План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
Урок изучения нового материала.
Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)
Богомолова Татьяна Ефимовна
Учитель математики
МБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального района
Республика Татарстан.
Тема : Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Цель: ввести определение квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений и их решения; учить решать неполные квадратные уравнения; развивать логическое мышление учащихся, внимательность , аккуратность оформления решения неполных квадратных уравнений.
Оборудование: мультимедийная доска, ноутбук, портрет К.Гаусса, карточки –задания ,карточки- ответы.
Ход урока.
1.Организационный момент
Учитель : «Здравствуйте ,ребята, садитесь»
2.Устная работа.(написаны задания на доске)
Вспомним квадратные корни из некоторых чисел ,из их ответов попробуем получить русскую пословицу.
1)√225 +3√121= карточка со словом –кто (с другой стороны число) 48
2)√16 + √100 = карточка со словом –хочет (с другой стороны) 14
3) √25 * √225 = карточка со словом- много(с другой стороны) 75
4) - 0,3√10000 = карточкасо словом –знать ( с другой стороны) -30
5) √36/√121= карточка со словом –тому (с другой стороны) 6/11
6) √25= карточка со словом – мало (с другой стороны) 5
7) √81*25 = карточка со словом – надо (с другой стороны) 45
8) -√64= карточка со словом –спать(с другой стороны) 8
Мы с вами вспомнили свойства арифметического квадратного корня.
Теперь разложим на множители:
а) х²- 7х= (дети пишут ответ) х (х-7)
б) 6х³- 3х= 3х(2х²-1)
в) 5х + х²= х(5+х)
г) 4х² + 2х = 2х(2х +1)
х² -25= карточка со словом –математика (с другой другой стороны Ответ) х=- 5 и х= 5
х² = 5 карточка со словом- царица (с другой стороны)х= √5, х=-√5
х² + 9=0 карточка со словом – наук (с другой стороны) корней нет.
Мы с вами получили высказывание ученого математики Чьё это высказывание? (показывает портрет Гаусса. Немного биографии: Карл Гаусс(1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист, физик .Родился 30 апреля в Германии. Он был «принцем математиков». Единственный сын бедных родителей, очень талантливый ученик в школе.)
Почему он назвал математику «царицей наук»?
-(ответ учащихся) Без математики никуда, на уроках математики решаются системы упражнений, направленных на развитие мышления, памяти ,искать красивые решения.
3.Изучение материала.
Учитель : « Открыли тетради, запишите тему урока»
Тема на мультимедийной доске
Определение квадратного уравнения .Неполные квадратные уравнения.
Учитель: какой вид имеет линейное уравнение.
Учащийся: ах +в = 0
ах = - в
х = -в/а
Учитель : А какой вид имеет квадратное уравнение?
Давайте посмотрим на таблицу.
Таблица .
Квадратное уравнение ах² + вх+с =0 а- первый(старший )коэффициент в- второй коэффициент с – свободный член а ≠ 0 |
Например :найдите из этих уравнений квадратные
(уравнения на мультимедийной доске)
1)3,6х² +4х – 6 =0 5) - 6х +12 =0
2) х+х²- 4 =0 6) 6х²+3х=0
3)15х²- х³-5 =0 7) - 0,5х²+ 2х – 8=0
4) 3х²- 18=0 8) х²+15х – 3 =0
Учащиеся отвечают :под номером 1,2,4,6.7,8.
Учитель: Правильно. А теперь посмотрим на следующую таблицу на доске
Виды квадратных уравнений. х²+ вх+с=0, а=1 – приведенное квадратное уравнение ах² +вх=0 ах² + с = о - неполные квадратные уравнения , а≠0 |
Посмотрите внимательно на уравнения, чем они отличаются от основного квадратного уравнения ах²+вх+с=0
Ученики: в первом уравнении а=1,во втором уравнении нет с,в третьем уравнении нет в .
Учитель: Даны квадратные уравнения, изучите их структуру, в чем их различие между собой.
(Уравнения на ноутбуке ,на мультимедийной доске:
1)х² + 4х+5 = 0 3) х²- 5х +6 = 0 5) х²- 9=0
2)х²- 15х- 3 =0 4) х²- 6х =0 6) х²+5 =0
Ученики:1,2.3- приведенные,4,5,6 –неполные.
Учитель: Почему?
Ученики:1,2,3уравнениях а=0, в 4 уравнении нет свободного члена с,в 5,6 уравнениях нет в.
Учитель: А какие уравнения не приведенные и не неполные?
Приведите пример.
Ученики:например:6х²+3х+7=0, 8х²-4х-9=0, 0,5х²+2х – 9=0,
Вместо а любое число, кроме1 .
Учитель: Прочитайте в учебнике определение.
Определение на мультимедийной доске
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² +вх+ с =0, где х – переменная а,в и с – некоторые числа ,причем а ≠0.
4. Самостоятельная работа.( Задания на мультимедийной доске)
1) составить квадратное уравнение:
Первый коэффициент равен 12,коэффициентпри х равен 3,свободный член равен 2;
Первый член равен 8, второй член 5, свободный член равен 1.
Старший член равен5,свободный член раве7, втрой коэффициент равен -6.
Учитель : Поменяйтесь тетрадями, проверьте полученные уравнения.
Прочитаем ответы. Оцените друг друга.
А теперь решим уравнения .
Задания на мультимедийной доске.
2х² - 7х=0
Один ученик решает на доске, остальные в тетради
х (2х-7)=0
х=0 или 2х-7=0
2х=-7
Х=-3,5
Ответ: х=0,х= -3,5
Решает второй ученик
-х²+5х=0
х(-х+5)=0
х=0 или –х+5=0
-х= - 5
х=5
Ответ:х=0, х= 5
Третье уравнение решает третий ученик
х² -16=0
(х-4)(х+4)=0
х -4=0 или х+4=0
х=4 х=-4
Ответ: х=-4,х=4
Четвертое уравнение решают самостоятельно.
3х²+10=0
3х²=-10
х²= -10/3
Ответ: корней нет.
Пятое уравнение решают самостоятельно
5х²=0
х²=0
х=0
Ответ:х=0.
Следующее задание из КИМ а ГИА
х²+ 6(х-4) -6х-1=0
х²+6х-24-6х-1=0
х²-25=0
х=5,х= - 5
Ответ:х=-5,х=5
Выберите верный ответ
х²-5=(х+5)(2х-1)
1)х=0 2)х=-9 3) х=0 и х= 4) х=0 и х= 9.
6) Учитель: Запишем домашнее задание (оно написано на доске)
П.21,№ 515в,г, № 512 (устно), 3517а,в,№519.
7) Подведем итоги урока: что нового узнали на уроке?
Ученики: Познакомились с видом квадратного уравнения ах² +вх+с=0,
Приведенными и не приведенными, полными и не полными квадратными уравнениями.
8) В конце урока оцениваются ответы учащихся.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 plan_-konspekt_kvadratnoe_uravnenie.docx | 22.1 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок изучения нового материала.
Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)
Богомолова Татьяна Ефимовна
Учитель математики
МБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального района
Республика Татарстан.
Тема : Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Цель: ввести определение квадратного уравнения, неполных квадратных уравнений и их решения; учить решать неполные квадратные уравнения; развивать логическое мышление учащихся, внимательность , аккуратность оформления решения неполных квадратных уравнений.
Оборудование: мультимедийная доска, ноутбук, портрет К.Гаусса, карточки –задания ,карточки- ответы.
Ход урока.
1.Организационный момент
Учитель : «Здравствуйте ,ребята, садитесь»
2.Устная работа.(написаны задания на доске)
Вспомним квадратные корни из некоторых чисел ,из их ответов попробуем получить русскую пословицу.
1)√225 +3√121= карточка со словом –кто (с другой стороны число) 48
2)√16 + √100 = карточка со словом –хочет (с другой стороны) 14
3) √25 * √225 = карточка со словом- много(с другой стороны) 75
4) - 0,3√10000 = карточкасо словом –знать ( с другой стороны) -30
5) √36/√121= карточка со словом –тому (с другой стороны) 6/11
6) √25= карточка со словом – мало (с другой стороны) 5
7) √81*25 = карточка со словом – надо (с другой стороны) 45
8) -√64= карточка со словом –спать(с другой стороны) 8
Мы с вами вспомнили свойства арифметического квадратного корня.
Теперь разложим на множители:
а) х²- 7х= (дети пишут ответ) х (х-7)
б) 6х³- 3х= 3х(2х²-1)
в) 5х + х²= х(5+х)
г) 4х² + 2х = 2х(2х +1)
х² -25= карточка со словом –математика (с другой другой стороны Ответ) х=- 5 и х= 5
х² = 5 карточка со словом- царица (с другой стороны)х= √5, х=-√5
х² + 9=0 карточка со словом – наук (с другой стороны) корней нет.
Мы с вами получили высказывание ученого математики Чьё это высказывание? (показывает портрет Гаусса. Немного биографии: Карл Гаусс(1777-1855) немецкий математик, астроном, геодезист, физик .Родился 30 апреля в Германии. Он был «принцем математиков». Единственный сын бедных родителей, очень талантливый ученик в школе.)
Почему он назвал математику «царицей наук»?
-(ответ учащихся) Без математики никуда, на уроках математики решаются системы упражнений, направленных на развитие мышления, памяти ,искать красивые решения.
3.Изучение материала.
Учитель : « Открыли тетради, запишите тему урока»
Тема на мультимедийной доске
Определение квадратного уравнения .Неполные квадратные уравнения.
Учитель: какой вид имеет линейное уравнение.
Учащийся: ах +в = 0
ах = - в
х = -в/а
Учитель : А какой вид имеет квадратное уравнение?
Давайте посмотрим на таблицу.
Таблица .
Квадратное уравнение ах² + вх+с =0 а- первый(старший )коэффициент в- второй коэффициент с – свободный член а ≠ 0 |
Например :найдите из этих уравнений квадратные
(уравнения на мультимедийной доске)
1)3,6х² +4х – 6 =0 5) - 6х +12 =0
2) х+х²- 4 =0 6) 6х²+3х=0
3)15х²- х³-5 =0 7) - 0,5х²+ 2х – 8=0
4) 3х²- 18=0 8) х²+15х – 3 =0
Учащиеся отвечают :под номером 1,2,4,6.7,8.
Учитель: Правильно. А теперь посмотрим на следующую таблицу на доске
Виды квадратных уравнений. х²+ вх+с=0, а=1 – приведенное квадратное уравнение ах² +вх=0 ах² + с = о |
Посмотрите внимательно на уравнения, чем они отличаются от основного квадратного уравнения ах²+вх+с=0
Ученики: в первом уравнении а=1,во втором уравнении нет с,в третьем уравнении нет в .
Учитель: Даны квадратные уравнения, изучите их структуру, в чем их различие между собой.
(Уравнения на ноутбуке ,на мультимедийной доске:
1)х² + 4х+5 = 0 3) х²- 5х +6 = 0 5) х²- 9=0
2)х²- 15х- 3 =0 4) х²- 6х =0 6) х²+5 =0
Ученики:1,2.3- приведенные,4,5,6 –неполные.
Учитель: Почему?
Ученики:1,2,3уравнениях а=0, в 4 уравнении нет свободного члена с,в 5,6 уравнениях нет в.
Учитель: А какие уравнения не приведенные и не неполные?
Приведите пример.
Ученики:например:6х²+3х+7=0, 8х²-4х-9=0, 0,5х²+2х – 9=0,
Вместо а любое число, кроме1 .
Учитель: Прочитайте в учебнике определение.
Определение на мультимедийной доске
Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² +вх+ с =0, где х – переменная а,в и с – некоторые числа ,причем а ≠0.
4. Самостоятельная работа.( Задания на мультимедийной доске)
1) составить квадратное уравнение:
Первый коэффициент равен 12,коэффициентпри х равен 3,свободный член равен 2;
Первый член равен 8, второй член 5, свободный член равен 1.
Старший член равен5,свободный член раве7, втрой коэффициент равен -6.
Учитель : Поменяйтесь тетрадями, проверьте полученные уравнения.
Прочитаем ответы. Оцените друг друга.
А теперь решим уравнения .
Задания на мультимедийной доске.
2х² - 7х=0
Один ученик решает на доске, остальные в тетради
х (2х-7)=0
х=0 или 2х-7=0
2х=-7
Х=-3,5
Ответ: х=0,х= -3,5
Решает второй ученик
-х²+5х=0
х(-х+5)=0
х=0 или –х+5=0
-х= - 5
х=5
Ответ:х=0, х= 5
Третье уравнение решает третий ученик
х² -16=0
(х-4)(х+4)=0
х -4=0 или х+4=0
х=4 х=-4
Ответ: х=-4,х=4
Четвертое уравнение решают самостоятельно.
3х²+10=0
3х²=-10
х²= -10/3
Ответ: корней нет.
Пятое уравнение решают самостоятельно
5х²=0
х²=0
х=0
Ответ:х=0.
Следующее задание из КИМ а ГИА
х²+ 6(х-4) -6х-1=0
х²+6х-24-6х-1=0
х²-25=0
х=5,х= - 5
Ответ:х=-5,х=5
Выберите верный ответ
х²-5=(х+5)(2х-1)
1)х=0 2)х=-9 3) х=0 и х= 4) х=0 и х= 9.
6) Учитель: Запишем домашнее задание (оно написано на доске)
П.21,№ 515в,г, № 512 (устно), 3517а,в,№519.
7) Подведем итоги урока: что нового узнали на уроке?
Ученики: Познакомились с видом квадратного уравнения ах² +вх+с=0,
Приведенными и не приведенными, полными и не полными квадратными уравнениями.
8) В конце урока оцениваются ответы учащихся.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект урока по алгебре 7 класс по теме:Решение задач с помощью систем уравнений
Открытый урок для 7 класса по алгебре по теме "Решение задач с помощью систем уравнений" подготовленный для методической недели в школе № 1462 на 19 апреля 2013 года...
План-конспект урока алгебры в 10 классе по теме: "ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВА ОГРАНИЧЕННОСТИ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ"
Урок по теме "Применение свойства ограниченности функций при решении уравнений" предназначен для учащихся 10 класса с углубленным или профильным изучением математики. Материал поможет познакомит...
План - конспект урока алгебры в 8 классе на тему "Неполные квадратные уравнения"
В данной методической разработке дан подробный план - конспект урока алгебры в 8 классе на тему "Неполные квадратные уравнения". В плане показано применение технологии деятельностного подхода на уроке...
План – конспект урока алгебры в 11 классе по теме «Способы решения иррациональных уравнений»
Урок изучения нового материала в 11 математическом классе, имеющий целью рассмотреть различные способы решения иррациональных уравнений и научиться применять их в соответствии с заданным уравнением....
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»....
план-конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Определение квадратного уравнения"
Определение и способы решения квадратного уравнения...