квадратные уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Слайд 1

Открытый урок по алгебре «Решение квадратных уравнений» 8 класс Учитель математики МОУ СОШ №8 с. Русского Музаева Елизавета Лаврентьевна

Слайд 2

«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»

Слайд 3

1. Сколько корней имеет уравнение: а) 2x² + 5x - 7=0; б) 4x² + 4x + 1=0; в) x ² - x + 4 = 0?

Слайд 4

2. Решите уравнения: а) x ² = 4; б) 25x² = 9; в) x ² + 3x = 0; г) х ² + 16 = 0.

Слайд 5

х ² - 6х + 5=0 I способ: (выделением квадрата двучлена) II способ: (по формуле корней квадратного уравнения) III способ: (по теореме, обратной теореме Виета) Решить уравнение

Слайд 6

1) 2012х² - х - 2011 = 0; 2) 12345х² + 12350х + 5 = 0; 3) Х² - 7х + 12 = 0 Используя рациональный метод решения квадратного уравнения, решите следующие уравнения:

Слайд 7

Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнения х ² – 22x + 105 = 0 ? Определите знаки корней уравнения х²+ 5 x – 36 = 0. Найдите методом подбора корни уравнения х ² – 9 x + 20 = 0.

Слайд 8

Квадратные уравнения с параметрами и модулями

Слайд 9

Доказать, что при любом значении параметра a уравнение 3х²- 5 a х - a ² - 1 = 0 имеет 2 корня. Пример 1:

Слайд 10

Один из корней квадратного уравнения х ² + 2 a х + 2 - 3 a = 0 равен 1. Найти значение параметра a и второй корень уравнения. Пример 2:

Слайд 11

Решить уравнение │х ² - 3х + 4 │= │2х -2│. Пример 3:

Слайд 12

Исторические сведения Первые упоминания о способах решения уравнений, которые мы сейчас называем квадратными относятся во второму тысячелетию до н.э. Это эпоха расцвета Древнего Египта и Вавилона .

Слайд 13

Трактат Диофанта “Арифметика” содержит ряд задач, решаемых при помощи квадратных уравнений.

Слайд 14

В IX веке узбекский математик Аль – Хорезми в Трактате “Алгебра” классифицирует квадратные уравнения.

Слайд 15

Франсуа Виет (1540 – 1603) вывел формулы для решения квадратных уравнений в общем виде.

Слайд 16

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае? Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары

Слайд 17

Решение: ( х /8) 2 + 12 = x , x 2 – 64х + 768 = 0 x 1 = 16, x 2 = 48. Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары

Слайд 18

1) 4 2) 4 3) 2 4) 1 5) 1 Ответы на итоговый тест

Слайд 19

Спасибо!