квадратные уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»
1. Сколько корней имеет уравнение: а) 2x² + 5x - 7=0; б) 4x² + 4x + 1=0; в) x ² - x + 4 = 0?
2. Решите уравнения: а) x ² = 4; б) 25x² = 9; в) x ² + 3x = 0; г) х ² + 16 = 0.
х ² - 6х + 5=0 I способ: (выделением квадрата двучлена) II способ: (по формуле корней квадратного уравнения) III способ: (по теореме, обратной теореме Виета) Решить уравнение
1) 2012х² - х - 2011 = 0; 2) 12345х² + 12350х + 5 = 0; 3) Х² - 7х + 12 = 0 Используя рациональный метод решения квадратного уравнения, решите следующие уравнения:
Верно ли, что числа 15 и 7 являются корнями уравнения х ² – 22x + 105 = 0 ? Определите знаки корней уравнения х²+ 5 x – 36 = 0. Найдите методом подбора корни уравнения х ² – 9 x + 20 = 0.
Квадратные уравнения с параметрами и модулями
Доказать, что при любом значении параметра a уравнение 3х²- 5 a х - a ² - 1 = 0 имеет 2 корня. Пример 1:
Один из корней квадратного уравнения х ² + 2 a х + 2 - 3 a = 0 равен 1. Найти значение параметра a и второй корень уравнения. Пример 2:
Решить уравнение │х ² - 3х + 4 │= │2х -2│. Пример 3:
Исторические сведения Первые упоминания о способах решения уравнений, которые мы сейчас называем квадратными относятся во второму тысячелетию до н.э. Это эпоха расцвета Древнего Египта и Вавилона .
Трактат Диофанта “Арифметика” содержит ряд задач, решаемых при помощи квадратных уравнений.
В IX веке узбекский математик Аль – Хорезми в Трактате “Алгебра” классифицирует квадратные уравнения.
Франсуа Виет (1540 – 1603) вывел формулы для решения квадратных уравнений в общем виде.
Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне в этой стае? Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары
Решение: ( х /8) 2 + 12 = x , x 2 – 64х + 768 = 0 x 1 = 16, x 2 = 48. Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары
1) 4 2) 4 3) 2 4) 1 5) 1 Ответы на итоговый тест
Спасибо!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Предложенный урок по теме с использованием ЭОР....
АЛГЕБРА 8 класс Урок - практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».
Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р...
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."
Конспект урока "Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения."...
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения
Материал может быть использован на первом уроке по теме "Неполные квадратные уравнения" в классах , работающих по учебнику для 8 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндю...
Итоговый контроль по темам № 1, 2, 3, 4: «Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Квадратное уравнение и приложения теоремы Виета. Исследование квадратного трехчлена»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...