Прямая и обратная пропорциональная зависимости
план-конспект урока (алгебра, 6 класс) по теме

Прямая и обратная пропорциональная  зависимости.

Цели: обобщить и закрепить знания учащихся о понятиях   прямой и обратной пропорциональной  зависимостях; способствовать развитию умения решать задачи; подготовить учащихся к контрольной работе.

Ход урока

1. Организационный момент

Есть о математике молва,

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам математика, даёшь

Для победы трудностей закалку,

Учится с тобою молодежь

Развивать и волю, и смекалку.

2.  Занимательные задачи

1. В каждом из четырех углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой и з этих кошек сидит кошка. Сколько всего в этой комнате кошек? (4)

2. два отца и два сына разделили между собой три апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как такое могло случиться?  ( Дед, отец и сын- 3 человека)

3. У отца шесть сыновей.  Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца? (7).

III.  Повторение и обобщение ранее изученного материала.

1. Решить № 795 (б; г) устно.

2. Укажите верную пропорцию:

а) 2 : 3 = 5 : 10;   б) 5 : 10 = 8 : 4;   в) 2 : 3 = 10 : 15;

г) 3 : 5 = 10 : 12;   д) 16 : 6 = 8 : 3.

3. Найдите неизвестный член пропорции:

а) 18 : х = 6 : 0,1;   б) у : 2,5 = 40 : 0,2.

4. Решить устно № 1499 и 1500 на с. 269 учебника.

IV. Решение задач и уравнений.

1. Решить задачу № 787 на доске и в тетрадях.

Решение.

.

Ответ: 85%  всхожести.

2. Решить задачу № 788.

Решение.

Ответ: 60 лип посадили.

3. Решить задачу № 789 с комментированием на месте.

Решение.

40% составляют девочки, 60% – мальчики.

Ответ: 40%, 60%.

4. Решить задачу № 790 на доске и в тетрадях.

Решение.

Ответ: 1127 т

5. Решить задачу 1.

Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?

Решение.

Ответ: на 216 дней.

6. Решить задачу 2.

На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменили новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

Решение.

Ответ: 180 плит.

7. Решить задачу № 793 с комментированием.

Решение.

Ответ: 31,5 т.

8. Решить задачу № 794 самостоятельно.

Решение.

Ответ: 390 г.

V Самостоятельная работа

Вариант № 1

1.Решите уравнение  3: 2  = 2 :x.

2. На 20 км машина расходует  л горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км пути?

3. Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?

Вариант № 2

1.Решите уравнение  1: 8  = x:  .

2. На изготовление 8 деталей требуется 1  г серебра. Сколько серебра потребуется  на изготовление 12 таких деталей?

3. 24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

VI. Итог урока. 

- Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.

- Почему зависимость между количеством товара и стоимостью покупки прямо пропорциональна?

- Почему зависимость между шириной и длиной при одном и том же значении площади прямоугольника обратно пропорциональна?

Домашнее задание: повторить правила п. 20–22; решить № 815, 816, 817, 1575.