного  и того же  угла.

Основное тригонометрическое тождество.

п. 31

8.

Соотношения между тригонометрическими  функциями одного  и того же  угла.

Основное тригонометрическое тождество.

п. 31

9.

Вычисление значений тригонометрических функций по известному значению одной из них.

п. 32

10.

Основные тригонометрические тождества.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

п. 32

11.

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

п. 32

12.

Тождественные преобразования  тригонометрических выражений.

п. 32

13.

Формулы приведения.

п. 33

14.

Применение формул приведения.

п. 33

15.

Контрольная работа №1. Тема: «Основные тригонометрические тождества». 40 минут

1

Формулы сложения и их следствия

[1]  § 14

16.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.  Формулы сложения. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

п. 34

17.

Применение  формул сложения в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений.

п.34

18.

Синус и косинус, тангенс суммы и разности двух углов.

Синус и косинус, тангенс двойного  угла.

п.35

19.

Формулы половинного угла. Формулы  понижения степени.

п.35

20.

Преобразования суммы  тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

п. 36

21.

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений. Преобразование тригонометрических выражений.

п. 36

22.

Применение формул суммы и разности тригонометрических выражений.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

п. 36

Тригонометрические функции числового аргумента.

§ 1.

23.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

п.1

24.

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

п.1

25.

Тригонометрические  функции: y = sin x,   y = cos x,  и их графики.

п.2

26.

Тригонометрические  функции: y = tg x,   y = ctg x,  и их графики.

п.2

27.

Тригонометрические функции и их графики.

п.2

28.

Контрольная работа № 2. Тема: «Тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений с помощью этих формул», 40 минут.

Основные свойства функций

§2.

29.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Числовые  функции. Область определения и  множество значений. График функции.

п.3

30.

Построение графиков функций, заданных различными способами.

п.3

31.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей  координат и симметрия относительно начала координат,  растяжение и сжатие вдоль осей координат.

п.3

32.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей  координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х. растяжение и сжатие вдоль осей координат.

п.3

33.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций.

п.4

34.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность тригонометрических функций. Ограниченность.

п.4

35.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

п.5

36.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

п.5

37.

Исследование функций.

Графическая интерпретация.

п.6

38.

Исследование функций.

Графическая интерпретация.

п.6

39.

Свойства тригонометрических  функций.

п.7

40.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Гармонические колебания.

п.7

41.

Контрольная работа № 3. Тема: «Тригонометрические функции числового аргумента. Основные свойства  функций», 40 минут.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

§ 3.

42.

Анализ контрольной работы. Работа над  ошибками.

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

п.8

43.

Вычисление значений выражений, содержащих арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Вычисления с помощью калькулятора.

п.8

44.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Вывод  формул корней простейших тригонометрических уравнений.

п.9

45.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

п.9

46.

Решение тригонометрических  уравнений.

Равносильность уравнений.

п.9

47.

Простейшие тригонометрические неравенства.

п.10

48.

Решение  тригонометрических неравенств на более сложных примерах. Равносильность неравенств.

Использование свойств функций при решении неравенств.

п.10

49.

Решение  тригонометрических  уравнений, приводимых к квадратным способом группировки и разложением на множители.

п.11

50.

Решение тригонометрических однородных уравнений и уравнений, приводимых  к ним.

п.11

51.

Решение тригонометрических уравнений с помощью формул сложения, понижения степени, универсальной подстановкой.

п.11

52.

Решение простейших систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестности. Равносильность  систем. Основные приемы решения систем уравнений.

п.11

53.

Решение систем тригонометрических уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.

п.11

54.

Контрольная работа № 4. Тема: «Тригонометрические уравнения, системы уравнений, неравенства», 40 минут

Производная

§4

55.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Приращение функции: геометрическая интерпретация.

п.12

56.

Приращение функции: угловой коэффициент. Средняя скорость изменения функции.

п.12

57.

Понятие о касательной к графику функции. Мгновенная скорость  движения.

п.13

58.

Понятие о производной функции.

Вычисление производной по определению.

п.13

59.

Понятие о  непрерывности функции и предельном переходе.

п.14

60.

Правила вычисления производных

п.15

61.

Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции.

п.15

62.

Производные суммы, разности, произведения, частного, основных элементарных функций, степенной функции.

п.15

63

Применение основных правил  дифференцирования.

п.15

64.

Сложная функция.  Производная сложной функции.

п.16

65.

Производная сложной функции. (h'(x) = f'(g(x))g'(x))

п.16

66.

Производные тригонометрических  функций.

п.17

67.

Нахождение производных тригонометрических  функций. Решение уравнений  вида f’(x) = 0.

п.17

68.

Контрольная работа № 5. Тема: «Производная», 40 минут

Применение непрерывности и производной.

§ 5

69.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Понятие о непрерывности функции.

Применение непрерывности. Метод интервалов.

п.18

70.

Метод интервалов: решение неравенств.

п.18

71.

Метод интервалов: нахождение области определения функции.

п.18

72.

Касательная к графику.

Уравнение касательной к графику функции.

п.19

73.

Геометрический смысл производной.

п.19

74.

Касательная к графику. Геометрический смысл производной.

п.19

75.

Приближенные произведения. Использование калькулятора при выполнении заданий.

п.20

76.

Физический смысл производной.

Вторая производная и ее физический смысл.

п.21

77.

Производная в физике и технике.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

п.21

Применение производной к исследованию функции.

§ 6

78.

Признак возрастания и убывания функции.

п.22

79.

Признак возрастания и убывания функции.

п.22

80.

Промежутки возрастания и убывания  функции.

п.22

81.

Промежутки возрастания и убывания  функции.

п.22

82.

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

п.23

83.

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

п.23

84.

Критические точки функции.

Точки экстремума. Максимум  функции. Минимум функции.

п.23

85.

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика.

п.24

86.

Примеры применения производной к исследованию функции и построению графика.

п.24

87.

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

п.24

88.

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

п.24

89.

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

п.25

90.

Наибольшее и наименьшее значения  функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

п.25

91.

Наибольшее и наименьшее значения  функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

п.25

92.

Применение производной. Обобщение.

п.25

93

Контрольная работа № 6. Тема: «Применение производной», 40 минут

Повторение.

94.

Повторение. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

Преобразование тригонометрических тождеств.

95.

Повторение. Тригонометрические функции, их свойства  графики, периодичность, основной период.

96.

Повторение. Простейшие тригонометрические  уравнения.

Решение тригонометрических уравнений.

97.

Повторение. Решение систем тригонометрических уравнений.

98.

Итоговая контрольная работа.

99.

Итоговая контрольная работа.

100.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Повторение. Решение тригонометрических неравенств.

101.

Повторение. Метод интервалов. Решение неравенств.

102

Повторение. Геометрический смысл производной. Итоговый урок.

+3 ч на повторение в начале года – 105ч

№

урока

Дата проведения урока

Содержание (тема урока)

Пункт в учебнике

Примечание

Повторение

[1]  

1.

Повторение. Понятие о производной функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

2.

Повторение. Производная сложной функции.

3.

Повторение. Геометрический и физический смысл производной. Уравнений касательной к графику функции.

4.

Повторение. Применение производной к исследованию функций и построению  графиков.

5.

Повторение. Решение прикладных задач с использованием производной.

Первообразная

§ 7.

6.

Первообразная. Определение первообразной.

п.26.

7.

Определение первообразной на промежутке. Вычисление первообразных.

п.26

8.

Основное свойство первообразной.  Общий вид первообразной.

п.27

9.

Применение основного свойства первообразной. Таблица первообразных для некоторых функций.

п.27

10.

Три правила нахождения первообразных функций.

п.28

11.

Три правила нахождения первообразных.

п.28

12.

Первообразная. Решение прикладных задач.

п.28

13.

Первообразная. Решение прикладных задач

п.28

14.

Контрольная работа № 1. Тема: «Первообразная», 40 минут

 Интеграл

§ 8.

15.

Анализ контрольной работе. Работа над ошибками.

Криволинейная трапеция.

Площадь криволинейной трапеции

п.29

16.

Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

п.29

17.

Понятие об интеграле. Интеграл функции. Пределы интегрирования. Знак интеграла. Переменная интегрирования.

п.30

18.

Определение интеграла.

Вычисление определенного интеграла.

п.30.

19.

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница.

п.30

20.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Основные правила интегрирования.

п.30

21.

Применение интеграла. Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями.

п.31

22.

Применение интеграла. Вычисление объемов тел. Решение задач, используя геометрические рассуждения.

п.31

23.

Применение интеграла. Работа переменной силы.

п.31

24.

Примеры применения интеграла в физике и  геометрии.

п.31

25.

Контрольная работа №2. Тема: «Интеграл», 40 минут

 Обобщение понятия степени.

§ 9.

26.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Определение  корня n-й степени.

Арифметический корень n-степени.

п.32

27.

Подкоренное выражение, радикал

Корень степени n > 1 и его свойства.

Нахождение приближенного значения  корня n- степени. Использование таблиц или калькулятора.

п.32

28.

Вынесение множителя за знак корня n- степени.

Внесение множителя  под знак корня n-степени.

п.32

29.

Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени.

п.32

30.

Иррациональные уравнения. Корень уравнения. Область допустимых значений иррациональных выражений. Равносильность уравнений.

п.33

31.

Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие несколько квадратных радикалов.

п.33

32.

Решение иррациональных уравнений. Уравнения, содержащие корни третьей степени. Метод замены переменных

п.33

33.

Решение простейших систем иррациональных уравнений с двумя переменными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,  введение новых переменных.

п.33

34.

Степень с рациональным показателем и ее свойства.

п.34

35.

Нахождение значений выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

п.34

36.

Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

п.34

37.

Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

п.34

38.

Контрольная работа №3. Тема: «Обобщение понятия степени».

Показательная и логарифмическая функции.

§ 10.

39.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Степень с иррациональным показателем.

Показательная  функция (экспонента), ее  свойства и график

п.35

40.

Показательная функция (экспонента), ее   свойства и график. Область определения и множество значений.

п.35

41.

Решение показательных уравнений. Равносильность уравнений. Использование свойств графиков функций при решении уравнений.

п.36

42.

Решение   простейших систем показательных уравнений с двумя неизвестными. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность  систем.

п.36

43.

Решение показательных неравенств. Использование свойств графиков функции при решении неравенств.

п.36

44.

Решение показательных неравенств. Решение систем показательных неравенств с одной переменной.

п.36

45.

Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.

п.37

46.

Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени. Формула перехода от  одного основания логарифма к другому. Свойства логарифмов. Десятичный логарифм.

п.37

47.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

п.37

48.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Область определения и область значений логарифмической функции.

п.38

49.

Логарифмическая функция. Построение графиков. Применение свойств логарифмической  функции.

п.38

50.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Обратимость функций.

п.40

51.

Логарифмические уравнения. Способы их решения. Использование свойств  и графиков функций при решении уравнений.

п.39

52.

Решение логарифмических уравнений. Логарифмические уравнения с модулем и параметром.

п.39

53.

Решение систем логарифмических уравнений с двумя переменными. Основные приемы  решения систем  уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новой переменной.

п.39

54.

Решение логарифмических неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

п.39

55.

Решение систем неравенств с одной переменной.

п.39

56.

Контрольная работа № 4. Тема: «Показательная и логарифмическая функции»

Производная  показательной и логарифмической функций.

§ 11

57.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции.

п.41.

58.

Число е. Натуральный логарифм. Производная показательной функции

п.41.

59.

Первообразная показательной функции. Интеграл.

п.41

60.

Производная и первообразная показательной функции.

п.41

61.

Производная логарифмической функции.

п.42

62.

Нахождение производной логарифмической функции.

п.42

63.

Первообразная функции 1/х

п.42

64.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

п.43

65.

Степенная функция, ее график и производная.

п.43

66.

Вычисление приближенных значений степенной функции. Использование калькулятора.

п.43

67.

Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование.

п.44

68.

Понятие о дифференциальных уравнения: непосредственное интегрирование.

п.44

69.

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания. Вторая производная и ее физический смысл.

п.44

70.

Дифференциальные уравнения, их применение в физике и технике.

п.44

71.

Дифференциальные уравнения: решение разнообразных задач.

п.44

72.

Контрольная работа № 4. Тема: «Производная показательной и логарифмической функций». 40 минут

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

[2]  Глава I § 1, доп. гл II

73.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

74.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.  

75.

Перестановки.

Формула числа перестановок.

п.1.5

76.

Размещения.  Формула числа размещений.

п.1.6

77.

Сочетания.  Формула числа сочетаний.

п.1.7

78.

Решение комбинаторных задач.

79.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов

80.

Треугольник Паскаля.

81.

Элементарные и сложные события.

82.

. Рассмотрение случаев на вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

83.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев на вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

84.

Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая  частота наступления события.

85.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

86.

Контрольная работа №5 Тема: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.».

Итоговое повторение        

16

87.

Повторении. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

88.

Повторение. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма.

89.

Повторение.  Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функции, заданных различными способами.

90.

Повторение. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.  Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).

91.

Повторение. Вертикальные и горизонтальные  асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

92.

Повторение. Графическая  интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

93.

Повторение. Тригонометрические функции числового аргумента, их свойства и графики, периодичность, основной период. Тождественные преобразования тригонометрических  выражений.

94.

Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства, их решение.

95.

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметром.

96.

Повторение. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Метод интервалов.

97.

Повторение. Примеры использования производной для нахождения результата в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

98.

Итоговая контрольная работа.

99.

Итоговая контрольная работа.

100-101.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Повторение. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

102-103.

Повторение. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

104-105

Повторение. Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Итоговый урок