Рабочая учебная программа по алгебре для 9 класса
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

МОУ СОШ

пгт Новокручининский

Рабочая учебная программа по алгебре

для   9    класса

на 2013-2014 учебный год

 Составила: Овчинникова О.Н.

                                                            учитель математики

пгт Новокручининский 2013г. 

Пояснительная записка

Рабочая учебная программа составлена на основе авторской программы Г.М.Кузнецовой для образовательных учреждений.  Программа ориентирована на УМК А.Г. Мордкович «Алгебра 9. - М.:Мнемозина 2010 г.), с учетом примерной программы основного общего образования по математике, утвержденной Министерством образования и науки РФ для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, в соответствии с требованиями федерального  государственного стандарта основного общего образования.

Рабочая программа рассчитана на 102  учебных часа из расчёта  3  учебных часа в неделю. На проведение  контрольных работ отводится  7 часов.

  Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

      При составлении программы учитывались особенности образовательного учреждения, которое реализует программу «Современные методы и организационные формы обучения предмету, обеспечивающие новое качество знаний» и особенности класса. 9  класс в своем составе имеет учащихся с различным уровнем обученности. Часть из них усваивает знания на уровне функциональной грамотности:  К.Д, К.Э.,К.Д., для этих учащихся нужно всегда готовить дополнительные задания прикладного, исследовательского, проблемного характера, нестандартные и олимпиадные задачи. На уровне элементарной грамотности усваивают знания следующие учащиеся: Д.К.,В.П., этим учащимся нужно периодически оказывать помощь. Гораздо сложнее усваивают материал: К.Н., С.В., С.К., Б.В., Г.А., ,Л.В., М.С., М.С., М.С., С.Д., С.В. им необходима постоянная помощь со стороны учителя: индивидуально повторить новый материал, помочь при выполнении самостоятельной работы.

    В рамках отведенных часов необходимо выделить часы для тренировочных и диагностических работ, поэтому многие темы претерпевают изменения.

Общая характеристика учебного предмета

     Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

   Одной из главных особенностей курса алгебры является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

    Особенностью курса является также его практическая направленность, которая служит стимулом развития у учащихся интереса к  алгебре, а также основной для формирования осознанных математических навыков и умений.

    «Идеология» основного курса алгебры делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа – развивается и расширяется от рационального до действительного.

    Усвоение алгебры осуществляется успешно, если изучение теоретического материала проходит в процессе решения задач. Этим достигается осмысленность и прочность знаний учащихся.

    Большое количество разнообразных задач на применение алгебры в геометрии, физике, технике и т.д. помогает учащимся понять практическую необходимость изучения алгебры.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ПРОГРАММЫ

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение   системой   математических   знаний   и   умений,   необходимых   для применения   в   практической   деятельности,   изучения   смежных   дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясность и точность мысли, критичность      мышления,      интуиция,      логическое      мышление,      элементы алгоритмической   культуры,   пространственных   представлений,   способность   к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание    культуры    личности,    отношения    к    математике    как    к    части общечеловеческой  культуры,  понимание  значимости  математики  для   научно-технического прогресса.

Место предмета

   На изучение предмета в учебном плане школы  отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

   Количество контрольных работ - 6

РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ

   Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса.

Организация образовательного процесса

   Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная
2. игровые технологии
3. элементы проблемного обучения
4. технологии уровневой дифференциации
5. здоровье сберегающие технологии
6. ИКТ

   Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, компьютерных тестов, самостоятельных и контрольных работ.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Алгебраические выражения, Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных, Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формую суммы кубов и разности.

Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виста. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования, Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая    прогрессии.     Формулы    общего    члена    арифметической    и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрически!! смысл коэффициентов.

Гипербола. Квадратичная функция, се график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций; корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрии относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка, Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств        с двумя переменными их систем.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и его история.

Множества и комбинаторика.

Множество. Элемент множества, подмножество.

Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий,

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

Знать - понимать:

• существо понятия математического доказательства: пример доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов:
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства:   примеры их  применения  для .решения  математических и практических задач:
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к   необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
•  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждении о них, важных для практики;
• смысл   идеализации,   позволяющей   решать   задачи   реальной   действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи, изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
• изображать множество решений линейной неравенства;
• распознавать        арифметические       и       геометрические        прогрессии;       решать    задачи     с     применением     формулы     общего     члена    и     суммы     не скольких первых членов;

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
•   определять     свойства     функции     по     ее     графику;     применять     графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения      расчетов       по       формулам,       составления       формул,       выражающих       зависимости       между       реальными       величинами;       нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования       практических       ситуаций       и       исследовании       построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величина ми.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора   возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить   частоту   события,   используя   собственные   наблюдения   и   готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событии в простейших случаях;
  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
  повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, трафиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действии с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения   шансов   наступления   случайных   событий,    оценки   вероятности случайного        события  в  практических  ситуациях, сопоставления  модели  с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Учебно-тематический план        (3 часа в неделю, всего 102 часа)

Тематика контрольных работ

1. Линейные и квадратные неравенства – 1 час
2. Неравенства и системы неравенств -1 час.
3. Системы уравнений -1 час.
4. Числовые функции - 2часа.
5. Прогрессии -1 час
6. События. Вероятности. Статистическая обработка данных -1час

 Контрольные работы находятся в методическом пособии «АЛГЕБРА 9» (контрольные работы) автора - составителя Ю.П.Дудницьша под редакцией А.Г.Мордковича - Москва, Мнемозима, 2010 г., а так же контрольные работы будут составляться индивидуально. Для составления контрольных работ будут использоваться материалы для подготовки к итоговой государственной аттестации.

Литература.

1. Алгебра - 9, Учебник А.Г.Мордковича - М.: Мнемозима, 2010.

1. «АЛГЕБРА -9» Задачник А.Г.МордковичаДЕ Тульчинской, Т.Н.Мишустиной-
   М.,Мнемозима, 2010

3.Алгебра 9,методтическое пособие для учителя. А.Г.Мордкович, Семенов П.В. -М.,Мнемозима,2010г.

4.Математика: сборник материалов по реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в общеобразовательных учреждениях/ авт- сост. Е.И. Колусева, З.С. Гребнева, - Волгоград: Учитель, 2006.

5.Оценка качества знании выпускников основной школы по математике/ Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, Г. В. Кузнецова и др. - М.: Дрофа, 2000.

6.Сборник нормативных документов. Математика/ Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. -М.: Дрофа, 2004.

7. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7 - 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А.Г Мордкович, П.В. Семенов. -5-е изд.- М.: Мнемозина, 2008.

8. Алгебра 9 Блицопрос: Е.Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010. – 91 с.

9. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. подготовка к экзамену по математике ГАИ 9 в 2011 году. Методические рекомендации. – М.: МЦНМО, 2011. – 208 с.

10. Математика 9 класс. ГИА. Тематические тренировочные задания. Базовый уровень. Под редакцией Семенко Е. А. М.: «Экзамен». 2011.
11. Математика 9 класс. ГИА. Тематические тренировочные задания. Повышенный уровень. Под редакцией Семенко Е. А. М.: «Экзамен». 2011.
12.  Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/ Сост. Мартышова Л. И.  – М.: ВАКО, 2010.