Рабочая программа по математике 9 класс по учебнику Макарычева на 2013-2014 учебный год
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему
Рабочая программа содержит пояснительную записку и календарно - тематическое планирование
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 9_matem._makarychev_.doc | 697 КБ |
Предварительный просмотр:
НАЗВАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬБНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ПОЛНОСТЬЮ
«УТВЕРЖДЕНО»
Директор название учреждения
______________/Ф.И.О./
Приказ №____от ________20 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_______________/ Ф.И.О./
«____»_______20 г.
«Рассмотрено»
Руководитель ШМО учителей математики
_____________ / Ф.И.О./
Протокол №____от ________20 г.
Рабочая программа
по курсу «Математика»,
9 класс (базовый уровень)
на 20 -20 уч. год
Составитель: Ф.И.О./
Киров
20__г.
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе федерального компонента образовательного стандарта образовательной области «Математика». За основу данной программы взяты «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2009. и программы авторского коллектива Ю.Н. Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой, которые ориентирована на учащихся 9 классов.
Программа соответствует учебникам Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс.М. Просвещение. 2009г. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2007 -2009 гг.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Р.Ф. на изучение математики на ступени основного общего образования в5- 9 классах отводится по 170 часов (из расчета 3 учебных часа в неделю по алгебре и 2 учебных часа по геометрии). Таким образом, преподавание ведется 5 часов в неделю в течение всего учебного года.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса математики 7 – 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов. Полезно в ходе подготовки провести в классе 2 – 3 тренировочных работ, для чего учитель может воспользоваться готовыми текстами или же составить текст работы самостоятельно. Это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работы.
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
В результате изучения арифметики ученик должен
- уметь:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с целыми и дробными показателями и корней; находить значения числовых выражений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
- интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
В результате изучения алгебры ученик должен
- Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
ученик должен
- Уметь:
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и трафики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
В результате изучения курса геометрии ученик должен
- уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «Математика 7-9»
(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
(разделы 1-20)
АЛГЕБРА
1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
9. Сложные проценты.
10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
- Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
- Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
- Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
- Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
- Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
- Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
- Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
- Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
- Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Учебно–тематический план
№ | Раздел | Кол-во часов | В т.ч. контр. работ |
Векторы. | 10 | 1 | |
Метод координат. | 10 | 1 | |
Квадратичная функция | 22 | 2 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 13 | 1 | |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 1 | |
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | 1 | |
Длина окружности и площадь круга. | 13 | 1 | |
Арифметическая и геометрическая прогрессии . | 16 | 2 | |
Движения. | 12 | 1 | |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | 13 | 1 | |
Начальные сведения из стереометрии. | 8 | - | |
Итоговое повторение курса 9 класса | 22 | 1 | |
ИТОГО | 170 | 13 |
Содержание математики в 9 классе.
Раздел 1,2. Векторы. Метод координат (20ч)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Угол между векторами. Средняя линия трапеции.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Раздел 3. Квадратичная функция (22ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения функции, аргумента, значения функции, области определения и области значений функции; свойства функции; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; свойства квадратичной функции; о преобразованиях графиков квадратичной функции; формулы координат вершины параболы; определение степени с рациональным показателем, её свойства.
Уметь: находить значение аргумента и значение функции, область определения и область значений функции; строить графики функций; применять свойства функций при чтении графиков; находить корни многочлена; находить координаты вершины параболы; сравнивать с нулем значения функции, сравнивать степени; находить значения корней третьей степени, знать о корне n-й степени; выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями.
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (13ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
Уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Раздел 5. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2+вх+с>0 и ах2+вх+с<0, где а≠0.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение целого уравнения с одной переменной, степень уравнения; понятие биквадратного уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители; определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения; определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения; теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения.
Уметь: решать уравнения высших степеней; решать рациональные уравнения; решать неравенства второй степени с одной переменной; решать дробно-линейные уравнения.
Раздел 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, графика уравнения с двумя переменными, уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке, решения системы; графический способ решения систем уравнений; алгоритмы решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением; способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными; определение решения неравенства с двумя переменными; понятие уравнения с несколькими переменными; приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными, симметрические системы.
Уметь: находить решения уравнений с двумя переменными; строить графики уравнений с двумя переменными; записывать уравнение окружности; решать системы уравнений графическим способом, подстановкой и алгебраическим сложением; решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными; изображать на координатной плоскости множество решений неравенства и системы неравенств; решать системы уравнений второй степени с двумя переменными.
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга (13ч)
Длина окружности, число ; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь четырёхугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Раздел 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: способы задания числовой последовательности, свойства числовых последовательностей, формулы n-го члена, формулы суммы прогрессии.
Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Раздел 9. Движения (12ч)
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
Уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
Раздел 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (13ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Уметь: решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Раздел 11. Начальные сведение из стереометрии (8ч).
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения многогранников и тел вращения, их виды; элементы многогранников. Формулы объёмов многогранников и тел вращения.
Уметь: находить объёмы многогранников и тел вращения, используя формулы, свойства.
Календарно-тематическое планирование
Уроков математики
(предмет)
Классы: 9 класс
Учитель:________________________________________________________
Кол-во часов за год:
Всего 170 , в неделю 5 .
Плановых контрольных работ: 13 .
Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс. М. Просвещение.2009г..
Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
Литература для учителя
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
- Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
- Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
- История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
- Жохов В.И. Уроки алгебры в 9 классе. Просвещение. 2005г.
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.9 М.Дрофа.2005г.
- Кузнецова Л.В. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. М. Просвещ.2009г.
Литература для учащихся
- Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
- Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
- Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009.
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по алг.9 М.Дрофа.2005г.
- Кузнецова Л.В. Сборник заданий к итоговой аттестации в 9 классе. М. Просвещ.2009г.
Календарно тематический план
Условные обозначения:
УИНЗ – урок изучения новых знаний и их первичного закрепления
КУ – комбинированный урок
УЗЗ – урок закрепления знаний (комплексного применения знаний)
УК – урок контроля
УОИСЗУ– урок обобщения и систематизации знаний и умений
Раздел стандарта | № урока | Тема урока | № пункта | Тип урока | Элементы содержания (элементы дополнительного содержания) | Требования к уровню подготовки учащихся | Средства наглядности, ЦОР | Вид контроля, измерители | Д/З | Дата проведения | |
план | факт | ||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Раздел 1. Векторы 10ч | |||||||||||
18 | Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. | 76 -78 | КУ | Вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы. | Знать: определения вектора и равных векторов, Уметь: обозначать и изображать векторы, строить вектор, равный данному. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.76-78 №741,743,747 | |||
18 | Сумма двух векторов. Законы сложения. | 79- 80 | КУ | Сумма 2-х векторов, правило треугольника, правило параллелограмма, законы сложения векторов. | Знать: законы сложения, определение суммы векторов, правила треугольника и параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения, формулировать законы сложения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.79-80 №753, 762(б,в), 764(а) | |||
18 | Сложение нескольких векторов. | 81 | КУ | Правило многоугольника сложения векторов. | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов по правилу многоугольника. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.9 П.81 № 760, 761, 765 | |||
18 | Вычитание векторов. | 82 | КУ | Разность векторов, противоположный вектор. | Знать: понятие разности векторов и противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов. двумя способами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.82 № 757, 762(д), 763(а, г) | |||
18 | Умножение вектора на число. | 83 | КУ | Произведение вектора на число, свойства умножения вектора на число | Знать: произведение вектора на число, Свойства умножения. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.83 № 775, 781(б,в), 776(а,в) | |||
18 | Умножение вектора на число. | 83 | УЗЗ | Уметь решать задачи на применение свойств умножения вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.9 П.83 № 782, 784(а,б), 787 | ||||
18 | Применение векторов к решению задач. | 84 | УЗЗ | Задачи на применение векторов | Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.9 П.84 № 789, 790, 805 | |||
18 | Средняя линия трапеции. | 85 | УИНЗ | Понятие средней линии, теорема о средней линии трапеции. | Знать определение средней линии трапеции, Понимать суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.9 П.85 № 793, 794, 798 | |||
18 | Операции над векторами: умножение на число, сложение. Применение векторов к решению задач. | 76- 85 | УОИСЗУ | Задачи на применение векторов | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.9 П.76-85 № 804, 809 | |||
Контрольная работа №1 «Векторы» | УК | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным её основаниям. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | №785 | |||||
Раздел 2. Метод координат 10ч | |||||||||||
18 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 86 | УИНЗ | Анализ типичных ошибок. Координаты вектора, длина вектора, теорема о разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать и понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.86 № 911(в,г), 916(в,г), 915 | |||
Координаты вектора | 87 | УЗЗ | Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. | Знать: понятие координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.87 № 920, 919, 921(б,в) | ||||
Координаты вектора | 87 | УЗЗ | Действия над векторами | Знать: определение координат вектора, координат суммы разности, произведения вектора на число, Уметь: решать простейшие задачи методом координат. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.10 П.87 № 926(б,г), 930 | ||||
11 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. | 88 | КУ | Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между 2-мя точками. | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.88 № 937, 940 | |||
11 | 89 | КУ | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.89 № 932, 935 | ||||||
11 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 90, 91 | УИНЗ | Уравнение окружности | Знать: уравнение окружности; Уметь :решать задачи на определение координат центра и радиуса окружности по заданному уравнению окружности; Составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.90, 91 № 941, 959, 970 | |||
11 | Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. | 92 | УИНЗ | Уравнение прямой | Знать: уравнение прямой, Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух её точек. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.10 П.92 № 972(а,б), 974(а), 979 | |||
11 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | 91- 92 | УЗЗ | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: графически интерпретировать уравнения с двумя переменными и их системы, неравенства с двумя переменными и их системы. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.10 П.91,92 №980, 986 | |||
Решение задач «Метод координат» | 86- 92 | УОИСЗУ | Задачи по теме «Метод координат». | Знать: правила действий над векторами; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длин отрезка и вектора, расстояния между двумя точками, уравнений прямой и окружности. Уметь: решать простейшие задачи в координатах, пользуясь указанными формулами. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.10 П.86-92 №990, 995 | ||||
Контрольная работа №2 «Метод координат» | УК | Контроль и оценка знаний, умений и навыков. | Уметь решать простейшие задачи в координатах методом координат, вычислять длину и координаты вектора, координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.66-67 | |||||
Раздел 3. Квадратичная функция 22ч | |||||||||||
10 | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции | 1 | УИНЗ | Определение функции, аргумент, значения функции, область определения и область значений функции. | Уметь находить значение аргумента и значение функции, область определения и область значений функции. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §1. П.1 №17,19,30 | |||
10 | График функции, возрастание и убывание функции | 2 | УИНЗ | Понятие возрастающей и убывающей функций, определение графика функции. | Знать свойства функций. Уметь строить графики функций. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §1. П.2 №35,36, 52,45 | |||
10 | Наибольшее и наименьшее значения функции Нули функции, промежутки знакопостоянства | 2 | КУ | Понятие наибольшего и наименьшего значения функции Промежутки знакопостоянства, нули функции. | Уметь находить наибольшее и наименьшее значение функции. Уметь находить нули функции и промежутки знакопостоянства | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §1. П.2 №46,50,53 | |||
10 | Чтение графиков функции | 2 | УЗЗ | Свойства функций. | Знать: свойства функций. Уметь: применять их при чтении графиков. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.1 §1. П.2 №39,40, 41,54 | |||
10 | Чтение графиков функции | 2 | УЗЗ | Свойства функций. | Знать: свойства функций . Уметь: применять их при чтении графиков. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 §1. П.2 №32,33, 34,52 | |||
Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. | 3 | УИНЗ | Понятие многочлена и корня многочлена. | Уметь находить корни многочлена. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §2. П.3 №55,56, 57,72 | ||||
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. | 3 | КУ | Определение квадратного трехчлена, его дискриминанта. | Знать: определение квадратного трёхчлена. Уметь находить корни квадратного трехчлена. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §2. П.3 №60,64, 65,69 | ||||
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 4 | КУ | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: ее применять. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 §2. П.4 №76,81,82 | ||||
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. | 4 | УЗЗ | Теорема о разложении квадратного трехчлена на множители. | Знать: формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Уметь: ее применять. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §2. П.4 №77,78, 79,84 | ||||
Контрольная работа №3 «Свойства функции » | УК | Свойства функций, чтение графиков. Формула разложения квадратного трёхчлена на множители | Уметь: читать графики, раскладывать квадратный трёхчлен на множители по формуле. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
10 | Квадратичная функция, ее график, парабола | 5 | УИНЗ | Определение квадратичной функции, свойства функции, парабола. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §3. П.5 №90,96,97 | |||
10 | Квадратичная функция, ее график, парабола | 5 | УЗЗ | Определение квадратичной функции, свойства функции, парабола. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 §3. П.5 №91,92, 93,95 | |||
10 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 6 | УИНЗ | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Знать о преобразованиях графиков квадратичной функции. Уметь: преобразовывать графики с помощью параллельного переноса | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §3. П.6 №106, 110,108,100 | |||
10 | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | 6 | УЗЗ | Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей | Знать о преобразованиях графиков квадратичной функции. Уметь: преобразовывать графики с помощью параллельного переноса | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §3. П.6 №107, 109,111,112 | |||
10 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 7 | УИНЗ | Формулы координат вершины параболы, ось симметрии параболы. | Знать: формулы координат вершины параболы. Уметь: находить координаты вершины параболы. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §3. П.7 №121, 125 | |||
10 | Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 7 | УЗЗ | Формулы координат вершины параболы, ось симметрии параболы. | Знать: формулы координат вершины параболы. Уметь: находить координаты вершины параболы. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §3. П.7 №123, 124,126 | |||
Квадратичная функция, ее график | 7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.1 §3. П.7 №122, 127,128 | ||||
Квадратичная функция, ее график | 5-7 | УЗЗ | Квадратичная функция, её свойства и график. | Знать: свойства квадратичной функции. Уметь: строить ее график. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.1 §3. П.5-7 Карточки | ||||
10 | Степенные функции с натуральным показателем, их графики. | 8 | УИНЗ | Определение степенной функции с натуральным показателем, ее свойства. | Знать: определение степенной функции с натуральным показателем, ее свойства Уметь: сравнивать с нулем значения функции, сравнивать степени. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §4. П.8 №136, 138,140,155 | |||
Корень третьей степени. Понятие о корне п-й степени из числа. | 9 | УИНЗ | Определение корня и арифметического корня n- й степени из числа. | Знать: определение корня и арифметического корня n- й степени из числа Уметь: находить значения корней третьей степени, знать о корне n-й степени. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.1 §4. П.9 №160, 161,168 | ||||
Запись корней с помощью степени с дробным показателем. | 11 | УЗЗ | Определение степени с рациональным показателем, свойства. | Знать: определение степени с рациональным показателем, свойства Уметь: выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степени с дробными показателями. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.1 §4. П.11 №195-198 | ||||
Контрольная работа №4 «Неравенства и системы неравенств» | УК | Решение неравенств и их систем различными способами | Уметь решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств. (решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов, - пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и систем рациональных неравенств.) | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника 13ч | |||||||||||
13 | Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество | 93- 95 | УИНЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْْ | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса углов от 0ْ до 180ْ; формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество; Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.93-95 № 1011, 1014, 1015(б,г) | |||
13 | Синус, косинус, тангенс угла. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. | 93- 95 | УЗЗ | Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс углов от 0ْ до 180ْْ | Знать: основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0ْ до 180ْ по заданным значениям углов; Находить значения тригоном. функций по значениям одной из них. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.93-95 №1013(б,в), 1017(а,в), 1019(а,в) | |||
17 | Формула, выражающая площадь треугольника: через две стороны и угол между ними | 96 | КУ | Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними | Знать: формулу 1 S = —absinφ, 2 Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.96 № 1018(б), 1020(б,в), 1023 | |||
13 | Теорема синусов | 97 | УИНЗ | Теорема синусов, примеры применения теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: доказывать теорему и применять её при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.97 № 1025(г,д) | |||
13 | Теорема косинусов | 98 | УИНЗ | Теорема косинусов, примеры применения теоремы | Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: доказывать теорему и применять её для вычисления элементов треугольника | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.98 № 1024(б), 1032 | |||
12 | Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. | 99 | КУ | Задачи на использование теорем синусов и косинусов. | Знать основные виды задач. Уметь: применять теоремы при решении задач и выполнять чертёж по условию задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.99 № 1057, 1028 | |||
13 | Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. | 96- 99 | УЗЗ | Решение треугольников | Знать способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.96-99 № 1034, 1036 | |||
13 | Решение прямоугольных треугольников. Измерительные работы | 100 | УЗЗ | Методы решения задач, связанные с измерительными работами. | Знать методы измерительных работ. Уметь: выполнять чертёж по условию задачи; применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.100 № 1060(г), 1061(б), 1037 | |||
18 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 101, 102 | КУ | Понятие угла между векторами, скалярное произведении векторов и его свойства, скалярный квадрат вектора | Знать: определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, находить скалярное произведение | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.101, 102 № 1039(в), 1040(б), 1042(а,в) | |||
18 | Скалярное произведение векторов в координатах | 103, 104 | УЗЗ | Понятие скалярного произведения векторов в координатах и его свойства | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствия. Уметь: доказывать теорему; находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.11 П.103,104 № 1049. 1050. 1059 | |||
13,18 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УЗЗ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.11 П.93-104 № 1052. 1047(б) | |||
13,18 | Решение треугольников. Скалярное произведение векторов. | 93 - 104 | УОИСЗУ | Задачи на применение теорем синусов, косинусов и скалярного произведения векторов | Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, теоремы нахождения площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.11 П.93-104 № 1051, 1047(в) | |||
Контрольная работа №5 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | УК | Контроль и оценка знаний, умений и навыков. | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.21,46 | |||||
Раздел 5 Уравнения и неравенства с одной переменной 14ч | |||||||||||
5 | Уравнение с одной переменной. | 12 | УИНЗ | Определение целого уравнения с одной переменной, степень уравнения | Знать определение целого уравнения с одной переменной. Уметь определять степень уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §5. П.12 № 265, 266 | |||
5 | Примеры решения уравнений высших степеней | 12 | УЗЗ | Метод введения новой переменной и разложения на множители. | Уметь решать уравнения высших степеней. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.2 §5. П.12 №276, 277 | |||
5 | Биквадратные уравнения, методы замены переменной и разложения на множители. | 12 | УЗЗ | Понятие биквадратного уравнения, метод введения новой переменной и разложения на множители. | Уметь решать биквадратные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.2 §5. П.12 №278-279,282 | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УИНЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Знать определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §5. П.13 №288-290 | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | КУ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Знать определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Гл.2 §5. П.13 №293-294,298 | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 §5. П.13 №295-297 | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.2 §5. П.13 Карточки | |||
5 | Решение рациональных уравнений. | 13 | УЗЗ | Определение дробного рационального уравнения, алгоритм его решения. | Уметь Решать рациональные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.2 §5. П.13 Карточки | |||
Неравенство с одной переменной. | 14 | УИНЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Знать определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §6. П.14 № 304-306 | ||||
6 | Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 14 | КУ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Знать определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Текущий (теория) | Гл.2 §6. П.14 №308-310 | |||
6 | Квадратные неравенства. | 14 | УЗЗ | Определение неравенства второй степени с одной переменной, алгоритм его решения. | Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.2 §6. П.14 №315, 317,320 | |||
6 | Примеры решения дробно-линейных неравенств. | 15 | УИНЗ | Решение дробно-линейных уравнений. Знакомство с методом интервалов. | Знать о методе интервалов при решении дробно-линейных неравенств. Уметь решать дробно-линейные уравнения. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §6. П.15 №325, 326,328 | |||
5 | Решение рациональных уравнений и квадратных неравенств. Приемы решения уравнений в целых числах | 16 | УИНЗ | Приемы решения уравнений в целых числах. Теоремы о корне многочлена и о целых корнях целого уравнения. | Знать о приемах решения уравнений в целых числах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.2 §6. П.16 №346-348 | |||
Контрольная работа №6 «Уравнения и неравенства с одной переменной » | УК | Биквадратные уравнения рациональные уравнения, неравенства второй степени с одной переменной. | Уметь решать биквадратные уравнения рациональные уравнения, неравенства второй степени с одной переменной. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 6. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17ч | |||||||||||
5 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | 17. | УИНЗ | Определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения | Знать определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения Уметь находить решения уравнений с двумя переменными, Определять степень уравнения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.17 №395-398,402 | |||
5 | Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. | 17. | УЗЗ | Определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения | Знать определение решения уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения Уметь находить решения уравнений с двумя переменными, Определять степень уравнения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §7. П.17 № 399-401 | |||
11 | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. | 17. | КУ | Определение графика уравнения с двумя переменными | Знать определение графика уравнения с двумя переменными Уметь строить графики уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 §7. П.17 № 403, 407,409 | |||
11 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | 17. | УИНЗ | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. | Знать уравнение окружности Уметь записывать уравнение окружности | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.17 № 404-406, 410 | |||
5, 11 | Система уравнений; решение системы. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными. | 18. | УИНЗ | Определение решения системы; графический способ решения систем уравнений | Знать определение решения системы; графический способ решения систем уравнений Уметь решать системы уравнений графическим способом | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.18 № 418-420, 424 | |||
10 | Использование графиков функций для решения уравнений и систем | 18. | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §7. П.18 № 419-422 | |||||
5 | Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УИНЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.19 № 429-430, 433 | |||
5 | Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 19. | УЗЗ | Алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и алгебраическим сложением | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §7. П.19 № 431-432, 443 | |||
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | УИНЗ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знать способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.20 № 455, 456,467,468 | |||
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | КУ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знать способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §7. П.20 № 457-459, 478 | |||
5 | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. | 20. | УЗЗ | Способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными | Знать способ решения задач с помощью систем уравнений с двумя переменными Уметь решать задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §7. П.20 № 460-463 | |||
11 | Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными | 21. | Определение решения неравенства с двумя переменными | Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенства. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.3 §8. П.21 № 483-484, 493 | ||||
11 | Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными | 21. | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.3 §8. П.21 № 486-487, 495 | |||||
11 | Графическая интерпретация систем неравенств с двумя переменными | 22. | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.3 §8. П.22 № 498, 500,504 | |||||
5 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | 23. | УИНЗ | Понятие уравнения с несколькими переменными; приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными, симметрические системы | Уметь решать системы уравнений второй степени с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.3 §8. П.23 № 499, 501,505 | |||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17-23 | УОИСЗУ | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.3 §8. П.17-23 Карточки | ||||
Контрольная работа №7 «Уравнения и неравенства с двумя переменными » | УК | Решение систем уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Уметь решать системы уравнений с двумя переменными подстановкой и алгебраическим сложением, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга 13ч | |||||||||||
15 | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | 105 | УИНЗ | Понятие правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного многоугольника | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного многоугольника; Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного многоугольника и применять её в процессе решения задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.105 № 1081(а,д), 1083(г), 1084(д) | |||
16 | Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники | 106, 107 | УИНЗ | Теоремы об окружностях описанной около правильного многоугольника и вписанной в него | Знать: формулировки теорем и следствий из них. Уметь: доказывать теоремы и следствия из теорем и применять их при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.106,107 № 1087, 1088 | |||
17 | Формула для вычисления площади правильного многоугольника, через его стороны и радиус вписанной . Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности . | 108, | УИНЗ | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей. | Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника с радиусами вписанной и описанной окружностей; Уметь: применять формулы при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.108 № 1093, 1091 | |||
15, 17 | Правильные многоугольники Площадь четырехугольника | 109 | КУ | Задачи на построение правильных многоугольников | Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.12 П.109 № 1092, 1097 | |||
15 | Правильные многоугольники | 105-109 | УЗЗ | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.12 П.105-109 № 1095, 1098(а,б) | |||
15 | Правильные многоугольники | 105-109 | УЗЗ | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.105-109 № 1098(в), 1096 | |||
17 | Длина окружности, число ; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. | 110 | УИНЗ | Формула длины окружности. Формула длины дуги окружности. | Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности, Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.110 № 1101(2,4,6), 1108 | |||
17 | Длина окружности. Решение задач. | 108-110 | УЗЗ | Задачи на применение формул длины окружности и длины дуги окружности, | Знать: формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач и их выводить | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.108-110 № 1106, 1107, 1109 | |||
16,17 | Сектор, сегмент Площадь круга и площадь сектора. | 111, 112 | УИНЗ | Формулы площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формул. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.111,112 № 1114, 1116(а,б), 1117(а,в) | |||
17 | Площадь круга. Решение задач. | 111, 112 | УЗЗ | Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора; Уметь: применять формулы при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.12 П.111, 112 № 1121, 1123, 1124 | |||
17 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УЗЗ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.12 П.105-112 № 1125, 1127, 1128 | |||
17 | Решение задач «Длина окружности. Площадь круга» | 105- 112 | УОИСЗУ | Длина окружности, площадь круга | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка, циркуль. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.12 П.105-112 № 1127, 1126 | |||
Контрольная работа №8 «Длина окружности. Площадь круга» | УК | Контроль и оценка знаний по теме. | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, формулы длины окружности и длины дуги окружности; Уметь: применять формулы при решении задач | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить П.47 | |||||
Раздел 8. Арифметическая и геометрическая прогрессии 16ч | |||||||||||
8 | Понятие последовательности. | 24 | УИНЗ | Последовательности, члены последовательности, n-й член последовательности, бесконечные последовательности, формула n-го члена, рекуррентная формула, числа Фибоначчи | Знать определение последовательности, n-й член последовательности, бесконечные последовательности, формула n-го члена, рекуррентная формула, числа Фибоначчи Уметь находить члены последовательности, заданной формулой n-го члена и рекуррентной формулой | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §9. П.24 №560-562 | |||
8 | Понятие последовательности. | 24 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §9. П.24 № 567,573 | |||||
8 | Арифметическая прогрессия. | 25 | УИНЗ | Определение арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии | Знать Определение арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии Уметь находить члены арифметической прогрессии по определению | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §9. П.25 №575, 578,599 | |||
8 | Формула общего члена арифметической прогрессии | 25 | УЗЗ | Формула общего члена арифметической прогрессии и ее свойства | Знать формулу общего члена арифметической прогрессии и ее свойства Уметь применять формулу общего члена арифметической прогрессии | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 §9. П.25 №579-580, 583 | |||
8 | Формула общего члена арифметической прогрессии | 25 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §9. П.25 №584-586, 600 | |||||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УИНЗ | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Знать формулу суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии Уметь применять, формулу суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §9. П.26 №603-606, 619 | |||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §9. П.26 №607-609, 621 | |||||
8 | Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии. | 26 | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Гл.4 §9. П.26 №613,614, 615 | |||||
Контрольная работа №9 «Арифметическая прогрессия» | УК | Формула общего члена арифметической прогрессии, формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | Уметь применять формулу общего члена арифметической прогрессии, формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | |||||||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27 | УИНЗ | Определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии | Знать определение геометрической прогрессии, знаменатель геометрической прогрессии. Уметь находить члены геометрической прогрессии по определению | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §10. П.27 №623-626 | |||
8, 9 | Формула общего члена геометрической прогрессии. Сложные проценты. | 27 | УЗЗ | Формула общего члена геометрической прогрессии и ее свойства, сложные проценты | Знать формулу общего члена геометрической прогрессии и ее свойства Уметь применять формулу общего члена геометрической прогрессии | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §10. П.27 №627-628, 641 | |||
8 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. | 28 | УИНЗ | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии, метод математической индукции. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | Знать формулу суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии, метод математической индукции. Уметь применять формулу суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.4 §10. П.28 №648-650 | |||
8 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. | 28 | УЗЗ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.4 §10. П.28 № 659, 660 | |||||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27-28 | УЗЗ | Геометрическая прогрессия. | Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств геометрической прогрессии. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.4 §10. П.27-28 №653, 657 | |||
8 | Геометрическая прогрессия. | 27-28 | УОИСЗУ | Геометрическая прогрессия. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Гл.4 §10. П.27-28 № 638, 652, 658 | ||||
Контрольная работа №10 «Геометрическая прогрессия» | УК | Геометрическая прогрессия | Уметь решать задания на применение свойств геометрической прогрессии; решать сложные задания на применение свойств геометрической прогрессии. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Раздел 9. Движение 12ч | |||||||||||
19 | Анализ контрольной работы. Понятие движения. Примеры движений фигур | 113, 114 | УИНЗ | Понятие отображения плоскости на себя и понятие движения | Знать: понятие отображения плоскости на себя и понятие движения; Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113, 114 № 1149(б), 1148(в) | |||
19 | Понятие движения. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии | 115 | УЗЗ | Осевая и центральная симметрии | Знать: понятия осевой и центральной симметрии; Уметь: осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрий, распознавать симметричные фигуры на готовых чертежах. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.115 № 1159, 1160, 1161 | |||
19 | Понятие движения Понятие о гомотетии. Подобие фигур. | 115 | УЗЗ | Свойства движения | Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.13 П.115 № 1153, 1152(а), 1150-устно | |||
19 | Понятие движения | 115 | УЗЗ | Свойства движения | Знать: свойства движения; Уметь: применять свойства движения при решении задач. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.13 П.115 №1151, 1152(б,в) | |||
19 | Параллельный перенос | 116 | УИНЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса | Знать: основные этапы доказательства того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.116 № 1162, 1164, 1167 | |||
19 | Поворот | 117 | УИНЗ | Поворот | Знать: определение поворота; Уметь: доказывать, что поворот ─ движение, осуществлять поворот фигур. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.117 № 1166(б), 1170 | |||
19 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот». | 117 | УЗЗ | Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять поворот фигур и параллельный перенос. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.13 П.117 № 1171, 1166(в) | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Групповая работа | Гл.13 П.113-117 № 1172, 1174(б), 1183 | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113-117 № 1175, 1176, 1178 | |||
19 | Решение задач по теме «Движение» | 113-117 | УЗЗ | Задачи на движение | Знать: все виды движения; Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Проверочная работа. Текущий (практика) | Гл.13 П.113-117 № 1177, 1169 | |||
19 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 113-117 | УОИСЗУ | Задачи на движение | Уметь: осуществлять преобразования фигур | Таблицы – плакаты, линейка, транспортир. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.13 П.113-117 Карточки | |||
Контрольная работа №11 «Движение» | УК | Контроль и оценка знаний по теме. | Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | Повторить Главу I | |||||
Раздел 10. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 13ч | |||||||||||
Примеры решения комбинаторных задач | 30 | УИНЗ | Комбинаторика, комбинаторные задачи | Уметь применять способ рассуждений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §11. П.30 № 715, 718,723 | ||||
Примеры решения комбинаторных задач | 30 | УЗЗ | Комбинаторика, комбинаторные задачи | Уметь применять способ рассуждений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 §11. П.30 № 725, 728,726 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Перестановки. | 31 | УИНЗ | Перебор вариантов, правило умножения, определение перестановки из n элементов, формула перестановок | Знать правило умножения, определение перестановки из n элементов, формулу перестановок Уметь применять правило умножения и формулу перестановок при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §11. П.31 № 734, 735,741,744 | ||||
перебор вариантов, правило умножения. Перестановки. | 31 | УЗЗ | Перебор вариантов, правило умножения, определение перестановки из n элементов, формула перестановок | Уметь применять правило умножения и формулу перестановок при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 §11. П.31 № 737, 742,745 | ||||
перебор вариантов, правило умножения. Размещения. | 32 | УИНЗ | Определение размещения, формула размещений | Знать определение размещения, формулу размещений Уметь применять формулу размещений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §11. П.32 № 756-757, 762,764 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Размещения. | 32 | УЗЗ | Определение размещения, формула размещений | Уметь применять формулу размещений при решении комбинаторных задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 §11. П.32 № 758-759, 763 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УИНЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Знать определение сочетания, формулу сочетаний Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §11. П.33 № 768-770, 783 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УЗЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.5 §11. П.33 № 771, 773,784 | ||||
Перебор вариантов, правило умножения. Сочетания. | 33 | УЗЗ | Определение сочетания, формула сочетаний | Уметь применять формулу сочетаний при решении задач | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа Текущий (теория, практика) | Гл.5 §11. П.33 № 778-780, 785 | ||||
Частота события, вероятность | 34 | УИНЗ | Случайные события, теория вероятностей, относительная частота случайного события, статистический подход | Знать определения относительной частоты случайного события; Уметь вычислять относительную частоту. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §12. П.34 № 787, 791,794 | ||||
Равновозможные события и подсчет их вероятности. | 35 | УИНЗ | Вероятность равновозможных событий | Уметь вычислять вероятность события | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.5 §12. П.35 № 788, 790,793 | ||||
Представление о геометрической вероятности. | 35 | УЗЗ | Несовместные события, независимые события, противоположные события, сложение и умножение вероятностей | Знать определения несовместных, независимых и противоположных событий; Уметь вычислять вероятность события | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальная работа | Гл.5 §12. П.35 № 792, 795,797 | ||||
Контрольная работа №12 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей » | УК | Комбинаторные и вероятностные задачи | Уметь применять правило умножения и формулы перестановок, размещений и сочетаний при решении задач | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Глава 11. Начальные сведения из стереометрии 8ч | |||||||||||
12 | Предмет стереометрия. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Правильные многогранники. Примеры сечений. Примеры разверток | 118, 119 | УИНЗ | Предмет стереометрия, геометрические тела, сечение тела, многогранники, элементы многогранника : грани, рёбра, вершины. Правильные многогранники: куб, тетраэдр, октаэдр; выпуклые многогранники | Знать: что изучает стереометрия, основные фигуры стереометрии, понятие многогранника и его элементов. основные правильные многогранники Уметь: изображать многогранники, строить простейшие сечения. Распознавать их на готовом чертеже и изображать с помощью линейки; объяснять, какие многогранники называются выпуклыми. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.118, 119 № 1188, 1187-устно, 1190 | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: призма. Примеры сечений. Примеры разверток | 120 | УИНЗ | Понятие призмы и её элементов, прямая, наклонная и правильная призмы | Знать: понятие призмы, Уметь: изображать различные виды призм и решать простейшие задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.120 № 1198, 1199 | |||
12 | Параллелепипед | 121, 123 | УИНЗ | Определение параллелепипеда, прямой, прямоугольный, наклонный, развёртка параллелепипеда, свойство диагоналей параллелепипеда, свойство транзитивности параллельных прямых, свойства прямоугольного параллелепипеда. | Знать: определение параллелепипеда; Свойство диагоналей параллелепипеда; свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь: различать виды параллелепипедов и изображать их , формулировать свойство диагоналей и применять его при решении задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.121, 123 № 1196, 1191 | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: пирамида Примеры сечений. Примеры разверток | 124 | УИНЗ | Понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, тетраэдр. правильная пирамида, развёртка пирамиды | Знать: понятие пирамиды и её элементов: основание, боковые грани, вершина, высота, апофема правильной пирамиды, Уметь: распознавать пирамиды на готовых чертежах и изображать их, решать простейшие задачи. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.124 № 1203, 1207, 1209 | |||
17 | Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. | 122 | УИНЗ | Понятие об объёме, свойства объёма, принцип Кавальери, формулы объёмов куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды | Знать: представление о способе измерения объёмов многогранников; свойства объёма. Уметь: изображать параллелепипед и вычислять объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.122 № 1197, 1200(а,в) | |||
12 | Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр, конус, сфера, шар. Примеры сечений. Примеры разверток | 125, 126 | УИНЗ | Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. | Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.125, 126 № 1214(а, в), 1216, 1221 | |||
12, 17 | Тела вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. | 127, | УЗЗ | Цилиндр, конус, шар, сфера, радиус основания, образующая, высота; формулы площади боковой поверхности и объёма цилиндра, площади поверхности шара и объёма шара. | Знать: понятие цилиндра, его составляющих, формулы, Sб =2πRH, V = So.· H, V=4/3πRⁿ, S=4πRⁿ Уметь: изображать тела вращения, применять формулы при решении простейших задач | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Гл.14 П.127 № 1225, 1226(а), 1228 | |||
12 | Решение задач «Многогранники. Тела вращения» | 119-127 | УОИСЗУ | Многогранники, тела вращения | Иметь представление о многогранниках и телах вращения, решать простейшие задачи с использованием рассмотренных формул и свойств тел. | Таблицы – плакаты, линейка. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Гл.14 П.19-127 № 1211(а), 1229 | |||
Итоговое повторение курса 9 класса 22ч | |||||||||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. | Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Выражения и их преобразования | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Положительные и отрицательные числа | УОИСЗУ | Действия с положительными и отрицательными числами | Уметь выполнять действия с положительными и отрицательными числами | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Уравнения. | УОИСЗУ | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Уравнения в целых числах. | Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Системы уравнений | УОИСЗУ | Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. | Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Системы уравнений | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Неравенства | УОИСЗУ | Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. | Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Неравенства | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Функции | УОИСЗУ | Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей. | Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
10 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | ||||||
Координаты и графики | УОИСЗУ | Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Многочлены, действия с многочленами | УОИСЗУ | Многочлен, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители | Уметь выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | УОИСЗУ | Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты. | Уметь решать задачи с применением формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Решение текстовых задач | УОИСЗУ | Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. | Уметь решать текстовые задачи, используя как арифметические методы рассуждений, так и алгебраический метод (составление выражений, уравнений, систем), в том числе работать с алгебраической моделью, в которой число переменных превосходит число уравнений. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Карточки | |||||
Решение текстовых задач | УОИСЗУ | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Тест . Текущий (практика) | Карточки | |||||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника | УОИСЗУ | Решение задач на соотношение между сторонами и углами треугольника | Уметь решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Длина окружности. Площадь круга | УОИСЗУ | Длина окружности. Площадь круга и его частей | Уметь решать геометрические задачи на длину окружности, площадь круга и его частей | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Фронтальный опрос | Карточки | |||||
Движения | УОИСЗУ | Распознавать и выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Уметь: выполнять различные виды движений с помощью циркуля и линейки. | Таблицы – плакаты. Презентация: festival.1september.ru | Самостоятельная работа | Карточки | |||||
Контрольная работа №13 «Итоговая контрольная работа » | УК | Проверка умения обобщения и систематизации знаний. Умение формулировать полученные результаты; развернуто обосновывать суждения | Уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса | Карточки | Контрольная работа. Тематический (теория и практика) | ||||||
Анализ контрольной работы | УОИСЗУ |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре 7-9 (учебник Макарычева)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание тем, календарно-тематическое планирование, список литературы...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО здоровому образу жизни (ЗОЖ) (факультатив) на 2013-2014 учебный год 6 класс
Программа расчитана на 18 часов...
Рабочая программа элективного курса «Практическая стилистика русского языка» на 2013 – 2014 учебный год Учитель: Тетюхин Сергей Геннадьевич
Рабочая программа элективного курса «Практическая стилистика русского языка» на 2013 – 2014 учебный год Учитель: Тетюхин Сергей Геннадьевич...
Рабочая программа для 8 класса к учебнику Макарычева
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 8 класса разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004 года № 1089), Примерно...
Рабочая программа для 7 класса по учебнику Spotlight 2016-2017 учебный год
Поурочное планирование для 7 класса по Spotlight, удд и краткое содержание программы....
Рабочая программа курса основы выбора профессии для 8-11кл. 2013-2014
Рабочая программа курса основы выбора профессии для 8-11кл. 2013-2014...
