Опорный конспект по математике для 5 класса по теме " Законы сложения и вычитания"
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

А. Сложение:               a       +      b      =     c

                                                    слагаемые      сумма

                                        3      +        2     =     5

1. Переместительный закон :  a + b = b + a

                                        Рубли:  3 + 2 =  2 + 3

2. Сочетательный закон:  (a + b)+с= a+( b +с)

                                 Рубли: ( 2+6 )+4 = 2 +( 6+4 )

Вместе: Числа можно складывать в любом порядке:

            13 + 18 + 27 + 12 =  (13 + 27) + (12 + 18) = 40 + 30 = 70

       a  -  b  =  c                                                              c + b = a

                                 разность – такое число, что

       5 -  2  =  3                                                              3 + 2 = 5

                 вычитаемое                                                               (проверка

          уменьшаемое                                                                      сложением)

1. Вычитание числа из суммы: ( a + b ) – с = a +( b-с ) = ( a-с ) + b

                                        Рубли: (5 + 8) -2 =  5+(8-2 )  = ( 5 - 2)+ 8

Вычитать можно из любого слагаемого.

2. Вычитание суммы из числа: a - ( b + с ) =  a - b - с  =  a - с  - b

                                       Рубли:  10 - ( 3 + 6 ) = 10 - 3 - 6 = 10 - 6 - 3

                           уменьшаемое                   слагаемые

Слагаемые можно вычитать из уменьшаемого в любом порядке

3. Обратный закон:    a - b - с  =   a - ( b + с )

                   Рубли:   10 - 3 – 6  = 10 - ( 3 + 6 )

При последовательном вычитании нескольких чисел можно вычесть их сумму

Прибавление или вычитание нуля не изменяет число

a  + 0  =  a                          a  -  0  =  a

5  +  0  = 5                              5  -  0  = 5

А. Сложение:               a       +      b      =     c

                                                    слагаемые      сумма

                                        3      +        2     =     5

3. Переместительный закон :  a + b = b + a

                                        Рубли:  3 + 2 =  2 + 3

4. Сочетательный закон:  (a + b)+с= a+( b +с)

                                 Рубли: ( 2+6 )+4 = 2 +( 6+4 )

Вместе: Числа можно складывать в любом порядке:

            13 + 18 + 27 + 12 =  (13 + 27) + (12 + 18) = 40 + 30 = 70

       a  -  b  =  c                                                              c + b = a

                                 разность – такое число, что

       5 -  2  =  3                                                              3 + 2 = 5

                 вычитаемое                                                               (проверка

          уменьшаемое                                                                      сложением)

4. Вычитание числа из суммы: ( a + b ) – с = a +( b-с ) = ( a-с ) + b

                                        Рубли: (5 + 8) -2 =  5+(8-2 )  = ( 5 - 2)+ 8

Вычитать можно из любого слагаемого.

5. Вычитание суммы из числа: a - ( b + с ) =  a - b - с  =  a - с  - b

                                       Рубли:  10 - ( 3 + 6 ) = 10 - 3 - 6 = 10 - 6 - 3

                           уменьшаемое                   слагаемые

Слагаемые можно вычитать из уменьшаемого в любом порядке

6. Обратный закон:    a - b - с  =   a - ( b + с )

                   Рубли:   10 - 3 – 6  = 10 - ( 3 + 6 )

При последовательном вычитании нескольких чисел можно вычесть их сумму

Прибавление или вычитание нуля не изменяет число

a  + 0  =  a                          a  -  0  =  a

5  +  0  = 5                              5  -  0  = 5