Тематическое планирование по алгебре (по Мордковичу)
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи курса:
- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:
- формирование понятие функции;
- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;
- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;
- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;
- расширение понятие степени с натуральным показателем;
- изучение начального курса статистики и теории вероятностей;
- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.
Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.
Геометрия изучается со второй четверти учебного года из расчета 2 часа в неделю.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте.
Контрольная работа № 4 по геометрии заменена самостоятельной работой на 20 минут.
В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе 5 часов в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 175 уроков.
Контрольных работ – 15, из них 9 – по алгебре, 5 – по геометрии и одна итоговая.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.
Требования к уровню подготовки учащихся (7 класс алгебра)
Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладеют системой математических знаний и умений и будут:
- иметь представления о числовых и алгебраических выражениях, о математическом языке и о математической модели, о линейном уравнении как математической модели реальных ситуаций.
- знать определение степени с натуральным показателем, свойства степеней.
- уметь выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
- знать определение одночлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, возведение одночлена в натуральную степень, деление одночлена на одночлен.
- знать определение многочлена, его стандартный вид.
- уметь выполнять сложение, вычитание, умножение, деление многочленов.
- знать формулы сокращенного умножения.
- уметь применять формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители, комбинировать различные приемы.
- иметь представления об алгебраических дробях.
- уметь сокращать алгебраические дроби.
- знать основные функциональные понятия и графики функций у=кх+в, у=кх.
- уметь строить и читать графики линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
- знать определение, свойства, график функции у=х², понятие о непрерывных и разрывных функциях, функциональную символику.
- уметь находить наибольшее и наименьшее значения на заданных промежутках, строить и читать графики функции у=х², «кусочных» функций, решать уравнения графическим способом.
- знать основные способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: метод подстановки, метод алгебраического сложения, графический метод.
- уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
- уметь применять решение систем линейных уравнений при решении текстовых зад
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 7 КЛАССА (125 часов)
Математический язык. Математическая модель (14 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Основная цель изучения данной темы – выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
Линейная функция (14 часов)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнение. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (14 часов)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический способ решения уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
Степень с натуральным показателем и её свойства(10 часов)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 часов)
Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Арифметические операции над одночленами.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (20 часов)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных слагаемых членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочленов на множители (23 часа)
Разложение многочлена на множители: с помощью формул сокращенного умножения, способ группировки, вынесение общего множителя за скобки, комбинированный способ. Метод выделения полного квадрата.
Основная цель изучения данной темы - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочлена на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция y=x² (8 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Функциональная символика.
Итоговое повторение (11 часов)
Требования к уровню подготовки учащихся (7 класс геометрия)
В результате изучения геометрии ученик должен
знать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по геометрии 7 класса (50 часов)
1. Начальные геометрические сведения (7 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
2. Треугольники (14 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №2 «Треугольники»
3. Параллельные прямые (9 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам»
5. Повторение (4 ч)
Литература:
- Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2007.
- Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.
- События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2003.
- Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович: Мнемозина, 2007.
- Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.
- Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
- Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.
- Алгебра. Тесты для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2004.
- Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2004.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.
Календарно-тематическое планирование по математике 7 класс А.Г. Мордкович
№ уро ка | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Характеристи-ка деятельнос-ти учащихся | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, измерители | Домаш- нее задание | Дата прове-дения по плану | Дата прове-дения по факту | |
Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (14 ч.) | ||||||||||
1 | Числовые и алгебраические выражения. | 1 | Комбинированный урок | Определение числового и буквенного выражений. Свойства действий. Допустимые значения переменных. | Знать: - определение числового и буквенного выражения - знать свойства действий над числами; - знать алгоритм решения линейного уравнения; Уметь: - вычислять числовые значения буквенных выражений; - находить допустимые значения переменных; - выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; - составлять буквенные выражения по заданным условиям; - выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений; - решать линейные уравнения; - переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот | IT Демонстрационный материал | 1.09 | 1.09 | ||
2 | Решение задач по теме: «Числовые и алгебраические выражения». | 1 | Урок-решение задач | УС | 2.09 | 2.09 | ||||
3 | Решение задач по теме: «Числовые и алгебраические выражения». | 1 | Урок-решение задач | УС | 5.09 | 5.09 | ||||
4 | Самостоятельная работа по теме: «Числовые и алгебраические выражения». | 1 | Урок – самостоятельная работа | УС КИМ | 6.09 | 6.09 | ||||
5 | Что такое математический язык. | 1 | Комбинированный урок | Запись утверждений на языке математики. | IT, УС Демонстрационный материал | 7.09 | 7.09 | |||
6 | Что такое математическая модель. | 1 | Комбинированный урок | Запись реальных ситуаций в виде математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач. | IT, УС Демонстрационный материал | 8.09 | 8.09 | |||
7 | Решение задач по теме: «Что такое математическая модель». | 1 | Урок-решение задач | УС | 9.09 | 9.09 | ||||
8 | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 | Комбинированный урок | Определение линейного уравнения с одной переменной. Алгоритм решения такого уравнения. | IT, УС Демонстрационный материал | 12.09 | 12.09 | |||
9 | Решение задач по теме: «Линейное уравнение с одной переменной». | 1 | Урок-решение задач | УС | 13.09 | 13.09 | ||||
10 | Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с одной переменной». | 1 | Урок – самостоятельная работа | УС КИМ | 14.09 | 14.09 | ||||
11 | Координатная прямая. | 1 | Комбинированный урок | Знакомство с элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой. | IT, УС Демонстрационный материал | 15.09 | 15.09 | |||
12 | Решение задач по теме: «Координатная прямая». | 1 | Урок-решение задач | УС | 16.09 | 16.09 | ||||
13 | Решение задач по теме: «Математический язык. Математическая модель» | 1 | Урок обобщения и системати-зации знаний | Числовые и алгебраические выражения. Математическое моделирование | УС | 19.09 | 19.09 | |||
14 | Контрольная работа №1 по теме: «Математический язык. Математическая модель» | 1 | Урок - контрольная работа | Числовые и алгебраические выражения. Математическое моделирование | Уметь выполнять преоб-разования с числовыми и алгебраическими выражениями. | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 20.09 | 20.09 | ||
Глава 2. Линейная функция (14 ч) | ||||||||||
15 | Координатная плоскость. | 1 | Комбинированный урок | Прямоугольная система коорди-нат. Алгоритм нахождения координат точки и отыскании точки по её координатам | Знать: - алгоритм отыскания координат точки; - алгоритм построения точки; - вид линейной функции; - свойства линейной функции; - о параллельности и пересечении графиков; Уметь: - определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; - приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; - строить график линейной функции; - строить графики уравнений с двумя переменными; - строить график функции прямой пропорциональности; - по графику находить значения x и y; - описывать свойства линейной функции по графику. | IT Демонстрационный материал | 21.09 | 21.09 | ||
16 | Решение задач по теме: «Координатная плоскость». | 1 | Урок решения задач | УС | 22.09 | 22.09 | ||||
17 | Линейное уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | Комбинированный урок | Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. Алгоритм построения графика линей-ного уравнения ах+ву+с=о | IT Демонстрационный материал | 23.09 | 23.09 | |||
18 | Решение задач по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». | 1 | Урок решения задач | УС КИМ | 26.09 | 26.09 | ||||
19 | Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с двумя переменными и его график» | 1 | Урок – самостоятельная работа | УС КИМ | 27.09 | 27.09 | ||||
20 | Линейная функция и его график. | 1 | Комбинированный урок | Определение линейной функ-ции, ее график и свойства. Наи-большее и наи-меньшее значе-ния функции. Возрастание и убывание | IT Демонстрационный материал | 28.09 | 28.09 | |||
21 | Решение задач по теме: «Линейная функция и её график». | 1 | Урок решения задач | УС | 29.09 | 29.09 | ||||
22 | Самостоятельная работа по теме: «Линейная функция и её график» | 1 | Урок решения задач | УС | 30.09 | 30.09 | ||||
23 | Линейная функция у = кх. | 1 | Комбинированный урок | Угловой коэффициент прямой. Прямо пропорциональ-ная зависимость. | IT Демонстрационный материал | 3.10 | 3.10 | |||
24 | Решение задач по теме: «Линейная функция у = кх». | 1 | Урок решения задач | УС | 4.10 | 4.10 | ||||
25 | Взаимное расположение графиков линейных функций. | 1 | Комбинированный урок | Примеры взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от углового коэффициента. | IT Демонстрационный материал | 5.10 | 5.10 | |||
26 | Решение задач по теме: «Взаимное расположение графиков линейных функций». | 1 | Урок решения задач | УС | 6.10 | 6.10 | ||||
27 | Решение задач по теме: «Линейная функция». | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Экспресс-контроль (IT-тест или КИМ) | 7.10 | 7.10 | ||||
28 | Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция». | 1 | Урок - контрольная работа | Сокращение алгебраических дробей, линей-ное уравнение, линейная функ-ция, их графики | Уметь сокращать алгебра-ические дроби, строить и читать графики линейного уравнения, линейной функции, прямой пропорциональности | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 10.10 | 10.10 | ||
Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (14 ч.) | ||||||||||
29 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основные понятия. | 1 | Комбинированный урок | Определения системы уравнений, решения системы. Графический способ решения систем. | Знать: - что такое система уравнений; - алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки; - алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения. Уметь: - уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом; - решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. | IT Демонстрационный материал | 11.10 | 11.10 | ||
30 | Графический метод решения систем уравнений. | 1 | Урок-решение задач | УС | 12.10 | 12.10 | ||||
31 | Метод подстановки. | 1 | Комбинированный урок | Метод подстановки Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки. | IT Демонстрационный материал | 13.10 | 13.10 | |||
32 | Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | Урок-решение задач | УС | 14.10 | 14.10 | ||||
33 | Самостоятельная работа по теме: «Метод подстановки». | 1 | Урок – самостоятельная работа | УС КИМ | 17.10 | 17.10 | ||||
34 | Решение систем уравнений методом подстановки. | 1 | Урок-решение задач | УС | 18.10 | 18.10 | ||||
35 | Метод алгебраического сложения. | 1 | Комбинированный урок | Алгоритм решения систем уравнений методом алгебраического сложения. | IT Демонстрационный материал | 19.10 | 19.10 | |||
36 | Решение систем уравнений методом алгебраического сложения. | 1 | Урок-решение задач | УС | 20.10 | 20.10 | ||||
37 | Самостоятельная работа по теме: «Метод алгебраичес-кого сложения». | 1 | Урок – самостоятельная работа | УС КИМ | 21.10 | 21.10 | ||||
38 | Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как матема-тические модели реальных ситуаций | 1 | Комбинированный урок | Применение систем линейных уравнений при решении задач | IT Демонстрационный материал | 24.10 | 24.10 | |||
39 | Решений задач с помощью систем уравнений. | 1 | Урок решения задач | УС | 25.10 | 25.10 | ||||
40 | Решений задач с помощью систем уравнений. | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 26.10 | 26.10 | ||||
41 | Решение задач по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | УС | 27.10 | 27.10 | ||||
42 | Контрольная работа №3 по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». | 1 | Урок - контрольная работа | Системы двух линейных урав-нений с двумя переменными, методы решения | Уметь решать системы линейных уравнений различными методами | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 28.10 | 28.10 | ||
Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства. (10 ч.) | ||||||||||
43 | Степень с натуральным показателем. | 1 | Комбинированный урок | Определение степени с натуральным показателем. Примеры. | Знать: - определение степени с натуральным показателем; - свойства степени с натуральным показателем; Уметь: - формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем; - применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | IT Демонстрационный материал | 8.11 | 8.11 | ||
44 | Таблица основных степеней. | 1 | Комбинированный урок | Таблица степеней. | IT Демонстрационный мате-л | 9.11 | 9.11 | |||
45 | Свойства степени с натуральными показателями. | 1 | Комбинированный урок | Определение, теорема, доказательство. Т 1,2,3 свойства степени с натуральным показателем | IT Демонстрационный материал | 10.11 | 10.11 | |||
46 | Решение задач по теме: «Свойства степени с нату-ральными показателями». | 1 | Урок решения задач | УС | 11.11 | 11.11 | ||||
47 | Самостоятельная работа по теме: «Свойства степени с натуральными показателями». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 14.11 | 14.11 | ||||
48 | Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | 1 | Комбинированный урок | Правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень. | IT Демонстрационный материал | 15.11 | 15.11 | |||
49 | Решение задач по теме: «Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями». | 1 | Урок решения задач | УС | 16.11 | 16.11 | ||||
50 | Степень с нулевым показателем. | 1 | Комбинированный урок | Степень с нулевым показателем. Вычислительные задания. | IT Демонстрационный материал | 17.11 | 17.11 | |||
51 | Решение задач по теме: «Степень с натуральным показателем и ее свойства» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | УС | 18.11 | 18.11 | ||||
52 | Контрольная работа №4 по теме: «Степень с натуральным показате-лем и ее свойства». | 1 | Урок – контрольная работа | Свойства степени с натуральным показателем | Уметь применять свойства степени с натуральным показателем | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 21.11 | 21.11 | ||
Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. (11 ч.) | ||||||||||
53 | Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. | 1 | Комбинированный урок | Определение одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Алгоритм приведения одночлена к стандартному виду | Знать: - понятие одночлена; - понятие коэффициента одночлена; - понятие подобных одночленов. Уметь: - записывать одночлен в стандартном виде; - складывать, вычитать подобные одночлены; - умножать и возводить в степень одночлены. | IT Демонстрационный материал | 1.12 | 1.12 | ||
54 | Решение задач по теме: «Стандартный вид одночлена». | 1 | Урок решения задач | УС | 2.12 | 2.12 | ||||
55 | Сложение и вычитание одночленов. | 1 | Комбинированный урок | Подобные одночлены. Алгоритм сложения и вычитания одночленов. | IT Демонстрационный материал | 5.12 | 5.12 | |||
56 | Решение задач по теме: «Сложение и вычитание одночленов». | 1 | Урок решения задач | УС | 6.12 | 6.12 | ||||
57 | Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание одночленов». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 7.12 | 7.12 | ||||
58 | Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень | 1 | Комбинированный урок | Правила умножения одночленов и возведения одночлена в степень | IT Демонстрационный материал | 8.12 | 8.12 | |||
59 | Решение задач по теме: «Умножение одночленов». | 1 | Урок решения задач | УС | 9.12 | 9.12 | ||||
60 | Деление одночлена на одночлен | 1 | Комбинированный урок | Правила деления одночлена на одночлен. | IT Демонстрационный материал | 12.12 | 12.12 | |||
61 | Решение задач по теме: «Деление одночлена на одночлен». | 1 | Урок решения задач самостоятельная работа | УС КИМ | 13.12 | 13.12 | ||||
62 | Решение задач по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами». | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Правила сложе-ния, вычитания одночленов, де-ление одночлена на одночлен | УС | 14.12 | 14.12 | |||
63 | Контрольная работа №6 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами». | 1 | Урок - контрольная работа | Правила сложе-ния, вычитания одночленов, де-ление одночлена на одночлен | Уметь применять правила действий над одночлена-ми при упрощении выражений | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 15.12 | 15.12 | ||
Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (20 ч.) | ||||||||||
64 | Многочлены. Основные понятия. | 1 | Комбинированный урок | Определение многочлена. Стандартный вид и степень многочлена. Приведение подобных членов многочлена | Знать: - понятие многочлена; Уметь: -применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении подобных членов; -выполнять сложение и вычитание многочленов; -преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и уметь выносить за скобки одночленный множитель - преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида | IT Демонстрационный материал | 19.01 | |||
65 | Стандартный вид многочлена. | 1 | Урок решения задач | УС | 20.01 | |||||
66 | Сложение и вычитание многочленов | 1 | Комбинированный урок | Правило сложения и вычитания многочленов. | IT Демонстрационный материал | 23.01 | ||||
67 | Закрепление знаний по теме: «Сложение и вычитание многочленов». | 1 | Урок решения задач | УС | 24.01 | |||||
68 | Умножение многочлена на одночлен. | 1 | Комбинированный урок | Правило умножения многочлена на одночлен. | IT Демонстрационный материал | 25.01 | ||||
69 | Решение задач по теме: «Умножение многочлена на одночлен». | 1 | Урок решения задач | УС | 26.01 | |||||
70 | Самостоятельная работа по теме: «Умножение многочлена на одночлен». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 27.01 | |||||
71 | Умножение многочлена на многочлен. | 1 | Комбинированный урок | Правило умножения многочлена на многочлен. | IT Демонстрационный материал | 30.01 | ||||
72 | Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен». | 1 | Урок решения задач | УС | 31.01 | |||||
73 | Решение задач по теме: «Умножение многочлена на многочлен». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 1.02 | |||||
74 | Решение задач по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Правило сложе-ния, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлена на многочлен | УС | 2.02 | ||||
75 | Контрольная работа №8 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». | 1 | Урок - контрольная работа | Правило сложе-ния, вычитания, умножения многочлена на одночлен и многочлена на многочлен | Уметь выполнять арифметические действия над многочленами | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 3.02 | |||
76 | Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности. | 1 | Комбинированный урок | Квадрат суммы и разности. | Знать: - формулы сокращенного умножения, их словесную и буквенную формулировки Уметь: - применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях и при решении уравнений | IT Демонстрационный материал |
| 6.02 | ||
77 | Решение задач по теме: «Квадрат суммы и квадрат разности». | 1 | Урок-решение задач | УС | 7.02 | |||||
78 | Разность квадратов. | 1 | Комбинированный урок | Разность квадратов. | IT Демонстрационный материал | 8.02 | ||||
79 | Решение задач по теме: «Разность квадратов» | 1 | Урок- самостоятельная работа | УС КИМ | 9.02 | |||||
80 | Разность кубов и сумма кубов. | 1 | Комбинированный урок | Сумма и разность кубов. | IT Демонстрационный мат-л | 10.02 | ||||
81 | Деление многочлена на одночлен. | 1 | Комбинированный урок | Правило деления многочлена на одночлен. | Уметь: - производить деление многочлена на одночлен, если это возможно | IT Демонстрационный материал | 13.02 | |||
82 | Решение задач по теме: «Формулы сокращенного умножения» | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Формулы сокращенного умножения, деление многочлена на одночлен. | Уметь: - применять формулы сок-ращенного умножения при преобразованиях вы-ражений, правило деления многочлена на одночлен. | УС | 14.02 | |||
83 | Контрольная работа №9 по теме: «Формулы сокращенного умножения». | 1 | Урок - контрольная работа | Формулы сокращенного умножения, деление многочлена на одночлен. | Уметь: - применять формулы сокращенного умножения при преобразованиях вы-ражений, правило деления многочлена на одночлен. | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 15.02 | |||
Глава 7. Разложение многочленов на множители. (23 ч.) | ||||||||||
84 | Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно. | 1 | Комбинированный урок | Понятие разложения многочленов на множители. | Знать: - способы разложения многочленов на множители Уметь: - видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений , сокращении дробей, рац-ых вычис-й -применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений -применять способ группировки при разложении многочлена на множители | IT Демонстрационный материал | 29.02 | |||
85 | Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | Комбинированный урок | Алгоритм вынесения общего множителя за скобки. Алгоритм отыскания общего множителя | IT Демонстрационный материал | 1.03 | ||||
86 | Решение задач по теме: «Вынесение общего множителя за скобки». | 1 | Урок-решение задач | УС | 2.03 | |||||
87 | Самостоятельная работа по теме: «Вынесение общего множителя за скобки». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 5.03 | |||||
88 | Способ группировки. | 1 | Комбинированный урок | Разложение на множители способом группировки. | IT Демонстрационный материал | 6.03 | ||||
89 | Решение задач по теме: «Способ группировки». | 1 | Урок решения задач | УС | 7.03 | |||||
90 | Самостоятельная работа по теме: «Способ группировки». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 8.03 | |||||
91 | Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. | 1 | Комбинированный урок | Применение формул сокращенного умножения при разложении многочлена на множители | Уметь: -применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители | IT Демонстрационный материал | 9.03 | |||
92 | Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения». | 1 | Урок решения задач | УС | 12.03 | |||||
93 | Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения». | 1 | Урок решения задач | УС | 13.03 | |||||
94 | Самостоятельная работа по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 14.03 | |||||
95 | Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения». | 1 | Урок решения задач | УС | 15.03 | |||||
96 | Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения». | 1 | Урок решения задач | УС | 16.03 | |||||
97 | Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. | 1 | Комбинированный урок | Комбинирован-ные примеры, связанные с разложением многочлена на множители. Метод выделе-ния полного квадрата. | Уметь: -выполнять разложение многочлена на множители различными способами (в комбинации) | IT Демонстрационный материал | 19.03 | |||
98 | Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов». | 1 | Урок решения задач | УС | 20.03 | |||||
99 | Самостоятельная работа по теме:«Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 21.03 | |||||
100 | Сокращение алгебраических дробей. | 1 | Комбинированный урок | Правило сокращения алгебраических дробей. Определение и примеры алгебраической дроби | Уметь: - применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей - пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества | IT Демонстрационный материал | 22.03 | |||
101 | Решение задач по теме: «Сокращение алгебраических дробей». | 1 | Урок решения задач | УС | 23.03 | |||||
102 | Самостоятельная работа по теме:«Сокращение алгебраических дробей». | 1 | Урок -самостоятельная работа | УС КИМ | 3.04 | |||||
103 | Тождества. | 1 | Комбинированный урок | Определение тождества. Доказательство тождества | IT Демонстрационный материал | 4.04 | ||||
104 | Решение задач по теме: «Тождества». | 1 | 5.04 | |||||||
105 | Решение задач по теме: «Разложение многочленов на множители». | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Разложение многочлена на множители различными способами | УС | 6.04 | ||||
106 | Контрольная работа №11 по теме: «Разложение многочленов на множители». | 1 | Урок - контрольная работа | Разложение многочлена на множители различными способами | Уметь выполнять разложение многочлена на множители различными способами | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 9.04 | |||
Повторение (4ч) | ||||||||||
107 | Решение задач по теме: «Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые» | 1 | УЗИМ | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Таблица, циркуль, линейка | 2.05 | ||||
108 | Решение задач по теме: «Признаки равенства треугольников» | 1 | УЗИМ | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Таблица, циркуль, линейка | 3.05 | ||||
109 | Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоуголь- ные треугольники» | 1 | УЗИМ | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Таблица, циркуль, линейка | 4.05 | ||||
110 | Решение задач по теме: «Параллельные прямые» | 1 | УЗИМ | Развивать логическое мышление, уметь решать задачи | Таблица, циркуль, линейка | 7.05 | ||||
Глава 8. Функция у=х2 (8 ч.) | ||||||||||
111 | Функция у=х2 и ее график. | 1 | Комбинированный урок | Построение квадратичной функции. Парабола её элементы, функция у=х2 | Знать: - понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции. Уметь: - строить и читать график функции у=х2 | IT Демонстрационный материал | 8.05 | |||
112 | Решение задач по теме: «Функция у=х2 и ее график». | 1 | Урок решения задач, самостоятельная работа | УС | 9.05 | |||||
113 | Графическое решение уравнений. | 1 | Комбинированный урок | Алгоритм графического решения уравнения. Примеры решения уравнений графи-ческим способом. | Знать: - алгоритм графического решения уравнений; Уметь: -решать уравнения графичес-ким способом | IT Демонстрационный материал | 10.05 | |||
114 | Решение задач по теме: «Графическое решение уравнений». | 1 | Урок решения задач | УС | 11.05 | |||||
115 | Что означает в математике запись у=f(х) | 1 | Комбинированный урок | Понятие функции. Смысл записи у= f(х), кусочная функция, область определения функции, непрерывность функции | Знать: -функциональную символику, читать графики Уметь: - строить график функции y=f(x); - строить график кусочной функции; - читать графики. | IT Демонстрационный материал | 14.05 | |||
116 | Решение задач по теме: «Что означает в математике запись у=f(х)» | 1 | Урок решения задач, самостоятельная работа | УС | 15.05 | |||||
117 | Решение задач по теме: «Функция у=х2». | 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | Графическое решение урав-нений. Наиболь-шее и наимень-шее значения функции | Уметь: - строить график функции; - читать графики функций | УС | 16.05 | |||
118 | Контрольная работа №14 по теме: «Функция у=х2». | 1 | Урок - контрольная работа | Сокращение дробей. Графи-ческое решение уравнений. Наи-большее и наи-меньшее значе-ния функции | Уметь сокращать дроби, уметь работать с графическими моделями | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 17.05 | |||
Повторение (11 ч.) | ||||||||||
119 | Числовые и алгебраические выражения. | 1 | Урок решения задач | УС | 18.05 | |||||
120 | Графики функций. | 1 | Урок решения задач | УС | 21.05 | |||||
121 | Линейные уравнения и системы уравнений. | 1 | Урок решения задач | УС | 22.05 | |||||
122 | Многочлены. | 1 | Урок решения задач | УС | 23.05 | |||||
123 | Алгебраические дроби. | 1 | Урок решения задач | УС | 24.05 | |||||
124 | Решение уравнений. | 1 | Урок решения задач | УС | 25.05 | |||||
125 | Решение неравенств. | 1 | Урок решения задач | УС | 28.05 | |||||
126 | Решение задач. | 1 | Урок решения задач | УС | 29.05 | |||||
127-128 | Итоговая контрольная работа №15 | 2 | Урок - контрольная работа | Контрольно-дидактический материал (КИМ) | 30.05 | |||||
129 | Анализ контрольной работы. | 1 | Урок решения задач | УС | 31.05 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тематическое планирование по алгебре 7 класс Мордкович
Развернутое планирование к учебнику Мордкович 7 класс...
тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе,учебник А.Г.Мордкович
Предмет- алгебра.Класс-7.Количество часов на год:Всего-136, в неделю-4 часов.Плановых контрольных работ-7.Планирование составлено на основе:1.Программы для общеобразовательных школ, гимназий, ли...
Тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе (учебник А.Г.Мордковича)
Данный материал содержит подробное тематическое планирование, соответствующие учебнику А.Г.Мордковича (базовый уровень). Планирование рассчитано на 3 часа в неделю, всего 102 часа в год....
тематическое планирование по алгебре 7 класс 4ч в неделю Мордкович
тематическое планирование составлено с основными требованиями, с основными знаниями и умениями...
Календарно-тематическое планирование по алгебре 11 класс по учебнику Мордковича
календарно-тематическое планирование вместе с пояснительной запиской по алгебре рассчитанное на 4 часа в неделю....
Календарно- тематическое планирование по алгебре за 9 класс по учебнику А.Г.Мордкович «Алгебра - 9». (2 часа в неделю)
Заочная форма обучения.Развернутое тематическое планирование по алгебре за 9 класс по учебнику А.Г.Мордкович «Алгебра - 9». (2 часа в неделю)...
Календарно - тематическое планирование по алгебре - 9. (Мордкович Г.Г.)
Календарно - тематическое планирование по алгебре - 9. (Мордкович Г.Г.) - это АООП . Программа составлена на 3 часа в неделю (всего 102 часа). Включает кроме темы урока и содержания : ...