Различные способы решения квадратных уравнений
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
Конспект урока по алгебре "Различные способы решения КВУР" в 8 классе. Урок систематизации и обобщения знаний, заключительный урок по данной теме.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 314.38 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 15»
Выполнила: Емелина Елена Валерьевна
учитель математики
Цель: каждый ученик знает методы решения квадратных уравнений и умеет применять их на практике, создание условий для осознанного и уверенного владения навыком решения квадратных уравнений, рассмотрение различных способов решения квадратных уравнений.
Образовательные задачи урока:
систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений, расширить и углубить представления учащихся о решении уравнений, организовать поисковую деятельность учащихся при решении квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.
Развивающие задачи урока:
развивать математическое мышление, память, внимание;
развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
развивать коммуникативные навыки; навыки самостоятельной работы;
развивать устную и письменную речь учащихся;
привить любовь к предмету, желание познать новое.
Воспитательные задачи урока:
воспитывать культуру умственного труда;
воспитывать культуру коллективной работы;
воспитывать информационную культуру;
воспитывать потребность добиваться успехов в приобретении знаний; воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, развитие самостоятельности и творчества.
Ход урока:
I. Организационный момент
Приветствие учащихся; проверка готовности к уроку.
Сообщение темы урока: “Квадратные уравнения (методы решения)”.
Совместное формулирование цели урока.
— Сегодня у нас несколько необычный урок: урок-презентация методов решения квадратных уравнений. Как вы думаете, как можно сформулировать цель нашего урока исходя из его темы? /Речь идет о методах, значит их много (больше одного), надо каждый вспомнить и проиллюстрировать примером./
Иными словами, обобщить и систематизировать весь предшествующий опыт решения квадратных уравнений. А зачем нам это надо? /Для возможности выбора рационального пути решения./
Итак, наша цель: обобщить опыт решения квадратных уравнений, научиться выбирать рациональный путь решения.слайд1
II. Актуализация знаний
Прежде всего, вспомним, какие уравнения называются квадратными.
/Квадратным уравнением называется уравнение , где a, b, c – заданные числа
, х- неизвестное./
Слайд 2
Квадратное уравнение, записанное в таком виде, является стандартным видом уравнения. Как называются числа a, b, c ?
/ а – старший коэффициент, b – второй коэффициент, с – свободный член/
Слайд 3
Какие виды квадратных уравнений вы знаете? /полные и неполные/
Вспомним, как традиционно решаются квадратные уравнения разных видов. Первый вид квадратных уравнений – неполные квадратные уравнения. С этим видом квадратных уравнений мы познакомились на первых уроках изучения квадратных уравнений. Вспомним, какие виды неполных квадратных уравнений бывают и как они решаются (анализ таблицы).
Слайд 4
Вспомним, как традиционно решаются квадратные уравнения, записанные в стандартном виде. Прежде всего, обратимся к понятию дискриминанта. Для чего и зачем он нужен? Вспомните слово “дискриминация”, что оно означает? Оно означает унижение одних и возвышение других, т.е. различное отношение к разным людям. Оба слова (и дискриминант, и дискриминация) происходят от одного латинского слова, означающего “различающий”. Дискриминант различает квадратные уравнения по числу корней (анализ слайда).
Слайд 5, слайд6, слайд7
Мы вспомнили всю “азбуку” квадратного уравнения? Слайд 8
/Нет. Мы не вспомнили теорему Виета./ Слайд 9(пример)
Итак, все необходимые, азбучные методы решения повторили, и я приглашаю вас на презентацию иных методов решения квадратных уравнений.
III. Презентация специальных методов
Помимо традиционных методов решения квадратных уравнений есть еще специальные и общие методы. Рассмотрим каждый из специальных методов в отдельности. И оценим его “перспективы”.
Следующие два метода также применимы при определенных условиях и позволяют избежать громоздких вычислений.
Слайд 10
Если в квадратном уравнении a+b+c=0, то один из корней равен 1, а второй, по теореме Виета, равен .
Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен -1, а второй, по теореме Виета, равен
Метод “переброски” старшего коэффициента Слайд 11
Замечание: метод хорош для квадратных уравнений с “удобными” коэффициентами. В некоторых случаях позволяет решить квадратное уравнение устно.
Решите квадратные уравнения различными способами. Слайд 12
Тест.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Различные способы решения квадратных уравнений.
План - конспект и презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"....
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/27/picture-466288-1406473406.jpg)
РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Работа предназначена для учащихся 8-9 классов, она поможет разобраться с различными способами решения квадратных уравнений."В материале рассматриваются способы решения, которые изучаются в школе :...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/27/picture-466288-1406473406.jpg)
РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
Работа предназначена для учащихся 8-9 классов, она поможет разобраться с различными способами решения квадратных уравнений."В материале рассматриваются способы решения, которые изучаются в школе :...
Различные способы решения квадратных уравнений
Различные способы решения квадратных уравненийЦели урока: систематизировать знания об общих способах решения квадратных уравнений, обучить поиску нескольких способов решения одной задачи и...
Различные способы решения квадратных уравнений.
Конспект урока по алгебре "Различные способы решения квадратных уравнений"...
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/08/picture-841204-1478580526.jpg)
Различные способы решения квадратных уравнений.
Применение различных способов при решении квадратных уравнений, дает возможность решать устно большинство уравнений....