Различные способы решения квадратных уравнений.
презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

СОДЕРЖАНИЕ Графическое решение квадратного уравнения Свойства коэффициентов квадратного уравнения Решение уравнения способом «переброски» Метод выделения полного квадрата

Слайд 3

ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ 1. Записать уравнение ах ² + b х+с=0 в виде х =- b х-с ; 2. Построить параболу y= х  , и прямую y= - b х-с ; 3. Найти точки пересечения ; 4. Записать ответ.

Слайд 4

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ х -х-6=0 х =х+6 y= х - ветви вверх , y= х+6- прямая С х -3 -5 y 3 1 х 2 1 0 -1 -2 y 4 1 0 1 4 R y= х  пересекается с y= х+6 В С(- 2 ; 4) и R (3;9) отсюда следует х=-2 и х=3 Ответ: х=-2; 3. o x y

Слайд 5

СВОЙСТВА КОЭФФИЦЕНТОВ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ ах ² + b х+с=0, где а≠0 1. Если а+ b +с =0 , то х 1 =1, х 2 =с:а 2. Если а-в+с=0, то х 1 =-1, х 2 =-с:а

Слайд 6

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ 1) 5х -7х+2=0 , так как а+ b +с =0 , то х 1 =1, х 2 =с:а=0,4 Ответ: х 1 =1, х 2 =0,4 2) 6 х +9х+3=0, так как а-в+с=0, то х 1 =-1, х 2 =-с:а=-0,5 Ответ: х 1 =-1, х 2 =-0,5

Слайд 7

ах ² + b х+с=0 , где а≠0 Умножаем уравнение на а a² х ²+ab х +ac=0 Пусть a х =y , тогда y²+by+ac – равносильны => х 1 = y 1 : а , х 2 = y 2 : а РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ СПОСОБОМ «ПЕРЕБРОСКИ»

Слайд 8

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ 2х  -9х+9=0 y -9y+18=0 y 1 *y 2 =18, y 1 =3, х 1 =1,5, y 1 +y 2 =9 ; y 2 =6; х 2 =3 ; Ответ: х 1 =1,5 ; х 2 =3.

Слайд 9

МЕТОД ВЫДЕЛЕНИЯ ПОЛНОГО КВАДРАТА х +6х-7=0 Представим х +6х в виде квадратов суммы двух выражений. х+6х=х+2х3 х+2х3+3=(х+3) х +6х-7=х+2*х*3+3-3= (х+3)-16