Разработка урока "Решение систем уравнений" 7 класс
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

Урок-зачет на тему «Решение систем уравнений с двумя переменными»

7 класс

Цели урока:

1. Образовательная цель:

а) Обобщить изученный материал,  подготовиться к контрольной работе.

б) Выявить знания, умения и навыки решения систем уравнений различными способами.

2. Воспитательная цель:

а) Воспитать навыки исследовательской деятельности.

б) Воспитать навыки организации коллективного способа обучения.

в) Воспитать экологическую культуру.

3. Развивающая цель:

а) Решая систему уравнений, познакомиться с классом копытных животных.

б) Развитие способности умений беречь природу, мыслить и действовать экологически целесообразно.

в) Развитие у школьников способности высказывать различные суждения – научное, нравственное и эстетическое, формирование умения оценивать экологические ситуации.

Оборудование: а) таблица квадратов

б) планшеты с нумерациями №1, №2, №3, №4.

в) проекты учащихся о копытных животных.

д) путевой лист для учителя, маршрутные листы для учащихся.

е) проектор для защиты презентаций, буклетов.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Словарная работа: косуля-хулбус, кабарга-тооргу, лось-буур, олень-сыын, лицензия- документ, разрешающий охотничью деятельность, солонцы-хайыр,

План урока

1. Работа класса: решив пример на вычисление, каждая группа определяет свое название.

(Пример из текста контрольных работ для класса с углубленным изучением математики).

2. Работа групп: «Знаете ли вы?» Группы решают три примера на решение системы уравнений с двумя переменными разными способами, получая ответы на заданные вопросы.

3. Физкультминутка.

4. Защита учебных проектов о копытных животных.

5. Итог урока: рефлексия, выставление оценок.

6. Домашнее задание: №1068(г), №1069 (в, г).

Приложение 1

Путевой лист –  учителю для проверки

Ход урока

1. Работа всего класса. Класс делится на четыре группы произвольным образом.

Решают общий пример на вычисление, затем к полученному результату прибавив то число, которое диктует учитель из путевого листа, определяют названия своих групп с соответствующим количеством букв из следующего набора слов: «Кабарга», «Косуля», «Марал», «Лось»:

1) Вычислительный пример:                ;

2. Работа групп «Знаете ли вы?» - каждая группа получает карточку с заданиями.

Содержание заданий:

1. Решают систему уравнений графическим способом. Затем по полученному ответу определяют из маршрутного листа  место обитания данного животного.
2. Решают систему уравнений способом подстановки. При этом получают длину тела данного животного.
3. Решают систему уравнений  способом подстановки. И знакомятся с его питанием.

Слово учителя: Во все времена наши предки охотились. Раньше охота являлась единственным способом добычи пищи. Охотясь, люди добывают ценную пушнину, жир, перья, шкуры и рога. На сегодняшний день это один из видов спорта, который не только приносит удовольствие от добытых трофеев, но и дает возможность людям пообщаться с природой. Выбирая охоту в качестве спортивного занятия или любимого увлечения, нужно знать, что настоящий охотник должен любить природу, бережно относиться к ее дарам и не бит дичь понапрасну. Какие копытные животные вы знаете?

№1 группа «Кабарга»

1. Решите систему уравнений графическим способом и найдите место обитания кабарги (задание из экзаменационного материала)?

Х2 = 3-2х,             Строим графики функций  1) у = х2 – строят параболу

                                                    2) у = 3-2х – строят прямую

Ответ: (-3;9), (1;1) – из маршрутного листа: место обитания в Азии.

2. Решите систему уравнений способом подстановки и найдите длину тела кабарги?

 Х + у = 6

7х-2у = 33              Ответ: (5;1),  – длина тела кабарги равна 1 м.

3. Решив систему уравнений способом сложения, вы получите ответ на вопрос: чем питается кабарга?

 х + у = 6    Ответ: (4; 2) – из маршрутного листа: лишайники, хвоя,

                         3х - 5у = 2                                  мох и грибы.

Защита групп: Кабарга – сибирская кабарга является мелким представителем семейства оленьих, она значительно мельче косули. Ее длина – около 1м, высота в плечах- 50 см, а вес от 8 до 15 кг. Кабаргу называют еще дикой козой. Перепрыгивая, кабарга абсолютно не издает шума. Это можно объяснить строением животного: тонкие ножки ее очень упруги, а передние значительно короче задних. На брюхе у самцов имеется специальный мешочек, в котором содержится пахучее вещество мускус. Именно из-за мускуса и ведется охота на кабаргу, т.к. он широко употребляется в парфюмерии. Это животное не терпит соседства человека. Кабарга – очень скрытный зверь, который ведет ночной и сумеречный образ жизни. Живет в одиночестве. В апреле-июне самки производят на свет 1-2 детенышей. У кабарги очень много врагов: волки, лисы, росомахи, харзы, соболи. На детенышей нападают даже хищные птицы, такие, как рлы, филины или ястребы.

№2 группа «Лось»

1. Решите систему уравнений графическим способом и найдите местонахождение лося?

Х2 – 2 = - х,         Строим графики  функций    1)  у = х2 – 2   парабола,

                                                      2) у = - х   прямая.

Ответ: (-2; 2), (1; -1)  европейский  подвид живет в европейской части России и Западной Сибири, восточный, или американский, живет к востоку Енисея.

2. Решите систему уравнений способом сложения  и найдите длину тела лося?

Х 2 + у 2 = 6,

х + у = 8.        

Ответ: (5, 3) – длина тела лося составляет 220-330 см, переведите длину в метры?

3. Решив систему уравнений способом подстановки, вы получите ответ на вопрос: чем питается лось?

Х + у = 8,              Ответ: (-2; 10), (10; -2) – побеги деревьев, молодые ветви        

х* у = -20.            сосны, мох и лишайники, водоросли и грибы.

Защита учебного проекта: Лось является одним из крупных представителей семейства оленей. Вес животного колеблется от 200 до 470 кг. Лось обладает с хорошо развитой грудной клеткой, голова большая и горбоносая, шея очень крепкая. Лось обладает длинными ногами с острыми копытами. Между пальцев у лося имеются прочные связки, это позволяет ему легко передвигаться по болотистой местности. В отличие от других представителей семейства оленей, лось не любит бегать, но способен развить скорость до 50 км/ч. Умеет отлично прыгать и плавать, легко преодолевает любые препятствия. Возрасте 3 лет у лося начинают появляться рога. Самые большие лосиные рога имеют 30 отростков (по 15 на каждом роге), причем их размах равен 200см. 4. Высота 1,7-2,3 м. Беременность длится 8-8,5 месяца. Рождается обычно 1-2 детенышей. У лося превосходный слух. А вот обоняние и зрение очень слабые. Летом они держатся поодиночке или группами по 2-3 зверя.

№3 группа «Марал»

1. Решите систему уравнений графическим способом и найдите место обитания марала.

х + у =5      Строим графики функций  1) у = 5-х прямую,

2х2 +у = 6                                                  2) у = -2х2 + 6 параболу.

.

Ответ: (-1,8; -0,2), (2,2; -4,4) – из маршрутного листа: в Якутии, Саянах, Забайкалье, в Тянь-Шане и на Алтае.

2. Решите систему уравнений способом подстановки  и найдите длину тела марала?

Х + у = 6,                  

               3х – 5у = 2.                Ответ: (4; 2) – длина тела марала составляет 2-2,5 метра.

3. Решив систему уравнений способом сложения, вы получите ответ на вопрос: чем питается марал?

5х + 2у = 30                  Ответ: (9; -7,5) – из маршрутного листа находят:

3х + 4у = -3                   трава, грибы, молодые побеги, листья, зимой – лишайники. В голодное время начинают есть хвою, отчего могут и погибнуть.

Защита учебного проекта: Марал относится к семейству и роду оленей. Охота на этих зверей строго по лицензии. Олени – стадные животные. В соответствии со временем их количество меняется от 10 до 30 голов. В сибирских лесах в такие семьи входит 6-7 оленей. За день могут пройти 1-2 км. Совершая осенне-зимние переходы, уходя от глубокого снега, олени мигрируют на сотни километров. В мае-июне они возвращаются на постоянные пастбища. В рацион оленя обязательно должна входить соль. Детенышей 1-2. Вес взрослого самца 300 кг. Высота в плечах 1,4-2 м. Рога марала применяют в медицинских целях для приготовления лекарственного препарата «Пантокрин». Олени растут до 6-7 лет, живут 12-14 лет.

№4 группа «Косуля»

1. Решите систему уравнений графическим способом и найдите местонахождение косули?                                                                                

Х2 – у = 2    Строим графики функций     1) у =  х2 – 2   параболу,

у -3 = х,                                                         2) у = х + 3  прямую.                                              

Ответ: (-2; 2), (1; -1,) – из маршрутного листа: в сибирских лесах, в тайге, в горах Кавказа. Основными местами обитания являются речные долины, камышовые заросли, хвойные и лиственные леса.

2. Решите систему уравнений способом подстановки  и найдите длину тела косули?

                       у = х2 + 4                  

                       х + у = 6                      Ответ: (-2; 8), (1; 5) – длина тела косули составляет 1 м.

3.   Решив систему уравнений способом сложения, вы получите ответ на вопрос: чем питается косуля?

х2 – у2 = 7,                  Ответ: (4; 3), (-4;-3) – трава, ягоды, дикие фрукты,

х2 + у2 = 25                 зимой почки и побеги деревьев, желудей, буковые орешки, мох и грибы, лишайники. В день несколько раз им необходима вода, поэтому не удаляются от рек и ручейков.

Защита учебного проекта: Косуля считается одним из красивейших животных на земном шаре. Рога европейской косули редко достигают 30 см, тогда как у сибирских особей они доходят до 45 см. Раньше этот вид обитал в лесостепи, но из-за сельскохозяйственных разработок и отстрела косули ушли в более северные районы. Вес самцов достигает 59 кг. В отличие от оленей у нее есть хвост. Детенышей у косули 1-2, изредка 3-4. С самого рождения у козлят имеются зубы, которые выпадают, когда им исполняется 10 лет. Косули-самцы живут до 16 лет, а самки 11-12 лет. Через год происходит смена рогов. У косули плохое зрение. Косулю можно считать оседлым животным, ее территорией выбирается участок не боле 2 га. Вес- 59 кг. Высота -1 м.

3. Физкультминутка.
4. Защита проектов учащихся. За 2-3 урока учитель раздает темы исследования «Кабарга», «Косуля», «Марал», «Лось». Учащиеся готовят презентации, буклеты для защиты учебных проектов по данным темам. Время защиты не более 2 минут.
5. Итог урока: подведение итогов, выставление оценок группам.
6. Домашнее задание. Комментирование домашнего задания.

Приложения:

1. Путевой лист (для учителя).
2. Маршрутный лист «Места обитания»
3. Рацион питания.

Приложение 2

Приложение 3

1. ;               4.                                

2. ;                                                5.  0 : любое число = 0  

3. 1,25 : ;

Литература:

1. Г.Б. Лучков «Охота на круглый год» 500 практических советов. – М.:РИПОЛ классик, 2005ю – 384с.:ил.

2. Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразоват.учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – 1е изд. – М.: Просвещение, 2003.- 271 с.: ил.

3. Проекты учащихся о копытных животных.

Составитель:  Демир-оол Светлана Арияевна – учитель математики МОУ СОШ с. Морен