Тематическое планирование по теме "Квадратное неравенство" + тесты
учебно-методический материал по алгебре на тему
Тематическое планирование по теме "Квадратное неравенство" + тесты
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
srno3srno4_temat_planirovanie.docx | 301.4 КБ |
Предварительный просмотр:
Тематическое планирование по теме «Квадратные неравенства»
№1.
Тема урока: «Квадратное неравенство».
Цели урока:
ОЦ: Обеспечить усвоение понятия «квадратное неравенство».
ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы.
РЦ: Развитие умений анализировать, сравнивать, конкретизировать и делать выводы.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный.
Приемы обучения: использование заранее сделанных записей на доске; выполнение заданий на чтение заданных выражений; придумывание учащимися примеров.
Средства обучения: специально подобранные вопросы и задания учащимся.
Формы контроля: устный контроль; самостоятельная работа учащихся у доски.
Приемы мотивации: предложить решить учащимся задание на новый материал.
Ожидаемы результаты: Дети пытаются решить проблему, но понимают, что не хватает знаний. Дети стараются отвечать на вопросы учителя, стараются решать примеры на узнавание квадратных неравенств, придумывают свои примеры.
№2.
Тема урока: «Квадратное неравенство и его решение».
Цели урока:
ОЦ: обеспечить усвоение способа решения квадратного неравенства.
ВЦ: формирование у учащихся навыков самостоятельной работы.
РЦ: развивать умение анализировать, сопоставлять и делать выводы.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный.
Приемы обучения: подводящий или побуждающий диалоги, использование заранее сделанных записей на доске, придумывание учащимися примеров.
Средства обучения: специально подобранные вопросы и задания учащимся.
Формы контроля: устный контроль, самостоятельная работа учащихся у доски и в тетрадях.
Приемы мотивации: предложить решить учащимся задание на новый материал.
Ожидаемы результаты: Дети вспоминают, что мы понимаем под квадратным неравенством, говорят о том, что мы называем решением неравенств, пытаются сформулировать способ решения квадратного неравенства.
№3.
Тема урока: «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции».
Цели урока:
ОЦ: Обеспечить усвоение алгоритма решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание сообразительности, воспитание аккуратности.
РЦ: развитие умений анализировать, конкретизировать и делать выводы; развитие памяти через неоднократное повторение.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный.
Приемы обучения: подводящий или побуждающий диалоги, предложение учащимся сформулировать алгоритм, предложение учащимся сравнить новую задачу с решенной.
Средства обучения: интерактивная доска, специально подобранные вопросы и задания учащимся.
Формы контроля: устный контроль, отслеживание грамотности формулирования алгоритма, практическая работа учащихся в тетради.
Приемы мотивации: предложить решить учащимся задание на новый материал.
Ожидаемые результаты: Дети стараются формулировать алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции, отвечают на вопросы учителя.
№4.
Тема урока: «Метод интервалов».
Цели урока:
ОЦ: Обеспечить усвоение решения квадратных неравенств методом интервалов.
ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание сообразительности, воспитание аккуратности.
РЦ: Развитие умений анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать и делать выводы.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный.
Приемы обучения: подводящий диалог, предложение учащимся самостоятельно сформулировать алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов.
Средства обучения: специально подобранные вопросы и задания учащимся.
Формы контроля: устный контроль, письменный контроль.
Приемы мотивации: предложить решить учащимся решить задание на новый материал.
Ожидаемые результаты: Дети стараются формулировать алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов, отвечают на вопросы учителя.
№5.
Тема урока: «Исследование квадратичной функции».
Цели урока:
ОЦ: Обеспечить усвоение теорем, выражающих зависимость знака квадратичной функции от знака коэффициента а и знака D.
ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание самостоятельности, целеустремленности.
РЦ: Развитие умений анализировать, делать выводы, развивать умение работать с книгой.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный.
Приемы обучения: подводящий диалог, самостоятельная работа учеников у доски.
Средства обучения: специально подобранные вопросы и задания учащимся.
Формы контроля: устный контроль, письменный контроль.
Приемы мотивации: предложить решить учащимся решить задание на новый материал.
Ожидаемые результаты: Дети отвечают на вопросы учителя, работают с учебником.
№6.
Тема урока: «Контрольный урок по теме Квадратные неравенства».
Цели урока:
ОЦ: Проверка знаний учащихся.
ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание сообразительности, воспитание аккуратности.
РЦ: Развитие умений анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать и делать выводы.
Приемы обучения: самостоятельная работа учеников в тетради.
Средства обучения: специально подобранные вопросы и задания учащимся.
Формы контроля: письменный контроль.
Приемы мотивации: предложить решить учащимся решить задание на пройденный материал.
Ожидаемые результаты: Дети решают контрольную работу.
Урок 5: «Исследование квадратичной функции»
Предмет, класс, количество часов: Алгебра, 8 класс, 1 час.
Тип урока: урок изучения нового.
Цели:
ОЦ: Обеспечить усвоение теорем, выражающих зависимость знака квадратичной функции от знака коэффициента а и знака D.
ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание сообразительности, воспитание аккуратности.
РЦ: Развитие умений анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать и делать выводы.
Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный.
Ход урока
.Оргмомент.
.Актуализация знаний.
.Введение теоремы 1 и ее доказательства.
.Отработка теоремы 1 на примерах.
.Введение теоремы 2 и теоремы 3.
.Отработка теоремы 2 и теоремы 3 на примерах.
.Подведение итогов.
.Постановка домашнего задания.
ХОД УРОКА
1.Оргмомент.
На сегодняшнем уроке мы завершим с вами изучение главы «Квадратные неравенства». Рассмотрим три теоремы, которые выражают зависимость знака квадратичной функции от знаков коэффициента а и дискриминанта D.
2.Актуализация знаний.
Ребята, давайте вспомним, какой формулой задается квадратичная функция. (квадратичная функция - это функция, заданная формулой
,
где a, b, c - заданные действительные числа, причем a?0, x - действительная переменная).
Что является графиком квадратичной функции?
(Графиком квадратичной функции является парабола).
По каким формулам мы находим вершину параболы, являющейся графиком квадратичной функции? (Вершина параболы находится по формулам:
, ).
Хорошо. А что мы называем дискриминантом? (Дискриминантом называется выражение
).
Тогда, с учетом вышесказанного, как можно переписать квадратичную функцию ? (Мы можем задать эту функцию следующей формулой:
).
3.Введение теоремы 1 и ее доказательства.
Теорема 1: Если D<0, то при всех действительных значениях х знак квадратичной функции совпадает со знаком числа а.
Доказательство: Воспользуемся следующей формулой:
.
Выражение в квадратных скобках является положительным при всех действительных значениях х, так как , , . Поэтому при D<0 знак квадратичной функции совпадает со знаком числа а при всех значениях x.
4.Отработка теоремы 1 на примерах.
1) Пусть у квадратного уравнения дискриминант D<0. Как будет расположен график этого трехчлена в зависимости от знака коэффициента а?
(При a>0 вершина параболы лежит выше оси Ох, так как ее ордината , ветви параболы направлены вверх и вся парабола лежит выше оси Ох.
При a<0 вершина параболы лежит ниже оси Ох, ветви параболы направлены вниз и вся парабола лежит ниже оси Ох).
) При каких значениях p вся парабола лежит выше оси Ох?
(Данная парабола лежит выше оси Ох, если p>0 и . Дискриминант только при p<4, так как p>0.
Ответ: 0 5.Введение теоремы 2 и теоремы 3. Также существуют еще две теоремы, описывающие зависимость знака квадратичной функции от знаков коэффициента а и дискриминанта D. Мы рассмотри их без доказательства. А доказательство вы разберете дома самостоятельно в учебнике. Теорема 2: Если D=0, то при всех действительных значениях х, кроме , знак квадратичной функции совпадает со знаком числа а; при значение квадратичной функции равно нулю. Теорема 3: Если D>0, то знак квадратичной функции совпадает со знаком числа а для всех х, лежащих вне отрезка [x1,x2], т.е. при x 6.Отработка теоремы 2 и теоремы 3 на примерах. 1) Показать, что при парабола лежит выше оси Ох, кроме ее вершины, лежащей на оси Ох. (Так как -2<0, то по теореме 2 дискриминант должен быть равен нулю. В самом деле, при дискриминант ). ) При каких значениях p функция принимает как положительные, так и отрицательные значения? (По теореме 3 условия задачи означают, что , откуда ). 7.Подведение итогов. На сегодняшнем уроке мы рассмотрели три теоремы, показывающие зависимость знака квадратичной функции от знаков коэффициента а и дискриминанта D. Одну теорему мы рассмотрели с доказательством, другие просто рассмотрели на примерах. 8.Постановка домашнего задания. §43, стр.186-190. Доказательства теоремы 2 и теоремы 3 посмотреть в учебнике. №683. Урок 6: «Контрольный урок по теме Квадратные неравенства» Предмет, класс, количество часов: Алгебра, 8 класс, 1 час. Тип урока: контрольный урок. Цели: ОЦ: Проверка знаний учащихся. ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание сообразительности, воспитание аккуратности. РЦ: Развитие умений анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать и делать выводы. План урока .Оргмомент. .Постановка задания. .Завершение урока. Презентация «Квадратичная функция»http://d7.nsportal.ru/shkola/algebra/library/prezentatsiya-kvadratichnaya-funktsiyaЦОР- это учебные (образовательные) материалы, представленные в цифровой форме... фотографии, видеофрагменты, текстовые документы, звукозаписи, картографические материалы, статические и динамические модели, объекты виртуальной реальности и интерактивного моделирования, символьные объекты и деловая графика, или иные учебные материалы, необходимые для организации учебного процесса. Каковы задачи ЦОР? Помощь учителю при подготовке к уроку. Помощь учителю при проведении урока. Помощь учащимся при подготовке домашнего задания. Различаем ЦОР по типу работы ученика с ними! Демонстрационные ЦОР - ученик является наблюдателем Интерактивные (информационно0деятельностные) - ученик имеет возможность не только "смотреть демонстрации", но менять сценарий отвечать на вопросы ресурса и, возможно, получить оценку ресурса; выполнять лабораторные и практические задания с помощью ресурса; поиск в Интернете или в других электронных, например, справочниках; групповая работа (мини-проект на уроке); интерактивная обучающая игра; и тIV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» 5–9 классы Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Математика» («Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; – использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: 5–6-й классы – самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. 7–9-й классы – самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; – работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; – давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»). Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: 5–9-й классы – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника. – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. – Независимость и критичность мышления. – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: 5–9-й классы – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения..п. 9-й класс. Алгебра Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о: свойствах числовых неравенств; методах решения линейных неравенств; свойствах квадратичной функции; методах решения квадратных неравенств; методе интервалов для решения рациональных неравенств; методах решения систем неравенств; свойствах и графике функции при натуральном n; определении и свойствах корней степени n; степенях с рациональными показателями и их свойствах; определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов; определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких первых членов; формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы. Использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств; доказывать простейшие неравенства; решать линейные неравенства; строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач; решать квадратные неравенства; решать рациональные неравенства методом интервалов; решать системы неравенств; строить график функции при натуральном n и использовать его при решении задач; находить корни степени n; использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях; находить значения степеней с рациональными показателями; решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии; находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы; находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 9-й класс. Рабочая программа I. Пояснительная записка Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования. В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Перспективная школа», и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения. Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип. В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) в направлении личностного развития: Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей; 2) в метапредметном направлении: Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; 3) в предметном направлении: Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. II. Общая характеристика учебного предмета «Математика» Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы «Перспективная школа» для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы. В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика». Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач. Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.). Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др. Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Средством достижения этих результатов является: – система заданий учебников; – представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса; – использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД). Регулятивные УУД: самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель; – работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер); – планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; – работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет); – свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий; – в ходе представления проекта давать оценку его результатам; – самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; – уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; – давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»). Средством формирования регулятивных УУД служат технология системно- деятельностного подхода на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: – анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; – осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания); – строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; – создавать математические модели; – составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); – вычитывать все уровни текстовой информации. – уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность. – понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. – самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; – уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника. – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов. – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. – Независимость и критичность мышления. – Воля и настойчивость в достижении цели. Коммуникативные УУД: – самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование на уроках технологии личностно- ориентированного и системно- деятельностного обучения. Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения 9-й класс. Алгебра Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о : свойствах квадратичной функции; строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач; находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства; создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. Квадратичная функция. 65ч. Функция и ее свойства. Функция. Область определения и множество значений функции. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Квадратичная функция и ее график. (22 часа) Функция у=. Ее график и свойства. Графики функции у=+п, у=а(.Построение графика квадратичной функции. Выделение полного квадрата из квадратного трехчлена. Степенная функция. Корень n-й степени. Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции. I В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной , а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа. Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители. Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = , ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = + b, у = а . Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = +Ьх + с может быть получен из графика функции у = с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции y = + Ьх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак. Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = при четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой степени. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется. Контрольных работ: 2 № Тема Кол-во Контрольные работы Характеристика основных видов деятельности ученика (на основе учебных действий) Гл.1.Квадратичная функция и ее график. П.1.Функции и их свойства. Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции. П.2.Квадратный трёхчлен. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. П.3.Квадратичная функция и её график. Функция у=, её свойства и график. Графики функций у=+п, у=а( . Построение графика квадратичной функции. П.4 .Степенная функция. Корень n-й степени 22 2 Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства Требования к уровню подготовки учащихся В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны: знать свойства квадратичной функции, уметь строить и читать ее график; Планируемые результаты. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: 1) в личностном направлении: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; 2) в метапредметном направлении: первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 3) в предметном направлении: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики; умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы; развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса; овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости; овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач; умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ. В результате изучения темы «Квадратичная функция» ученик должен«знать/понимать», : Основные понятия. Числовые функции. Выпускник научится: понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами. Выпускник получит возможность научиться: проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Календарно-тематическое планирование по истории 5-10 класс, тесты
в папке содержатся тематические планирования по истории 5-10 классов, История России, Древняя история, История нового сремении, Средневековья....
Элементы комбинаторики.Разработка занятия.Тест. Тематическое планирование.
Курс: "Элементы комбинаторики" рассчитан на 18 часов.Цель курса:1) Подготовка учащихся к продолжению образования, повышение уровня математической культуры, развитие алгоритмического ...
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД)...
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 9 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 9 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД)...
Клендарно-тематическое планирование профильного учебного материала по физике в 10кл.Календарно-тематическое планирование профильного учебного материала по физике в 11кл.
Календарно-тематическое планирование профильного учебного материала по физике в 10клКалендарно-тематическое планирование профильного учебного материала по физике в 11кл...
Примерное тематическое планирование. Примерное тематическое планирование. Направление "Изобразительное искусство" ФГОС 6 класс (34 ч) Программа "Изобразительное искусство" С. П. Ломов, С. Е. Игнатьева, М. В. Карамзина.
Программа по предмету Изобразительное искусство разработана в соответствии с требованиями к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, предусмотренным федера...
Рабочая программа и тематическое планирование: МДК 02.01. Основы приготовления проб и растворов различной концентрации + тематические планирование УП 02.01
Рабочая программа и тематическое планирование МДК 02.01 - Основы приготовления проб и растворов различной концентрации + Учебная практика (УП 02.01.). Предствалены новые материалы на 2-й и...