фамилия, имя, отчество автора: Анайкина Галина Геннадьевна, учитель математики

  квалификационная категория: высшая квалификационная категория

  место проживания (город, поселок), область, край, регион: Сахалинская область поселок Ноглики

  название учебного заведения: муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1

  дисциплина: математика

  учебник, по которому ведется обучение: Виленкин Н.Я. Математика 5 класс

  Рабочая программа

  класс: 5

     Рабочая программа создана для учителей математики, работающих по учебнику Виленкина Н.Я.  5 класс (5 часов в неделю).

Программа состоит из пояснительной записки, требования к уровню подготовки выпускников, тематического планирования (домашнее задание и примерные сроки изучения каждый учитель может заполнить самостоятельно), содержание стандарта по предмету, примерные тексты контрольно-измерительных материалов, критерии оценивания обучающихся.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Рабочая  программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5-6 классов и реализуется на основе следующих документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
• Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
• Федеральный базисный учебный план для основного общего образования .

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Задачи учебного предмета

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Ц е л и:

Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:

• начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей
• начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способам деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
  

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю 5-9 классах.

Примерная программа рассчитана на 340 учебных часов за 2 года обучения 5-6 класс.

Количество учебных часов:

В год 5 класс- 170 часов (5 часов в неделю, всего 170 часов)

В том числе:

Контрольных работ – 13 (включая итоговую контрольную работу)

В год  6 класс-170 часов (5 часов в неделю, всего 170 часов)

В том числе:

Контрольных работ – 14

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Поэтому отличительной особенностью данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания математики в 5 и 6 классе.

Срок реализации рабочей учебной программы – два учебных года 2013-2014, 2014-2015 учебный год.

Ведущие формы, методы, технологии обучения

Формы организации учебного процесса: урок (урок изучения нового материала, уроки развития и закрепления умений и навыков, комбинированный урок, урок-лекция, урок контроля знаний, обобщающий урок, урок-зачёт)

Формы работы учащихся

• индивидуальные;
• групповые;
• парные
• фронтальные;
• коллективные

Методы обучения

• словесные (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником на печатной основе или электронным)
• наглядные методы (демонстрация наглядных пособий, презентаций)
• практические методы (устные и письменные упражнения)
• активные методы (метод проблемных ситуаций)

Технологии обучения

• личностно-ориентированные технологии
• интерактивное обучение
• Традиционное обучение;
• Развивающее обучение;
• Дифференцированное обучение;
• Дидактические игры;
• Проблемное обучение;
• Педагогики сотрудничества.

Обоснование выбора учебно-методического комплекта для реализации рабочей учебной программы

Содержание данного учебника полностью соответствует обязательному минимуму содержания основных образовательных программ базового уровня.  В состав УМК входит всё необходимое для работы учителя и успешного обучения ученика: рабочая тетрадь, 20 тестов по математике 5-6 класс, контрольные работы по математике 5 класс, 6 класс, готовимся к олимпиадам по математике. С учётом этого учитель получает уникальную возможность существенно экономить учебное время, организовать работу с учетом особенностей и способностей каждого учащегося.

Содержание стандарта по предмету

5 класс

Арифметика

Натуральные числа.

• Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами.
• Деление с остатком.
• Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа

Дроби.

• Обыкновенная дробь.
• Основное свойство дроби. Сравнение дробей.
• Арифметические действия с обыкновенными дробями.
• Нахождение части от целого и целого по его части.
• Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей.
• Арифметические действия с десятичными дробями.
• Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа.

• Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа
• Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.
• Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки.

• Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
• Представление зависимости между величинами в виде формул.
• Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
• Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.
• Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Алгебра

Алгебраические выражения.

• Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
• Подстановка выражений вместо переменных.

Уравнения и неравенства.

• Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

Координаты.

• Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.

Геометрия

• Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы.

Измерение геометрических величин.

• Длина отрезка. Периметр многоугольника.
• Величина угла. Градусная мера угла,
• Площадь прямоугольника.
• Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории

• Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
• Перебор возможных вариантов. Применение правила умножения в комбинаторике
• Среднее арифметическое нескольких чисел
• Таблицы и круговые диаграммы

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами; примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения; вычислять средние значения результатов измерений;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных  числовых  данных,   представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.

Знания и умения учащихся по математике оцениваются по результатам их индивидуального и фронтального опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Формы контроля

• Контрольная работа
• Самостоятельная работа
• Тест
• Зачёт
• Экспресс-опрос

Виды контроля

• Тематический
• Итоговый
• Промежуточный
• Входной

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике

1.1 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Учитель проверяет и  оценивает все письменные работы учащихся.  При оценке письменных работ используются  нормы  оценок письменных контрольных работ, при этом учитывается уровень самостоятельности ученика, особенности его развития.

По своему содержанию письменные контрольные  работы  могут быть либо однородными  (только задачи,  только примеры,  только  построение геометрических фигур и т. д.), либо комбинированными,— это зависит от цели работы,  класса и объема проверяемого  материала.

Объем  контрольной работы должен быть таким,  чтобы на ее выполнение учащимся требовалось:  во втором  полугодии  I класса  25—35 мин,  во II — IV классах 25—40 мин,  в V — IХ классах 35 — 40 мин.  Причем  за указанное время учащиеся должны не только выполнить работу,  но и успеть ее проверить.

В  комбинированную контрольную работу могут быть включены;  1—3 простые задачи,  или  1—3  простые задачи и составная (начиная со II класса), или 2 составные задачи,  примеры  в  одно  и  несколько арифметических действий (в том числе и на порядок действий, начиная с III класса) математический  диктант, сравнение  чисел,  математических  выражений,  вычислительные,   измерительные задачи или другие  геометрические  задания.  

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка не снижается за грамматические ошибки, допущенные в работе. Исключение составляют  случаи написания  тех слов и  словосочетаний,  которые широко  используются  на  уроках  математики  (названия компонентов и результатов, действий,  величин и др.).

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

1.2 . При оценке  комбинированных работ:

Оценка «5»  ставится,  если вся  работа  выполнена  без ошибок.

Оценка «4»  ставится,  если в работе имеются  2—3 негрубые ошибки.

Оценка «3»  ставится, если решены простые задачи,  но не решена  составная  или решена одна из двух составных задач,  хотя и с негрубыми ошибками, правильно выполнена большая часть других заданий.

Оценка «2»  ставится, если не решены задачи, но сделаны попытки их  решить и выполнено  менее половины других заданий.

Оценка «1»   ставится, если ученик  не приступал к решению задач;  не выполнил других заданий.

1.3. При оценке работ, состоящих из примеров и других заданий,  в  которых  не предусматривается  решение задач:

Оценка «5»   ставится, если все задания выполнены правильно.

Оценка «4»   ставится, если допущены 1—2  негрубые ошибки.

Оценка «3»   ставится, если допущены 1—2  грубые ошибки или  3—4 негрубые.

Оценка «2»   ставится, если допущены  3—4  грубые  шибки и  ряд негрубых.

Оценка «1»   ставится, если допущены ошибки в выполнении большей части заданий.

1.4. При оценке работ, состоящих только из задач с геометрическим содержанием (решение задач на вычисление  градусной  меры углов,  площадей,  объемов и т. д., задач на измерение  и  построение и др.):

Оценка «5»   ставится, если все задачи  выполнены правильно.

Оценка «4»   ставится, если допущены 1-— 2 негрубые ошибки при решении задач на вычисление или измерение,  а построение выполнено недостаточно точно.

Оценка «3»   ставится, если не решена одна из двух-трех данных задач на вычисление, если при измерении допущены небольшие неточности;  если построение выполнено правильно, но допущены ошибки при  размещении чертежей на листе бумаги, а также при обозначении геометрических фигур буквами.

Оценка «2»   ставится, если не решены две задачи на вычисление,  получен неверный результат при измерении или нарушена последовательность построения геометрических фигур.

Оценка «1»   ставится, если не решены  две задачи на вычисление, получены неверные результаты при измерениях, не построены заданные геометрические фигура.

1.5  Оценка тестов.

В качестве нижней границы успешности выполнения основного теста, соответствующего оценке “3” (“зачет”), можно принять уровень - 60% -74% правильных ответов из общего количества вопросов.

Оценка “4” (“хорошо”) может быть поставлена за  - 75% - 90%правильных ответов.

Оценка “5” (“отлично”) учащийся должен успешно выполнить тест, более 90% правильных ответов.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
•  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Содержание учебного курса

Перечень выполнения практической части  по учебной дисциплине:

Список используемой литературы для 5 класса

Компьютерное программное  обеспечение

1. Математика для школьного учителя математики 5-6 класс. Валерий Зыкин (презентации для устного счёта, объяснения нового материала, тесты)
2. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.