Прямая и обратная пропорциональная зависимости(19.03.2014)
презентация к уроку (алгебра, 6 класс) на тему

Слайд 1

Математика 6 класс Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Слайд 2

Слово «пропорция» происходит от латинского «proportio», означающее «соразмерность, определенное отношение частей между собой». В древности учение о пропорции было в большом почёте у пифагорейцев. С пропорциями они связывали мысли о порядке и красоте в природе, о созвучных аккордах в музыке и гармонии во вселенной.

Слайд 3

До 16 века пропорции большей частью записывали словесно, полностью или сокращенно. Выдающийся французский математик Рене Декарт записывал пропорцию 7 : 12 = 84 : 144 так 7/12/84/144. Современная запись с помощью двоеточия и знака равенства была введена Лейбницем в 1693 году

Слайд 4

Повторение Что называется отношением двух чисел? Что показывает отношение двух чисел? Что называется пропорцией? Как называются члены пропорции?

Слайд 5

Задача. Купили 3 кг клубники и 2 кг винограда. Во сколько раз меньше купили винограда, чем клубники? Какую часть купленных фруктов составляет виноград? Сколько процентов составляет клубника от общей массы купленных фруктов?

Слайд 6

Закончите предложение : 1. Пропорция - это… 2. Основное свойство пропорции- 3. Прямо пропорциональные величины – это … 4. Если произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, то … 5. Обратно пропорциональные величины – это…

Слайд 7

Найдите неизвестный член пропорции: ? ? ? ? ?

Слайд 8

Найдите неизвестный член пропорции: ? ? ?

Слайд 9

Выясните, какой зависимостью является: - Скорость автомобиля и время его движения - Скорость автомобиля и его пройденный путь. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки Рост ребенка и его возраст При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь - Грузоподъемность машин и их количество - Периметр квадрата и длина его стороны

Слайд 10

За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна. Ответ: 160 (км)

Слайд 11

Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние со скоростью 40 км/ч? Ответ: 6 ч.

Слайд 12

Утром мы ехали на дачу 1 час со скоростью 100 . Обратно мы ехали 1,5 часа. С какой скоростью мы ехали обратно? Пусть х - скорость на обратном пути. 1 час – 100 1,5 час – х

Слайд 13

Для варки варенья из яблок на 6 кг яблок берут 4 кг сахарного песк а . Сколько килограммов сахарного песк а надо взять на 12 кг яблок? Ответ: 8 кг.

Слайд 14

Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят этот же забор 10 маляров? Ответ: 4 дня

Слайд 15

Самостоятельная работа За 5 кг апельсинов заплатили 150 руб. Сколько следует заплатить за 9,5 кг апельсинов? Четыре экскаватора выкопали котлован за 5 ч. За какое время выкопают такой же котлован два экскаватора?

Слайд 16

Домашнее задание: п.22, № 811, 812, 809