Разработка урока по алгебре "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
1. Познавательный аспект.
1.1.Обобщить и закрепить имеющиеся знания по данной теме.
1.2.Развивать понятия о биквадратных, приведенных, неполных квадратных уравнениях, дискриминанте, комплексных числах; решение и оформление текстовых задач; способы решения систем уравнений, разложение квадратного трехчлена на множители.
1.3. Учить учащихся извлекать знания из учебника, наглядных пособий на этапе подготовки к уроку и использовать их в текущей урочной деятельности.
2. Развивающий аспект.
2.1. Расширять кругозор учащихся.
2.2. Формировать умения осуществлять такие мыслительные операции, как сравнение, нахождение признаков сходства и отличия, умения самостоятельно делать выводы, закреплять общеучебные умения и навыки.
3. Воспитательный аспект.
3.1. Формировать любознательность, увлеченность предметом.
3.2. Учить ребят работать в группе и добросовестно относиться к выполнению заданий, чувствуя ответственность за общее дело.
3.3. Добиваться соблюдения дисциплины и бережного обращения с наглядными пособиями.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 22.44 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №47
КОПЕЙСКОГО ГОРОДСКОГО ОКРУГА
Методическая разработка
урок- обобщение по теме
«Квадратные уравнения»
(8 класс)
Автор:
Матюнькова Зульфия Искандаровна
учитель математики
г. Копейск 2013-10-15
Тема | Обобщающий урок. Квадратные уравнения |
Цели урока: |
1.1.Обобщить и закрепить имеющиеся знания по данной теме. 1.2.Развивать понятия о биквадратных, приведенных, неполных квадратных уравнениях, дискриминанте, комплексных числах; решение и оформление текстовых задач; способы решения систем уравнений, разложение квадратного трехчлена на множители. 1.3. Учить учащихся извлекать знания из учебника, наглядных пособий на этапе подготовки к уроку и использовать их в текущей урочной деятельности. 2. Развивающий аспект. 2.1. Расширять кругозор учащихся. 2.2. Формировать умения осуществлять такие мыслительные операции, как сравнение, нахождение признаков сходства и отличия, умения самостоятельно делать выводы, закреплять общеучебные умения и навыки. 3. Воспитательный аспект. 3.1. Формировать любознательность, увлеченность предметом. 3.2. Учить ребят работать в группе и добросовестно относиться к выполнению заданий, чувствуя ответственность за общее дело. 3.3. Добиваться соблюдения дисциплины и бережного обращения с наглядными пособиями. |
Методы: |
|
Приёмы : | Беседа, работа с наглядностью, работа по карточкам |
Формы: |
|
Оборудование : | 1. АРМ 2.Карточки для индивидуальной работы 3. Таблицы 4. Тест |
ХОД УРОКА.
Деятельность учителя: | Организую класс для работы в группах | |
Цель: обеспечить нормальную внешнюю обстановку и психологический настрой на решение предстоящей задачи | Объявляю тему и цель для учащихся. Сегодня у нас урок обобщения по теме «Квадратные уравнения», поэтому вы должны максимально сосредоточившись, обобщить имеющиеся знания и показать: каковы ваши знания по данному вопросу. | Слайд №1 |
Цель: активизировать учащихся, наметить круг вопросов, которые будут отрабатываться в ходе урока | Математическая разминка (тест) 1.Как называется уравнение вида ах4+вх2+с=0, где а не равно 0, в и с – числа? а) квадратное; б)биквадратное; в) линейное 2.От чего зависит количество корней квадратного уравнения: а)от коэффициента а; б)от коэффициента в и с; в) от дискриминанта? 3.Как называется число вида а+вi? а) комплексное; б)действительное; в) натуральное. 4.Как называется квадратное уравнение, если отсутствует хотя бы один из коэффициентов в или с? а)линейным; б)неполным; в)приведенным. 5.Как называют квадратное уравнение если а=1? а)линейным; б)неприведенным; в) приведенным. Ключ: 1б;2в;3а;4б;5в. | Слайд №2 Слайд №3 Слайд №4 Слайд №5 Слайд №6 |
Цель: правильность оформления задачи, решения уравнения составленного, правильность ответа, поставленного в задаче. | Одного ученика вызываю к доске решить текстовую задачу, которую можно решить с помощью квадратного уравнения: Пусть х км/ч скорость одного велосипедиста, у второго велосипедиста скорость (х+3) км/ч, тогда t1=36/x ч- время, затраченное первым велосипедистом, t2=36/(x+3)ч- время, затраченное вторым велосипедистом. Но t1 больше t2 на 1 час, следовательно 36/x-36/(x+3)=1 36(х+3)-36х=х(х+3) 36х+108-36х=х2+3х х2+3х-108=0 Д=9+4*108=441 х1=-12 меньше 0, х2=9 км/ч- скорость 1 велосипедиста 9+3=12 км/ч- скорость 2 велосипедиста Одновременно дается задание классу: Вам нужно узнать, является ли число 4 корнем квадратных уравнений: х2+х-6=0(нет); х2-5х+4=0(да); х2+х-2=0(нет); х2-3х-3=0(нет) объяснить. Вычисления делаются в тетрадях | Слайд №7 |
Цель: формирование умения самостоятельно делать выводы, закреплять общедоступные умения и навыки. Формировать любознательность, увлеченность предметом. | Каждому выдается индивидуальная карточка, подписывается. Всего 5 вариантов. На ней уравнение, в котором получается ответ с комплексным числом. Варианты 1,6,11,16: х2-2х+2=0 (х=1+-i) Варианты 2,7,12,17: х2-4х+5=0 (х=2+-i) Варианты 3,8,13,18: х2+6х+13=0 (х=-3+-i) Варианты 4,9,14,19: х2+4х+13=0 (х=2+-3i) Варианты 5,10,15,20: х2+2х+17=0 (х=-1+-4i) | |
Цель: учить детей анализировать решение задачи. | Проверить задачу, решенную на доске | |
Цель: учить ребят работать в паре и добросовестно относиться к выполнению заданий, чувствуя ответственность за общее дело. | На каждые две парты раздается 1 карточка, на которой записана система уравнений. Она решена с ошибкой. Надо просто увидеть эту ошибку.1. х+у=1 х=1+у !х=1-у ху=-6 (1+у)у=-6 у+у2=-6 у2+у+6=0 Д=1-4*1*6=1-24=-23 ответ: корней нет
х2+у2=5; 1-у2+у2=5 !1-2у+у2+у2=5 1=5
ху=12; (-7-у)у=12 -7-у2=12 !-7у-у2=-12 -7-у2=12 -у2=19 у2=-19 Ответ: корней нет.
ху=-6; (-7-2у)у=-6 -7у-2у=-6 !х=-7+2*2/3= =-7+4/3=-5 2/3 -9у=-6 у=2/3
ху=3; (10+3у)у=3 3у2+10у-3=0 Д=100-4*3*(-3)=136 у=(-10+- 136)/6 х=10+3*(-10+- 136)/6 | |
Цель: формировать такие мыслительные операции, как сопоставление данного выражения с результатами разложения многочлена. | Выбрать правильное разложение квадратного трехчлена на множители(объяснить) 8х2+10х+3= А) 8(х+3/4)(х+1/2) Б) (4х+3)(2х+1) В)2(4х+3)(х+1/2) Г) 4(х+3/4)(2х+1) Все верные 8х2+10х+3=0 Д= 100-4*8*3=4 х1=-3/4 х2=-1/2 | Слайд №8 |
Подведение итогов урока. Итак, мы с вами завершили очень большую тему. Научились решать квадратные уравнения, системы уравнений, вспомнили, как надо оформлять задачи. Урок окончен. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Разработка урока по теме: "Уравнения и неравенства"
Урок можно использовать при закреплении темы: Уравнения и неравенства...
Разработка урока по теме:"Уравнения, их графики и системы", 7 класс.
Урок - игра с военным содержанием "Марш-бросок по точкам солдатского маршрута". К плану урока прилагается презентация "Марш-бросок"....
Разработка урока "Решение систем уравнений" 7 класс
В дааной разработке показана методика включения материала из биологии в урок обощения и систематизации....
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/25/picture-234416-1380132414.jpg)
Разработка урока "Логарифмическая функция, уравнения и неравенства"
Разработка открытого урока по алгебре и началам анализа "Логарифмическая функция, уравнения и неравенства"...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/27/picture-189155-1359282457.jpg)
Методическая разработка урока по теме: "Уравнение", 5 класс
Методическая разработка урока по теме: "Уравнение", 5 класс содержит в себе подробное описание каждого этапа урока-закрепления изученного материала по теме: "Уравнение" и презентацию-сопровождение к н...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/09/picture-167045-1357745496.jpg)
Разработка урока "Решение линейных уравнений" 6 класс
Данная разработка урока включает в себя конспект урока, анализ урока, презентацию, алгоритм, карточки самостоятенльной работы....
Методическая разработка урока "Решение логарифмических уравнений и неравенств"
Данный урок разработан в системе уроков итогового повторения в 11 классе с целью актуализировать знания и умения учащихся решать логарифмические уравнения и неравенства. Хотя учащимся понадобятся знан...