Программа по математике 7 класс по учебникам Макарычева и Атанасяна
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 70» г.Барнаула

ПРИНЯТО                                                                               УТВЕРЖДАЮ

Методическим объединением                                                Директор МБОУ «СОШ 70»

учителей ____________________                                           __________ Т.Н. Гайнулина

____________________________                                            Приказ № ________ от

Протокол № __________ от                                                     «____»____________  201    г

«_____»___________201      г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

(базовый уровень)

7 класс

на 2014 – 2015 уч.год

Рабочая программа составлена на основе авторских программ:

• ГЕОМЕТРИЯ Сборник рабочих программ 7 – 9 классы Пособие для учителей общеобразовательных учреждений (к учебному комплекту по геометрии для 7 – 9 классов авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011

• АЛГЕБРА Сборник рабочих программ 7 – 9 классы Пособие для учителей общеобразовательных учреждений (к учебному комплекту по алгебре 7 класс авторыЮ.Н.Макарычев и др.), составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011

Составитель:

                                                                                                                              Н.С. Баканова,

учитель второй категории

Барнаул, 2014

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе авторских программ :

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Программы образовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение 2010;

Ю.Н. Макарычева, Программы образовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение 2010;

Обоснование выбора УМК:

Обучение по данному учебно-методическому комплекту обеспечивает необходимую теоретическую и практическую подготовку  учащихся. Представленный материал акцентировать внимание школьников на тех аспектах предмета, которые находят  должное отражение в курсе математики 8 – 11 классов, а так же в экзамене ГИА.

Изучение математики позволяет формировать  у учащихся учебную деятельность, выражающуюся в их желании применять средства математики в любом предмете, реализации учебных целей и саморазвития, а также развивает творческие и познавательные способности учащихся.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение  системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия». Авторская программа по алгебре рассчитана на 136 часов, а по геометрии 68 часов. всего курс рассчитан на 204 часа. Рабочая программа разработана на 210 часов (140 + 70 часов) согласно утвержденному годовому календарному графику школы, в связи с этим внесены изменения:  в алгебру добавлены 4 часа на повторение, в геометрию 2 часа на повторение.

Формы организации учебного процесса:

1. Урок-зачет
2. Семинар
3. Урок-дискуссия.
4. Урок-практикум

Формы текущего контроля знаний по математике соответствуют Положению о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде  контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Контрольных работ – 15: по алгебре – 9, по геометрии – 5, и  одна итоговая рассчитанная на 2 часа

Критерии выставления отметок рассмотрены и приняты на заседании методического объединения (Приложение №1)

Содержание  учебного курса математики 7 класса (рассчитано на 210 часов)

 Выражения, тождества, уравнения  (26 ч.)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Уравнения и его корни. Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Контрольная работа  по теме: «Числовые и алгебраические выражения».

Контрольная работа  по теме: «Уравнения с одной переменной»

• какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.;
• свойства действий над числами;
• отличие числовых и буквенных выражений;
• равенство буквенных выражений;
• тождества и тождественные преобразования;
• определения уравнения, его корней, линейных уравнений;
• определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

Уметь:

• осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных;
• применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;
• доказывать тождества;
• решать линейные уравнения;

• находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Начальные геометрические сведения  (10 ч.)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Контрольная работа  по теме: «Начальные геометрические сведения»

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

    знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов;

   уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Функции  (18 ч.)

Понятие функции. Вычисление значений по формуле. График функции.

Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Контрольная работа  по теме: «Функции»

Зачет № 2 по теме  «Функция»

Знать:

• определение функции;
• определение области определения функции, области значений;
•  определение линейной функции;
• определение прямой пропорциональности;
• определение графика функции;
• способы задания функции.

Уметь:

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений);
• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• находить область определения функции;
• строить график линейной функции, прямой пропорциональности;
• определять взаимное расположение графиков линейной функции.

Треугольники   (17 ч)

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Контрольная работа по теме: «Треугольники».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

    знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности;

    уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Степень с натуральным показателем  (18 ч.)

Степень с натуральным показателем. Свойства степени.

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Функция у = х2  и ее график. Функция у = х3  и ее график.

Контрольная работа  по теме: «Степень с натуральным показателем».

Знать:

• определение степени с натуральным показателем;
• свойства степеней;
• определение одночлена;
• определение функции   у = х2  и ее свойства;
• определение функции   у = х3  и ее свойства.

Уметь:

• умножать степени;
• делить степени;
• возводить в степень произведение;
• возводить  степень в степень;
• приводить в стандартный вид одночлен;
• умножать одночлены;
• возводить одночлен в степень;
• строить параболу и кубическую параболу.

Параллельные прямые (13 ч.)

Параллельные прямые. Секущая.

Признаки параллельности прямых.

Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольная работа  по теме: «Параллельные прямые»

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

   знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

   уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

 Многочлены (23 ч.)

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.

Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки.

Умножение многочлена на многочлен. Способ группировки. Тождества.

Контрольная работа  по теме: «Многочлены»

Контрольная работа  по теме: «Умножение многочлена на многочлен»

Знать:

• определение стандартного вида многочлена;
• правило умножение одночлена на многочлен;
• правило умножение многочлена на многочлен;
• понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;
• способы группировки.

Уметь:

• приводить многочлен к стандартному виду;
• складывать и вычитать многочлены;
• умножать одночлен на многочлен;
• выносить общий множитель за скобки;
• умножать многочлены;
• раскладывать многочлен на множители способом группировки;
• доказывать тождества.

Формулы сокращенного умножения (23 ч.)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители.

Сумма и разность кубов. Куб суммы и куб разности.

Разложение на множители многочленов.

Контрольная работа  по теме: «Формулы сокращенного умножения».

Контрольная работа  по теме: «Разложения многочленов».

Знать:

• формулу квадрата суммы;
• формулу квадрата разности;
• формулу разности квадратов.

Уметь:

• читать формулы сокращенного умножения;
• выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  
• выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители;
• преобразовывать целые выражения;
•  применять различные способы разложения многочленов на множители;
• применять преобразование целых выражений при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч.)

Сумма углов треугольника.

Соотношение между углами и сторонами треугольника. Неравенство треугольника.

Прямоугольные треугольники и их свойства.

Расстояние от точки до прямой.

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольный треугольник».

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

   знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;

   уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем  элементам.

Системы линейных уравнений (17 ч.)

Линейные уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Графическое решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки.

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения.

Решение задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Контрольная работа  по теме: «Системы линейных уравнений».

Знать:

•  что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,
• определение графика уравнения с двумя переменными;
• графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными;
• способ подстановки;
• способ сложения.

Уметь:

• правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;
• решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом;
• решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки;
• решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения;
• решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

Повторение

алгебра  (11 ч.+4 ч.)

геометрия (10ч +2ч. )

ЦЕЛЬ: Повторить и систематизировать полученные в течение учебного года знания.

Контрольная работа  по теме: Итоговая работа за курс 7 класса.

В результате изучения курса математики 7-го класса учащиеся должны

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задачи; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать их формул одну переменную через другую;
• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод    группировки, формулы сокращенного умножения; выполнять тождественные преобразования целых выражений, используя формулы сокращенного умножения;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; находить область определения функции.

Геометрия

уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды), различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности

уметь:

• находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

Использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата математики;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).;

 владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;

-  извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

-пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПОУРОЧНЫЙ ПЛАН

Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для индивидуального использования.

Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает:

• демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер,
• демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;
• мультимедиа

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

Литература и средства обучения:

1. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2004 – 2011.
2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. Материалы: 7 кл. / Б.Г.зив, В.М.Мейлер. – М.: Просвещение, 2004 – 2011.
3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. Рекомендации: кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 2003 – 2011.
4. Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – М.: Просвещение, 2008 – 2011.
5. Макарычев Ю.Н. Алгебра,  7 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. – М.: Просвещение, 2011.
6. Макарычев Ю.Н. Алгебра, 7 – 9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. – М.: Просвещение, 2011.
7. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7 – 9 кл.: пособие для учителей /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – М.: Просвещение, 2011.
8. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 кл.: книга для учителя / В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева. – М.: Просвещение, 2011.
9. Звавич Л.И. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова. / М.: Просвещение, 2011

Материально-техническое оснащение представлено в таблице (Приложение 2)

Лист внесения изменений и дополнений