Рабочая программа по математике 11 класс (УМК А,Г.Мордкович и А.В.Погорелов)
рабочая программа (алгебра, 11 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Холмовская средняя общеобразовательная школа»

Холм- Жирковского района Смоленской области

Рабочая программа

по математике

в    11   классе

на  2013- 2014  учебный год

Даниленкова Людмила Анатольевна

учитель математики,

высшая  квалификационная  категория

2013год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

(базовое изучение математики 11 класса)

 Рабочая программа  разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии , А. Г. Мордковича (алгебра) и авторской программы  под редакцией А. В. Погорелова  (геометрия) и составляет 170 учебных часов.  Контрольных работ в течении года 13.

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике (второго поколения).
2. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева,  А.Г. Мордкович. –3-е изд., Москва. Мнемозина, 2011.
3. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений.2-е изд.-М.:Просвещение,2010.
4.  Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М.: 2010. — 202 с.   
5. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.— 4-е изд., дораб.— М. : Просвещение, 2010.— 248 с. 

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

 Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному базисному  учебному  плану  для  образовательных  учреждений  Российской  Федерации  рабочая программа рассчитана  на 170 часа, 5 часов в неделю. 

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

•     формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

•     развитие логического мышления, пространственного воображения,  критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессионал.  деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

•     овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

•     воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания.

Развитие универсальных учебных действий(У У Д).

1) в личностном направлении:•   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об ее развитии, о ее значимости для развития цивилизации;

•        креативность мышления,  находчивость, активность при решении математических задач;

•        умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

•        способность к  восприятию математических объектов, задач, решений.

2)        в метапредметном направлении:•        представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме.

•        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для аргументации;

•        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

•        умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

•        умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•        умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•         осуществлять деятельность  исследовательского характера;

3)        в предметном направлении:•        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•        умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

•        умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•        умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

•        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований , умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, умение применять  уравнения для решения задач из различных разделов курса;

•        овладение системой функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

•        овладение геометрическим языком, развитие пространственных представлений и приобретение навыков геометрических построений ,применение этих знаний для решения задач.

•        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Рабочая     программа     ориентирована     на     усвоение     обязательного     минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

Учебно-тематический план.

Алгебра. (102ч)                                                       Геометрия.(68ч)

Г.6. Степени и корни. Степенные функции                 Г.5. Многогранники (18ч).

 (18ч).                                                                              Г.6. Тела вращения (12ч).

Г.7. Показательная и логарифмическая                      Г.7. Объемы многогранников (10ч).

  функции (29ч)                                                               Г.8. Объемы и поверхности тел

                                                                                          вращения(11ч).                                                                          

Г.8. Первообразная и интеграл(8ч).                             Г.9. Избранные вопросы планиметрии

                                                                                           (17ч).

Г.9. Элементы математической статистики,

    комбинаторики и теории вероятностей(15ч).

 Г.10. Уравнения и неравенства. Системы

   Уравнений и неравенств(20ч).

Повторение (12ч).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Алгебра и начала анализа(102ч).

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =   , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.  Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени  с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов.  Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также  операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.  Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)

 Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный  и одновременный выбор  нескольких элементов  из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.  Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения.  Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота  наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение  случаев и вероятность суммы  несовместных событий, вероятность противоположного события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод Решение  простейших систем  уравнений с двумя неизвестными.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование  свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

Повторение (12ч).

Геометрия.(68ч).

Многогранники (18ч). Двугранные и многогранные углы. Призма. Пирамида. Построение сечений.

Тела вращения (12ч). Цилиндр. Конус. Шар. Сфера. Построение их сечений

 Объемы многогранников (10ч). Объемы призм и пирамид. Равновеликие тела. Усеченная пирамида..

Объемы и поверхности тел вращения (11ч). Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара (сферы). Шаровый сегмент и шаровый сектор. Площади поверхностей этих фигур.

Избранные вопросы планиметрии (17ч). Решение треугольников. Площади треугольников и четырехугольников. Теорема Чевы. Теорема Минелая. Метрические соотношения в окружности.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;применение математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

АЛГЕБРА  -   уметь:

1       выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение         вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифмы;

2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
5.  применять знания  для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ  -   уметь:

6. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
7. строить графики изученных функций;
8. описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
9. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
10. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
11. использовать знания   для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  -   уметь:

1. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
2. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций;
3.  вычислять  площади фигур с использованием первообразной;
4. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни; для решения прикладных задач,

 в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие

 и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА  - уметь:

1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ   -уметь:

1.       решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

2.       вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

3.      анализировать числовые данные, представленные в виде диаграмм;

4.      обрабатывать информацию. статистического характера;

Геометрия -  знать:

1.основные понятия и определения геометрических фигур ;

2.формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;

3.возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

Уметь:      1. соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

2.изображать геометрические  фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

3.решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений  между ними, применяя алгебраический  и тригонометрический аппарат;

4.проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

5.вычислять линейные элементы и углы в  пространственных конфигурациях, объемы  и площади поверхностей  пространственных тел и их  простейших комбинаций;

6. применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

7.Строить сечения многогранников и  изображать сечения тел вращения;

             Календарно- тематическое планирование

по математике (алгебра, геометрия) в 11 классе

Учебно методическое обеспечение.

1. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник  - М.: Мнемозина 2012 г.;
2. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2012г.
3. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2011 г.;
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011 г.;
5.     Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы.2012г.
6. Б.М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11кл.
7. Математика. Подготовка к ЕГЭ. 2012-2013г.,.2013-2014г.
8. УМК.10-11кл. Алгебра и начала анализа.(диск)
9.    Геометрия,10-11:   Учеб.   Для  общеобразовательных   учреждений.  А. В. Погорелов - М.: Просвещение, 2010.
10. «Математика». Приложение к газете «Первое сентября»  
11. 20 . Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2009.
12. С.М.Саакян,   В.Ф.   Бутузов.   Изучение   геометрии   в   10-11   классах:   Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.inforrnika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

1. Информационные средства:

1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.
2. Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых  тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
3. Инструментальная среда по математике.

2. Технические средства обучения:

1. Компьютер.

    2.Учебно-практическое оборудование:

1. Интерактивная  доска.
2. Доска магнитная.
3. Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольники, циркуль.
4. Набор планиметрических фигур.
5. Набор стереометрических фигур.