Внеклассное занятие по математике "Графики улыбаются"
план-конспект занятия по алгебре по теме

Этапы занятия

Содержание занятия.

1. Целевая установка.

На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности.

С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. Геометрические преобразования графиков, которые мы сегодня будем проводить, позволят передать красоту математики.

Я надеюсь, что это занятие позволит углубить ваши знания в построении графиков линейной функции, квадратичной функции, а так же позволит раскрыть перед вами новые знания о геометрических преобразованиях графиков.

2. Индивидуальная работа. Выступление ученика с сообщением «Значение графического способа для представления и анализа информации»

Основные направления, на которые нужно обратить внимание при подготовке выступления.

1. Графиком называется множество точек координатной плоскости, у которых значения Х и Y связаны некоторой зависимостью и каждому значению Х соответствует единственное значение Y.

2. Графический способ – один из самых удобных способов представления и анализа информации (привести примеры: метеорологическая служба, показания сейсмографов, графики в экономике ит.д.).

3. Повторение правил преобразования графиков.

Правило № 1 (наглядность на доску)

Если известен график некоторой функции y=f(x), то с помощью простейших преобразований (осевой и центральной симметрии, параллельного переноса) можно строить графики сложных функций.

Рассмотрим практическое применение данного правила на примере функции у=0,5х и у=0,5х+3, у=0,5х-3

Вывод: (делают дети) Мы должны каждую точку графика

                                     функции у=0,5х перенести

                                      вверх на 3 единицы (k > 0)

                                вниз    на 3 единицы (k < 0)

Очевидно, что для построения прямых достаточно осуществить эти преобразования для двух точек, а для кривой, чем больше возьмешь точек, тем лучше.

Практическое применение правила №1 (шаблоны и системы координат заготовлены заранее)

Попытайтесь, используя шаблоны графика функции у=х2 построить графики функций

А) у=х2+2 (1 вариант)

Б) у=х2-3  (2 вариант)

Проверка практического задания

Правило №2

Рассмотрим практическое применение данного правила на примере двух функций у=х и у=3х

Практическое занятие №2

(нужны ножницы)

Попытайтесь, используя шаблоны графика функции у=х2 построить графики функций

А) у=0,2х2 (1 вариант)

Б) у=0,5х2  (2 вариант)

 Групповая работа – вырезать шаблоны получившихся графиков.

Правило №3

Практическое применение правила №3

Используя шаблон у=х2, постройте график функции у=-х2 

Индивидуальное задание  более сильным учащимся

Правило №4

Практическое применение правила №4

Используя шаблон у=х2, постройте график функции

А) у=(х-4)2  (1 вариант)

Б) у=(х+2)2  (1 вариант)

Презентация проекта «Цапля»

А сейчас, используя теоретические знания выполним творческий проект:

1. у=0,2х2-6        -4<х<7

(Используем шаблон графика функции  у=0,2х2. Воспользуемся правилом №1)

2.  у=0,5х2-3        -2<х<3

(Используем шаблон графика функции  у=0,5х2. Воспользуемся правилом №1)

3. у=-(х+1)2-7        -2<х<0

(Используем шаблон графика функции  у=х2. Воспользуемся правилами №1, №3, №4)

4. у=-(х-1)2-7        0<х<2

(Используем шаблон графика функции  у=х2. Воспользуемся правилами №1, №3, №4)

5. у=-(х+5)2-2        -7<х<-4

(Используем шаблон графика функции  у=х2. Воспользуемся правилами №1, №3, №4)

6. у=(х+6)2-6        -7<х<-4

(Используем шаблон графика функции  у=х2. Воспользуемся правилами №1, №3, №4)

7. х=1     -5,7<х<-8

8. х=-1      -5,7<х<-8

9. у=7/11х-5/11     -4<х<7

Итог урока

На этом занятии мы повторили несколько правил геометрического преобразование графиков функций. Творческое задание: подготовить самостоятельный проект.

Требования к проекту

1. В проекте должно быть не менее 3 графиков.
2. Включить в проект графики различных функций.
3. Чертеж должен быть выполнен аккуратно.
4. Речь при защите математически грамотная выступление логически построено и лаконично.