Рабочая учебная программа по алгебре, 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему
Рабочая учебная программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 7_kl._algebra.doc | 433 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Новоаганская общеобразовательная средняя школа № 2».
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
кафедрой учителей Зам. директора Руководитель ОУ точных наук и ИТ __________ _________Е.Г. Поль
протокол №1 «____» ______2013г. приказ №193/1ос
от 02.09.2013г. от 03.09.2013
Рабочая учебная программа
по алгебре для 7 класса
(наименование учебного предмета/курса)
основная
(ступень образования)
Фамилия, имя, отчество учителя, составителя рабочей программы___
_Клюева Лариса Валентиновна ______________________________________________
Год составления рабочей программы 2013 г
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая учебная программа по алгебре для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)
Место учебного предмета
Согласно учебному плану школы на изучение алгебры в 7 классе отводится 105ч, из расчета 3 ч в неделю, 35 недель.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Календарно-тематическое планирование соответствует учебнику «Алгебра» для седьмого класса образовательных учреждений (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н)
Цели обучения:
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики
и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1. В направлении личностного развития:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
3. В предметном направлении:
предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.
Предметная область «Арифметика»
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 7 классе
В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Уровневые контрольные работы оцениваются:
«3» - выполнено задание репродуктивного уровня;
«4» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня;
«5» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня + задание творческого уровня.
Тестовые работы оцениваются по критериям данного теста.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Количество контрольных работ |
1. | Выражения, тождества, уравнения. | 21 ч | 2 ч |
2. | Функции. | 12 ч | 1 ч |
3. | Степень с натуральным показателем. | 15 ч | 1 ч |
4. | Многочлены. | 17 ч | 2 ч |
5. | Формулы сокращенного умножения. | 17 ч | 2 ч |
6. | Системы линейных уравнений. | 12 ч | 1 ч |
7. | Обобщающее итоговое повторение курса. | 11 ч | 1 ч |
Всего | 105 ч | 10 ч |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. Выражения, тождества, уравнения (21 час )
Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.
Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.
Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.
При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.
Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.
Изучение темы завершается ознакомлением обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
Глава 2. Функции (12 часов)
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.
Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к
Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.
Глава 3. Степень с натуральным показателем (15 часов)
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.
Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n; аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.
Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
Глава 4. Многочлены (17 часов)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.
Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.
Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
Глава 5. Формулы сокращенного умножения (17 часов)
Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2 
Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.
В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.
Глава 6. Системы линейных уравнений (12часов)
Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.
Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
7. Повторение (11 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема раздела, урока | Кол-во часов № урока по теме | Тип урока | Вид контроля, измерители | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня) | Домашнее задание | Сроки изучения | |
По плану | Фактически | |||||||||
Выражения, тождества уравнения. | 21 | Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса; -обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; - овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики -воспитание самодисциплины, самоконтроля, аккуратности, умения выслушать собеседника, терпения, повышенной работоспособности. | ||||||||
| Числовые выражения | 1 | УЗИМ | ФО | Числовые выражения, значение числового выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения, действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными дробями | Знать понятия: числовое выражение, значение выражения Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | Умение находить значение числового выражения. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. | П.1; №3; 5(б, г, е, з); 17(б, г, е) | 04.09. | |
| Числовые выражения | 1 | УЗИМ | ИРД, ИРК | Уметь: - воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры. | Объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | №8; 13; 18 Составление обобщающих таблиц | 05.09. | ||
| Числовые выражения | 1 | УПКЗУ | СР | Уметь: - участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником, выполнять и оформлять тестовые задания | Участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | №11; 183(а) Использование справочной литературы | 07.09 | ||
| Выражения с переменными | 1 | УПЗУ | ФО | Переменная, значение переменной, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения. | Уметь: - определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение; Знать понятия: переменная, выражение с переменной, допустимое и недопустимое значение переменной. - находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; | Умение находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. | П.2; 23; 27; 28 | 09.09 | |
| Выражения с переменными | 1 | УЗИМ | ИРД, СР | Умение определять, какие значения переменных для данного выражения являются допустимыми; делать вывод о том, имеет ли смысл данное числовое выражение. | №25; 33 | 11.09 | |||
| Сравнения значений выражений | 1 | УОНМ | ИРД | Сравнение значений выражений в виде равенства или неравенства, строгие и нестрогие неравенства | Знать понятия: неравенство, строгое и нестрогое неравенство. Уметь: - записывать и читать неравенства, сравнивать значения выражений | Умение располагать переменные на координатном луче в соответствии с данными неравенствами. | П.3(1); №48(а, в) 50; 51(б); 53 | 12.09 | |
| Сравнения значений выражений | 1 | УЗИМ | ИРД, ИРК | Знать понятия: неравенство, двойное неравенство. Уметь: - записывать и читать двойные неравенства, решать текстовые задачи на сравнение | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности | П.3; №57 (в, г); 58; 69; 68(а, в) | 16.09 | ||
| Свойства действий над числами | 1 | УЗИМ | ФО | Переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения, следствие из этих свойств. | Знать формулировки переместительного, сочетательного и распределительного свойств сложения и следствия из этих свойств. Уметь: -воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; - находить значение выражений с использованием свойств сложения и следствий из них | Свободное выполнение действий рациональным способом. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника. | П.4; №72(а, в)71(б, г); 84; 203 | 18.09 | |
| Свойства действий над числами | 1 | УПЗУ | СР | Самостоятельный выбор рационального способа решения вычислительных заданий. | П.4; №78; 82; 201 | 19.09 | |||
| Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | УОНМ | ФО, ИРД | Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования | Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог | Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в творческой работе знание плоских геометрических фигур, аргументированный ответ на вопросы собеседников. | П.5; №86; 88; 91; 96 | 23.09 | |
| Тождества. Тождественные преобразования выражений | 1 | УЗИМ | СР | П.1-6 №99; 101;105; 112(б, в) | 25.09 | ||||
| Контрольная работа № 1 по теме « Выражения и тождества» | 1 | УПКЗУ | КР | Уметь: - обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 кл; - предвидеть возможные последствия своих действий | Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | Создание базы тестовых заданий по теме П.1-6 | 26.09 | ||
| Уравнения и его корни | 1 | УОНМ | ФО | Переменная величина, постоянная величина, коэффициент при переменной величине, взаимное уничтожение слагаемых, преобразование выражений, корни уравнения, решение уравнений, линейное уравнение | Иметь представление о правилах решения уравнений, о переменной и постоянной величинах, о коэффициенте при переменной величине, о взаимном уничтожении слагаемых, о преобразовании выражений. Уметь дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность. | Знание правил решения уравнений, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки упрощая выражения. Восприятие устой речи, проведение информационно- смыслового анализа прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров, участие в диалоге. Умение решать уравнения, выполнять и оформлять тестовые задания. | П.7; №124; 128; 135 | 30.09 | |
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | УОНМ | ФО, ИРД | П.8; №155; 141(а, в); 143(б, г) | 02.10 | ||||
| Линейное уравнение с одной переменной | 1 | УЗИМ | ПР | №146; 148; 153 | 03.10 | ||||
| Решение задач с помощью уравнений | 1 | УОНМ | ФО, ИРД | Математическая модель, составление математической модели, решение задач | Иметь представление о математической модели, о составлении математической модели, об этапах решения задачи. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей. | Знание как составить математическую модель реальной ситуации. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров | П.9; №161; 163 | 07.10 | |
| Решение задач с помощью уравнений. | 1 | УЗИМ | ФО, ИРК | Уметь: - демонстрировать теоретические и практические знания по теме: «Решение уравнений и задач на составление уравнений»; - привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Умение свободно применять знания и умения по теме решения задач на составление уравнений; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; развернуто обосновывать суждения. | П.7-9; 140; 251; 247 | 09.10 | ||
| Среднее арифметическое, размах и мода. | 1 | УОНМ | ИРД | Упорядоченный ряд, среднее арифметическое, размах и мода ряда чисел | Знать: - понятия упорядоченного ряда, среднего арифметического, размаха и моды ряда чисел Уметь: - решать задачи, используя статистические характеристики | П. 9 №167, №169(а, б) №172 | 10.10 | ||
| Среднее арифметическое, размах и мода. | 1 | УПЗУ | ФО, ИРК | №175, №178, №182, №185 | 14.10 | ||||
| Медиана как статистическая характеристика. | 1 | УОНМ | ИРД | Упорядоченный ряд с четным и нечетным числом членов, медиана | Знать: - понятие медианы Уметь: - определять медиану произвольного ряда чисел | П. 10, №187, №190, №191, №194. | 16.10 | ||
| Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения» | 1 | УПКЗУ | КР | Уметь: - расширять и обобщать сведения о решении уравнений и задач на составление уравнений; - формулировать полученные результаты | Самостоятельный выбор рационального способа решения задач на составление уравнений. Владение навыками самоанализа и самоконтроля | П.7-10 | 17.10 | ||
Функции | 12 | Основная цель: - формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, функции и ее графике, линейной функции и ее графике; - формирование умений построения графика линейной функции. Исследования взаимного расположения графиков линейных функций; - овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ах + ву + с = 0; - овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ах + ву + с = 0 - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики -воспитание самодисциплины, самоконтроля, аккуратности, умения выслушать собеседника, терпения, повышенной работоспособности. | ||||||||
| Что такое функция. | 1 | УОНМ | ФО | Прямоугольная система координат, абсцисса, ордината, алгоритм построения и отыскания точки в прямоугольной системе координат, зависимая и независимая переменные, значение функции и ее аргумент, область определения функции, график функции | Знать понятия: координатная плоскость, координаты точки, зависимая переменная и независимая переменная, функция, аргумент, значение функции, область определения функции, запись функции с помощью формулы, график функции Уметь: - находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами; - определять значение функции по значению аргумента и аргумент по значению функции; - находить область определения функции; - задавать формулой функциональную зависимость; - строить простейшие графики функций | Умение отмечать точки на координатной плоскости с заданными координатами, определять координаты точки. Отражение в письменной форме своих решений, пользование чертежными инструментами, рассуждение и обобщение. | П.10; №254; 256; 257 | 21.10 | |
| Вычисление значений функции по формуле | 1 | УОНМ | ФО | Умение связывать геометрическую и аналитическую модели промежутка и выбирать адекватное обозначение и символическую запись; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, правильно оформлять решения | П.11;№262; 264; 269; 360 | 23.10 | |||
| График функции | 1 | УОНМ | ИРД | По координатам точки определять ее положение без построения. Воспитание устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции. | П.12; №279;282; 294; 354 | 24.10 | |||
| График функции | 1 | УЗИМ | ПР | Умение строить график по формуле. Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы. | П.10-12; №286; 288; 291 | 28.10 | |||
| Прямая пропорциональность и ее график | 1 | УОНМ | ФО | Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции | Знать понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности углового коэффициента. Уметь находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = кх, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | Умение доказывать, что графиком прямой пропорциональности является прямая линия. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров, формулирование выводов | 30.10 | ||
| Прямая пропорциональность и ее график | 1 | УЗИМ | ИРД | Уметь: - определять знак углового коэффициента по графику; - проводить информационно- смысловой аннализ прочитанного текста, участвовать в диалоге. | Умение по графику составлять уравнение прямой линии; дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность; решать проблемные задачи и ситуации | 31.10 | |||
1 | СР | 11.11 | ||||||||
| Линейная функция и ее график | 1 | УОНМ | ФО, ИРД | Линейное уравнение с двумя переменными,решение уравнения ах + ву + с = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика функции ах + ву + с = 0;
| Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ах + ву + с = 0, о графике уравнения. Уметь: - определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ах + ву + с = 0; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; строить график уравнения на координатной плоскости. Восприятие устной речи, участие в диалоге. | П.13; №298; 301; 303; 305 | 13.11 | |
| Линейная функция и ее график | 1 | УЗИМ | ФО, СР | Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модели реальной ситуации. Проведение инфор-мациионно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами | П.13; №306; 309; 312 | 14.11 | |||
1 | 18.11 | |||||||||
| Контрольная работа №3 по теме: «Функции» | 1 | УПКЗУ | КР |
| Уметь расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций | П.13-15; контр.вопр.1-5, с.69; 380; 382; 383 | 20.11 | ||
| Обобщающий урок по теме: «Функции» | 1 | УОСЗ | ИРД | В результате изучения данной темы у учащихся расширяется возможность выбора эффективных способов решения проблем на основе заданных алгоритмов. Формируется творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения. Комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предлагающих стандартное применение одного из них | П.9-12 | 21.11 | |||
Степень с натуральным показателем. | 15 | Основная цель: - формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем, о параболе, о кубической параболе, квадратичной функции и ее графике, о функции у = х3 и ее графике; - формирование умений составления таблиц основных степеней и ее применение при решении заданий, строить графики функций у = х2 и у = х3 , определять участки возрастания и убывания функции; - овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, описывать свойства функции по ее графику, читать графики функции; - овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем, строить график кусочно-заданной функции, применяя алгоритм графического решения уравнения - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики -воспитание самодисциплины, самоконтроля, аккуратности, умения выслушать собеседника, терпения, повышенной работоспособности. | ||||||||
| Определение степени с натуральным показателем | 1 | УОНМ | ФО | Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень | Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц | Умения находить значения сложных выражений со степенями, представлять число в виде произведения степеней. Проведение Информациионно-смыслового анализа прочитанного текста, приведение примеров, участие в диалоге | П.16; №388; 393; 410; 432 | 25.11 | |
| Определение степени с натуральным показателем | 1 | УЗИМ | СР | Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел | Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры | Умение пользоваться таблицей степеней при выполнении заданий повышенной сложности. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами | П.16; №397; 401; 404; 407; 546 | 27.11 | |
| Умножение и деление степеней | 1 | УОНМ | ИРД | Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя, степень с нулевым показателем | Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Уметь: -находить степень с натуральным показателем; - определять понятия, приводить доказательства | Умение выводить формулы произведения и частного степеней с одинаковыми показателями, применять их для упрощения выражений со степенями. Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров | П.17; №414; 416; 419; 436 | 28.11 | |
| Умножение и деление степеней | 1 | УЗИМ | ИРК | Уметь: - находить степень с нулевым показателем; - применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений; - пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами | Умение применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения сложных алгебраических дробей. Умение аргументировано обосновывать равенство а0 = 1. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности. | П.17; 425; 427(а,в); 428(а,в); 430 | 02.12 | ||
| Возведение в степень произведения и степени | 1 | УОНМ | ФО | Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение | Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень. Уметь осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | П.18; с.89 вопр.; №439; 443; 445 (а,в,д) | 04.12 | |
| Возведение в степень произведения и степени | 1 | УЗИМ | ИРД | Уметь: -применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их; - развернуто обосновывать суждения | Умение применять свойства степеней для упрощения сложных числовых и алгебраических дробей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | П.17-18; №448; 451; 453; 456 | 05.12 | ||
| Одночлен и его стандартный вид | 1 | УОНМ | ФО | Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена | Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации | П.19; №466; 468; 472; 475 | 09.12 | |
| Умножение одночленов. | 1 | УОНМ | ИРД, ФО | Умножение одночленов, корректная задача, некорректная задача | Знать алгоритм умножения одночленов. Уметь проводить информациионно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге | Умение выполнять умножение сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул | П.20; №479; 588(а); 591 (а,г,д) | 11.12 | |
| Возведение одночлена в степень | 1 | УОНМ | ИРД, ФО | Возведение одночлена в натуральную степень | Знать алгоритм возведения одночлена в натуральную степень Уметь: -применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений; - воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу | Умение выполнять возведение в степень сложных одночленов и представлять данный одночлен в виде степени одночлена. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание речи собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | П.20; №484; 488; 495; 59 | 12.12 | |
| Возведение одночлена в степень | 1 | УЗИМ | ИРД, СР | П.20; №493; 577; 588(б) | 16.12 | ||||
| Функция y = x2 и ее график | 1 | УОНМ | ФО, ИРК | Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, функция y = x2 ее график и свойства | Знать понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы. Уметь: - строить параболу; - описывать геометрические свойства параболы; - аргументировано отвечать на вопросы | Владение навыками чтения графиков по готовому чертежу, диалогической речью. Умение строить график y = x2 на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости. | П.21; №502; 512; 598; 518 | 18.12 | |
| Функция y = x3 и ее график | 1 | УОНМ | ФО, ИРД | Кубическая парабола, функция y = x3 , ее график и свойства | Знать понятия: кубическая парабола, ветви параболы. Уметь: - строить кубическую параболу; - описывать геометрические свойства функции y = x3; - осмысливать и устранять ошибки | Умение свободно читать графики функций; сравнивать их между собой. Подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности | п.21; с.101 вопр.; №506; 510(а,в); 511; 517 | 19.12 | |
| Функции y = x2, y = x3 и их графики. | 1 | УПЗУ | ФО, СР | Уметь: - строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; - по графику описывать геометрические свойства параболы; - работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов | Умение составлять аналитическую запись функции по ее графику; по графику описывать геометрические свойства фигуры. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. | П.16-21; №552(в,г); 632; 700(а); 701 | 23.12 | ||
| Контрольная работа № 4 «Степень с натуральным показателем» | 1 | УПКЗУ | КР | Уметь: - расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности, предвидеть возможные последствия своих действий. | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на вычисления значения степени с натуральным показателем, на применение ее свойств. Владение навыками самоанализа и самоконтроля | П.16-21; №552 (в,г); 632; 700(а); 701 | 25.12 | ||
| Абсолютная и относительная погрешности | 1 | УОНМ | ИРД | Абсолютная погрешность вычисления, относительная погрешность вычисления | В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным критериям. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. | П.16-21; транспортир | 26.12 | ||
Многочлены. | 17 | Основная цель: - формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочленов многочлена, о стандартном виде многочлена; - формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами; - овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены; - овладение навыками приведения подобных членов многочлена, решения уравнений, предполагающих приведение многочленов к стандартному виду - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики -воспитание самодисциплины, самоконтроля, аккуратности, умения выслушать собеседника, терпения, повышенной работоспособности. | ||||||||
| Многочлен и его стандартный вид | 1 | УОНМ | ФО | Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином | Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач | Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1; развернуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, приведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта. | П.24; №618; 620; 622(а); 632 | 09.01 | |
| Сложение и вычитание многочленов | 1 | УОНМ | ИРД | Сложение и вычитание многочленов взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов | Знать правило составления алгебраической суммы многочленов Уметь: - выполнять сложение и вычитание многочленов; - воспринимать устную речь, проводить информациионно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге | Умение выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров | П.25, №636, №639, №660(а) | 13.01 | |
| Сложение и вычитание многочленов | 1 | УЗИМ | ИРК | П.25, №645,№644 (а, в),№649 | 15.01 | ||||
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | УОНМ | ФО | Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки | Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Уметь: - выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель; - отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблем | Умение применять правило умножения многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров | П.26, №666, №665(в), №667 | 16.01 | |
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | УЗИМ | ИРК | П.26, №672, №681, №692 | 20.01 | ||||
| Умножение одночлена на многочлен | 1 | УПЗУ | СР | Умение решать текстовые задачи, используя полученные знания по теме; выполнять и оформлять тестовые задания. | П.26, №685, №683 (б,д,и), №693 | 22.01 | |||
| Вынесение общего множителя за скобки | 1 | УОНМ | ФО | Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов | Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. Уметь: - выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;
| Умение свободно применять прием вынесения общего множителя за скобки для выполнения задания повышенного уровня сложности. | П.27, №704, №707, №722(а) | 23.01 | |
| Вынесение общего множителя за скобки. Подготовка к контрольной работе | 1 | УЗИМ | ИРД | Уметь: - применять прием вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; - рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи. | Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, обобщение, приведение примеров | П.27, №710, №713 (а,б), №715 | 27.01 | ||
| Контрольная работа № 5 | 1 | УПКЗУ | КР | Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов; - предвидеть возможные последствия своих действий. | Умение самостоятельно выбирать рациональный способ решения уравнений, выполнять арифметические действия по разложению многочлена на множители. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности | П.25-27 | 29.01 | ||
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | УОНМ | ФО | Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен | Знать правило умножения многочленов. Уметь: - выполнять умножение многочленов; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать. | Умение решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов. | П.28, №727, №730, №834 | 30.01 | |
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | УЗИМ | ИРК | Уметь: - решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов; - рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге | Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, сопоставление и классифицирование | П.28, №733, №736, №737 (г,е) | 03.02 | ||
| Умножение многочлена на многочлен | 1 | УПЗУ | СР | Умение решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования; решать уравнения, в которых при упрощении выражения умножаются многочлены | П.24-28, №739, №741(а), №745 | 05.02 | |||
| Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | УОНМ | ИРК | Способ группировки разложение на множители | Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь: - выполнять разложение многочлена на множители способом группировки; - аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге; - Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное | Умение выполнять разложение многочлена на множители способом группировки для упрощения вычислений и решения уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, разбор примеров, подбор аргументов, соответствующих решению. | П.29, №757, №759, №769, №849 | 06.02 | |
| Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | УЗИМ | МД | П.28, №762, №765, №768 | 10.02 | ||||
| Разложение многочлена на множители способом группировки | 1 | УОНМ | ФО | Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования | Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования. Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников, вести диалог | Умение доказывать тождества, выполняя при этом тождественные преобразования алгебраических выражений. Отражение в творческой работе знаний плоских геометрических фигур и сопоставление их с окружающим миром | П.30, №773, №781(а), №784 | 12.02 | |
| Контрольная работа №6 по теме: «Многочлены» | 1 | УПКЗУ | КР | Умение расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования и упрощения многочленов, предвидеть возможные последствия своих действий | П.28-30 | 13.02 | ||
| Обобщающий урок по теме: «Многочлены» | 1 | УОСЗ | ИРК | Изучение данной темы позволяет учащимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, развития умственных способностей, умение извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа графиков, самостоятельно выполнять различные творческие работы | П.30, №776, №779, №846, №911,№909 | 17.02 | |||
Формулы сокращенного умножения | 17 | Основная цель: - формирование представлений о разложении многочлена на множители с использованием формул сокращенного умножения; - овладение умением преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения, выделения полного квадрата; - овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики -воспитание самодисциплины, самоконтроля, аккуратности, умения выслушать собеседника, терпения, повышенной работоспособности. | ||||||||
| Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений | 1 | УОНМ | ФО | Формулы возведения суммы и разности в квадрат | Знать, как возвести в квадрат и куб сумму и разность двух выражений. Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу | Умение выполнять возведение в квадрат сумму и разность двух выражений. Использовать формулы квадрата суммы и квадрата разности в преобразовании выражений. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы, аргументированный ответ на вопросы | П.31, №860, №863, №867 (а,б,в) | 19.02 | |
| Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений | 1 | УЗИМ | СР | П.31, №871 (а,в,д), 872 (а,г,ж,з), 873, 876, 880 | 20.02 | ||||
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | УОНМ, КУ | ИРК | Разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения | Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Уметь: - применять прием разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект. | Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности для упрощения вычислений и решения уравнения; рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях. Проведение информационно-смыслового анализа текста, восприятие устной речи, проведение сопоставления текста и лекции. | П.32, №895, №898, №900(в), №908 | 24.02 | |
| Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности | 1 | УЗИМ | СР | П.32, №903, №905, №910, 1028 | 26.02 | ||||
| Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | УОНМ, КУ | МД | Произведение разности двух выражений на их сумму | Знать, как умножить разность двух выражений на их сумму с помощью формулы сокращенного умножения. Уметь: - применять формулу разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений; - воспроизводить правила и примеры, работать по алгоритму | Умение выводить и применять формулу разности квадратов для упрощения выражений и решения уравнений; формулировать полученные результаты. Восприятие устной речи, вычленение главного. | П.32, 33 №913, №919, №938 | 27.02 | |
| Умножение разности двух выражений на их сумму | 1 | УЗИМ | ИРК | П.32,33 №922, №922, №929,№933 | 03.03 | ||||
| Разложение разности квадратов на множители | 1 | УОНМ, КУ | ФО | Формула разности квадратов | Знать формулу разности квадратов. Уметь: - применять прием разложения на множители с помощью формулы разности квадратов для упрощения вычислений и решения уравнений; - отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, выступать с решением проблемы. | Умение свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов для упрощения вычислений и решения уравнения, видеть применение знаний в практических ситуациях, аргументировано отвечать на вопросы собеседников | П.34, №941, №944, №959(б)№1047 (а-д) | 05.03 | |
| Разложение разности квадратов на множители | 1 | УЗИМ | СР | П. 34, №947, 949, 952, 958 | 06.03 | ||||
| Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | УОНМ, КУ | ИРК | Формула разности кубов | Знать формулу разности кубов. Уметь: - применять прием разложения на множители с помощью формулы разности кубов для упрощения вычислений и решения уравнений; - отражать в творческой работе свои знания, рассуждать, выступать с решением проблемы; - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект. | Умение выполнять разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения для сложных многочленов. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению, работа с чертежными инструментами | П.35, №955, 962, 964, 1046 (в) | 10.03 | |
| Разложение на множители суммы и разности кубов. | 1 | УЗИМ | СР | П.28, 31-35, №966, 970, 1053 (а,б) | 12.03 | ||||
| Контрольная работа № 7 по теме: «Формулы сокращенного умножения» | 1 | УПКЗУ | КР | Умение расширять и обобщать знания о применении формул сокращенного умножения для упрощения, преобразования выражений и решения уравнений | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования и упрощения многочленов, предвидеть возможные последствия своих действий | П.31-34 | 13.03 | ||
| Преобразование целого выражения в многочлен | 1 | УОНМ, КУ | ФО | Целое выражение, преобразование целых выражений в многочлен, решение уравнений, доказательство тождеств. Способы разложения многочленов на множители | Иметь представление о преобразовании целых выражений, используя формулы сокращенного умножения. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей | Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; выступать в речевое общение, участвовать в диалоге. | П.36, №981, №988, №984, №982(б) | 17.03 | |
| Применение различных способов для разложения на множители | 1 | УОНМ, КУ | ФО | Знать, как преобразовывают целые выражения, используя формулы сокращенного умножения и правила приведения подобных слагаемых. Уметь: - преобразовывать целые выражения, используя формулы сокращенного умножения и правила приведения подобных слагаемых. - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | П.37, №992, №994, №998, №1011 | 19.03 | |||
| Применение различных способов для разложения на множители | 1 | УЗИМ | ИРД | Умение упрощать выражения, наиболее рациональным способом, доказывать тождества, развернуто обосновывать суждения, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника. | П.37, №1000 (а,в), №1004, №1007, №1010 (б) | 20.03 | |||
| Применение различных способов для разложения на множители | 1 | УПЗУ | ИРК | П.37, №1027, №1075 (а-е), №1080 (а.в), №1012 | 31.03 | ||||
| Применение различных способов для разложения на множители | 1 | УОНМ, КУ | СР | Уметь: - демонстрировать теоретические знания по теме: «Формулы сокращенного умножения»; - излагать информацию интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. | П.35-38, №1016, №1019, №1025, №1082(а,б,в) | 02.04 | |||
| Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целых выражений» | 1 | УПКЗУ | КР | Уметь: - расширять и обобщать знания о преобразовании целых выражений, используя формулы сокращенного умножения и правила приведения подобных слагаемых; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности. | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования и упрощения целых выражений, доказывать тождества, предвидеть возможные последствия своих действий | П.35-38 | 03.04 | ||
Системы линейных уравнений | 12 | Основная цель: - формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; - овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; - овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики -воспитание самодисциплины, самоконтроля, аккуратности, умения выслушать собеседника, терпения, повышенной работоспособности. | ||||||||
| Линейное уравнение с двумя переменными |
| УОНМ, КУ | ФО | Линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ах + ву + с = 0, равносильное уравнение, свойства линейного уравнения с двумя переменными. | Иметь представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ах + ву + с = 0. Уметь: - определять, является ли пара чисел решение линейного уравнения с двумя неизвестными; - воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | Умение составлять линейное уравнение по заданному корню; проверять являются ли решением линейного уравнения пары чисел. | П.39, №1093, 1095 (б), 1108 (б), 1107 (б) | 07.04 | |
| График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | УОНМ, КУ | ИРК | График уравнения с двумя переменными, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения ах + ву + с = 0 | Уметь: - строить график уравнения ах + ву + с = 0, - определять принадлежность точки графику; | Умение связывать словесную, алгебраическую и геометрическую модель реальной ситуации. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, формирование умения работать с чертежными инструментами. | П.40, №1110, №1113, 1118(б), 1193(б) | 09.04 | |
| График линейного уравнения с двумя переменными | 1 | УЗИМ | СР | П.40, №1114 (б,г), 1119(а), №1202 (б), №1203 | 10.04 | ||||
| Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1 | УОНМ, КУ | ФО | Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы уравнений, система несовместима, система неопределенна | Знать понятия: система уравнений, решение системы уравнений. Уметь: - находить точку пересечения графиков линейных уравнений; - решить графически систему уравнений; - объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений | Умение к каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | П.40, №1110, №1113, 1118(б), 11193(б) | 14.04 | |
| Способ подстановки | 1 | УОНМ, КУ | ИРК | Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки. Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач. | Умение решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге, приводить доказательства. | П.42, №1134, №1145 (г,д,е), №1136 | 16.04 | |
| Способ подстановки | 1 | УЗИМ | СР | П.42, №1138, 1140(а,в) №1141, №1143 | 17.04 | ||||
| Способ сложения | 1 | УОНМ, КУ | ФО | Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения | Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом сложения. Уметь: - решать системы двух линейных уравнений методом сложения; - проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение | Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Воспроизведение правил и примеров, работа по заданному алгоритму. Подбор аргументов, соответствующих решению, участие в диалоге, проведение сравнительного анализа. | П.43, №1148, №1150, 1151(б,г) 1152(б,г) | 21.04 | |
| Способ сложения | 1 | УЗИМ | ИРК | П.43, №1154 1224(а), №1159, 1160(б,г) | 23.04 | ||||
| Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | УОНМ, КУ | ФО | Составление математической модели реальной ситуации. Система двух линейных уравнений с двумя переменными | Знать, как составить математическую модель реальной ситуации. Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение, на части, на числовые величины и проценты; - проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге. | Умение решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений повышенного уровня сложности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта, приведение примеров | П.44, №1167, №1171, №1187, №1231 | 24.04 | |
| Решение задач с помощью систем уравнений | 1 | УЗИМ | ИРК | П.44, №1182, №1184, №1189, 1225(б) | 28.04 | ||||
| Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | УПЗУ | СР | П.44, №1118 (а,б), 1223(а,д, 1232(б), 1237 | 30.04 | ||||
| Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений» | 1 | УПКЗУ | КР | Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными | П.39-44 | 05.05 | ||
Обобщающее повторение курса алгебры за 7 класс | 9 | Основная цель: - обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решение заданий повышенной сложности; - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни - развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики -воспитание самодисциплины, самоконтроля, аккуратности, умения выслушать собеседника, терпения, повышенной работоспособности. | ||||||||
| Степень с натуральным показателем и ее свойства | 1 | КУ | ФО | Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя | Уметь: - применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их. | Умение применять свойства степеней для упрощения сложных выражений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров | № 1284 | 07.05 | |
| Разложение многочлена на множители | 1 | КУ | СР | Формулы сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители | Уметь: - применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; - использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу | Умение свободно применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Воспитание устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно выборочно. | Стр. 218 №1277, 1278 | 08.05 | |
| Линейная функция | 1 | КУ | ИРК | Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций | Уметь: - находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке; - участвовать в диалоге, принимать точку зрения собеседника. | Умение приводить примеры реальных ситуаций, математическими моделями которых являются функции; найти и устранить причины возникших трудностей. Приведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | Стр. 218 № 1262 | 12.05 | |
| Функция у = х2 | 1 | КУ | МД | Функция у = х 2 график функции у = х2 , графическое решение уравнения | Уметь: - описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у = х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции; - аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. | Умение свободно читать графики функций; сравнивать между собой наибольшие значения разных функций на промежутке. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, формирование умения правильно оформлять работу. | Стр.219 №1257 | 14.05 | |
| Системы двух линейных уравнений с двумя переменными | 1 | КУ | ФО | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, система двух линейных уравнений с двумя переменными | Уметь: - решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке, на части, на числовые величины и проценты; - отражать в письменной форме свои решения, рассуждать; - решать шифровки и логические задачи | Умение решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь, решать текстовые задачи повышенного уровня трудности. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, составление конспекта. | Стр.219-220 №1279 | 15.05 | |
| Итоговая контрольная работа | 1 | УПКЗУ | КР | Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса | Умение обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса, решая задачи повышенной сложности | №1283 | 19.05 | ||
| 1 | 21.05 | ||||||||
| Работа над ошибками | 1 | УОСЗ | ФО | 22.05 | |||||
Итоговый урок | 1 | 26.05 | ||||||||
Резерв | 28.05 | |||||||||
Резерв | 29.05 |
Сокращения, используемые в календарно-тематическом плане:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Учебно-методический комплекс учителя:
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Список литературы:
- Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
- Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
- Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
- Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)
- Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
- Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
- Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
- Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
- Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
- Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение, 2001 -2007г.
Дополнительная литература:
- Я иду на урок математики: 7 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;
- Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;
- Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
- В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 7 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
- Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
- Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
- Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
- ЕГЭ Математика 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство «Экзамен», 2007;
- А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
- Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
- Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.
Технические средства
1. Классная магнитная доска.
2. Персональный компьютер.
3. Интерактивная доска и проектор.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ По алгебре Класс 8
Планирование составлено на основе рабочей программы, составленной Ворониной Н.Г., утвержденной на педагогическом совете МБОУ СОШ №14 с.Кривенковское 30 августа 2012г....
Конспект урока Бузулуцкой Лидии Васильевны предмет алгебра класс 7 МОУ ООШ № 41 Дзержинского района г. Волгограда Тема урока: « Метод алгебраического сложения»
Данный материал это моя личная разработка открытого урока в 7 классе по теме "Алгебраическое сложение". Здесь я отразила свою методику по изучению данной темы. Как показала практика, она является очен...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ Класс: 8 (базовый уровень)
Тематический план по алгебре разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного...
Урок алгебры Класс: 10 профильный. Тема: Показательная функция, ее свойства и график
Конспект урока алгебры с приложением призентации....
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ По алгебре Класс: 7 «а»
Количество часов: всего 102 часов (в неделю 3 часа)...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет алгебра Класс 11 Учитель Асессорова Е.М...