Тема 2. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
учебно-методический материал по алгебре (9 класс) на тему
Уважаемые коллеги!
Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным экзаменам по математике в вузы, проводимым как в форме письменных контрольных работ, так и в форме тестирований.
Имея многолетний положительный опыт подготовки школьников и абитуриентов к экзаменам по математике, проводимым в разных формах, считаю целесообразным поделиться своими разработками со всеми заинтересованными в них лицами.
Тема 2. " Иррациональные уравнения" содержит теоретические сведения, систематизированный набор ключевых методов решения типовых задач, сопровождающихся подробным разбором решений. По каждому методу приводятся упражнения с ответами для закрепления изучаемого материала.
Материал будет полезен для использования учителями общеобразовательных учреждений на элективных курсах и факультативных занятиях по математике для подготовки учащихся к ЕГЭ, абитуриентов при подготовке к вступительным экзаменам в вузы.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tema_2._irratsionalnye_uravneniya.docx | 75.75 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема 2. Иррациональные уравнения.
Иррациональным называется уравнение, содержащее неизвестную величину под знаком радикала.
Решения уравнения следует искать в области допустимых значений (ОДЗ) для неизвестного.
Напоминание 1)
2) 
Основные методы решения
I. Уединение радикала и возведение в степень.
Смысл таких преобразований в сведении данного иррационального уравнения к равносильному ему рациональному уравнению.
Примеры. 1. Решить уравнение
Решение. Уединим радикал 
Решим уравнение (1): 
Ответ: -1.
2. Решить уравнение
Решение. Уединим радикал 
Ответ: 2.
Решить уравнения.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
II. Введение новой переменной (подстановка).
Сущность метода поясним на примерах.
- Решить уравнение
Решение. Обозначим 
Ответ: -5; 2.
- Решить уравнение
Решение. Обозначим 
Ответ: 2.
Решить уравнения.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
III. Уравнения, содержащие кубические радикалы.
Основным методом решения уравнений является последовательное возведение в куб обеих частей уравнения, используя формулы
Примеры.
1. Решить уравнение
Решение. Возводим в куб обе части уравнения 
Ответ: 80, -109.
2. Решить уравнение
Решение.
Ответ: -5; -6;
Решить уравнения.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ТЕМА 1. Рациональные уравнения. Теория. Ключевые методы решения задач.Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 3. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕОРЕМЫ ВИЕТА. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 7. НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
Тема 9. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 13. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ. Теория.Ключевые методы решения задач.Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 14. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА.Теория.Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э...
Тема 32. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...