Методическая разработка урока математики в 6 классе по теме "Пропорция"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Тема

Пропорция

Тип урока

Открытия нового знания

Технология

Проблемно-диалогическая

Цель

Образовательная

Воспитательная

Развивающая

Знать определение пропорции, её свойства. Научиться составлять верные пропорции, определять верная ли пропорция, научиться применять свойства при решении задач.

Воспитывать любознательность, аккуратность, трудолюбие, интерес к учению.

Развивать интуицию, мышление, самостоятельность, активность.

УУД.

Предметные:

Личностные: Устанавливать связь между  целью учебной деятельности и её мотивом и результатом , определять правила работы в группе.

Регулятивные:

Определять и формулировать цель,

Уметь планировать . уметь работать по инструкциям, отличать верно выполненные задания от  неверного, давать оценку своим действиям вместе с учителем и одноклассниками.

Познавательные:

Ориентироваться в учебнике, находить необходимую информацию, самостоятельно создавать алгоритм  деятельности при решении проблем поискового характера.

Коммуникативные:

Уметь выражать свои мысли, уметь слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, строить продуктивные взаимодействия в  и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1 Организационный момент

Мотивация

Притча о бабочке

Когда-то давно в одном городе жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко вокруг его родного города, люди издалека приходили к нему за советом.

Но был в городе человек, завидующий его славе. Пришел он как-то на луг, поймал бабочку, посадил ее между сомкнутых ладоней и подумал: «Пойду-ка я к мудрецу и спрошу у него: «Скажи, о мудрейший, какая бабочка у меня в руках — живая или мертвая?» Если он скажет «мертвая», я открою ладони, бабочка улетит, если он скажет «живая», я сомкну ладони, и бабочка умрет. Вот тогда все поймут, кто из нас умнее».

Так все и получилось. Завистник пришел в город и спросил у мудреца: «Скажи, о мудрейший, какая бабочка у меня в руках — живая или мертвая?»

Тогда мудрец, который был действительно умным человеком, сказал: «Все в твоих руках».

Учащиеся слушают притчу и объясняют, в чём её смысл ( всё зависит от нас самих. Если захотите быть успешными и будете внимательными, трудолюбивыми, упорными, то у нас всё получится. Мы всё усвоим, будем успешными и в жизни у нас всё получится)

3. Целеполагание

Если два числа возьмём

И деленье проведём,

То получим отношенье

Массы, длин и площадей

К единице измеренья поспешим без промедленья

Всех к одной их привести

Отношение найти

Сможем всё мы без сомненья

Изучайте отношенья! .

4. А теперь разгадайте ребус (Слайд 3; 8).  

Целеполагание

Задачи

Планирование урока:

Попробуем сформулировать цель урока.

.

Стр 123 – 124

Составим план, который будем дополнять по ходу урока.

Два последних пункта мы сможем разобрать на следующих уроках, по ходу изучения темы.

Узнать, что такое пропорция, изучить её свойства, научиться её применять при решении задач. Изучить тему по учебнику.

Составить алгоритм применения свойства пропорции.

Решить простейшие задачи

(Учащиеся называют два первых и два последних пункта плана, остальные заполняются в течение урока, по мере “открытия” новых знаний; план урока записывается на доске)

- повторение (вопросы, связанные с отношением)

- определение пропорции

-ЧЛЕНЫ ПРОПОРЦИИ

- ВЕРНЫЕ и НЕВЕРНЫЕ ПРОПОРЦИИ

- ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ

- применение в математике

- применение в жизни

Деление на группы

Учитель даёт группам карточки:

1 группа

Дубровин

Сергей

Прохоренко Маша,

Григорьян Артём,

Сайнаков Дмитрий.

Беляйцев

Игорь

2 группа:

Шуршалова Юлия,

Батракова Валерия,

Брушневский Влад.

Жаркова

Лиза.

3 группа:

Лугачёв Алексей,

Матвеев

Кирилл,

Сондор

 Настя,

Качайкина Анжелика,

Коновальчук Саша.

Актуализация

знаний

III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

Обсудите вопросы, связанные с темой “Отношение”, с соседом по парте.

- Кто готов задать вопросы, связанные с прошлой темой? (блицопрос) МР1

- Как вы думаете, зачем мы повторили эти понятия?

- Что такое отношение?

- Как можно записать отношение?

- На какие вопросы отвечает отношение?

- Как можно записать отношение двух чисел?

- Чем можно заменить знак деления?

- Они помогут нам при изучении новой темы.

Хаос и порядок

Наведите порядок

4 : 0,5=        

                                   5 : 10 =        

         8 : 1 =          2,5 : 5 =        

Сгруппируйте отношения по определенному признаку и составьте соответствующие равенства.

СЛАЙД 3

4 : 0,5 = 8 : 1         =         5 : 10 = 2,5 : 5

- По какому признаку вы сгруппировали данные отношения?

Как называются полученные равенства?

 - Полученные равенства называются пропорцией.

Подумайте и дайте определение пропорции.

Подсказка. 

Вовочка, уже изрядно проголодавшись, спросил про порцию супа в столовой сразу после первого урока. Буфетчица возмущённо воскликнула: «ЭТО что же такое? У нас должно соблюдаться РАВЕНСТВО между всеми учениками». На что Вовочка ехидно заметил «ДВУХ человек у нас ведь сегодня  не было».  «Столовая  - не место для выяснения ОТНОШЕНИЙ»,- строго сказала Татьяна Викторовна, входя в дверь».

Группируют:

Составляют равенства.

- Их значения равны.

Дают определение. Записывают в тетрадях тему, определение.

 48 баллов и более – «5»

40 – 47 баллов – «4»

25 – 39  баллов – «3»

Менее 25 баллов – «2»

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ

ученика(цы) 6 класса

_____________________

тема урока:

V. Первичное закрепление знаний

СЛАЙД 7

VIII. Контроль и самопроверка знаний

А сейчас мы узнаем, как называются числа, из которых состоит пропорция.

Числа a, b, c, d называются членами пропорции

Назовите первый и последний член пропорции?

А как обычно (в жизни) называют первого и последнего?

Значит, члены a и b называются …?

А где находятся члены с и d? И как называются члены с и d?

Красным цветом выделим какие члены?

Синим цветом члены.

СЛАЙД 6

средние члены

Вернемся к плану урока – есть чем его дополнить? (крайние и средние члены пропорции)

МР5 Заполните таблицу:

Пропорция         =         72 : 9 = 16 : 2        a : b = c : d

Крайние члены        3; 20        72; 2        

Средние члены        4; 15        9; 16        

Произведение крайних членов        60        144        

Произведение средних членов        60        144        

Какой вывод можно сделать? Запишите вывод в маршрутном листе.

МР6 Перед вами пять равенств. Все ли они являются пропорциями?

Подчеркните пропорции.

 7+11 = 36:2;  72:9 = 16:2;   = 20:4;

5•40 = 100•2. 

Встаньте, кто закончил.

Все уверены в том, что здесь три пропорции? Ведь в последнем равенстве произведение крайних членов не равно произведению средних. Вернемся к определению пропорции (Пропорция – равенство двух отношений). Третье равенство является равенством двух отношений? (является). По определению это пропорция? (да). А произведение крайних членов равно произведению средних? (нет). Значит, это пропорция…? (неправильная). Такая пропорция называется неверной. Значит, бывают пропорции неверные и …? (верные). Сформулируйте основное свойство пропорции, используя полученные знания. (В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних).

VI. Закрепление знаний. Верная пропорция. Неверная пропорция

72 : 9 = 16 : 2          = 20 : 4

А как еще можно определить верная пропорция или неверная? В дальнейшем мы будет говорить о верных пропорциях.

Вернемся к плану урока. Что можно добавить?

МР7 Используя буквы В и Н отметьте верные и неверные пропорции.

 1:0,5 = 4,8:2,4        

7,5:5=2:3                          

10:3 = 3:1                  5:х=20:4х          

МР9 Математический диктант

Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.

Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.

Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6

Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8

Верна ли пропорция в п.3

Верна ли пропорция в п.4

Верно ли высказывание: Из любых четырех натуральных чисел можно составить пропорцию?

(а и с)

(крайние)

( крайними)

( в середине)

(крайние)

(средние)

(крайние и средние члены пропорции)

(В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних)

Встают.

Можно смотреть в учебник при ответе.

(найти значение отношений)

(пропорции верные и неверные)

СЛАЙД 10. Взаимопроверка

Выставление оценок в маршрутный лист

IX. Подведение итогов урока.

Обратитесь к плану урока.

Мудрец

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

   У первого спросил: - Что ты делал целый день?

  И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.

   У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”- И тот ответил: ” Я  

  добросовестно выполнял свою работу. “

  А третий улыбнулся его лицо засветилось радостью и удовольствием и    

  он ответил “ А я принимал участие в строительстве Храма.“

-Ребята! Кто работал так, как первый человек? (поднимаем желтые)

-Кто работал добросовестно? (зелёные )

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? (красные)

Учащиеся выходят к доске и прикрепляют смайлики.

Домашнее задание

Проекты

1 группа «Золотое сечение».

2 группа «Золотое сечение в архитектуре».

2группа «Золотое сечение в природе».

Показать, как оформлять на примере Дубровина.