Программа интегрированного спецкурса «Математика - литература»
материал по алгебре (10 класс) по теме

ПРОГРАММА ИНТЕГРИРОВАННОГО СПЕЦКУРСА

«Математика - литература»

для 10 – 11 классов

учителя:

Кормачёва Е.В.

Тихонова И.В.

2003 год

Объяснительная записка к спецкурсу «Литература-математика»

Противоположности не исключают друг друга, а взаимно дополняют…

                                                                                        Н.Бор

ХХ век – технический, индустриальный.

Так же как на физическую материю, ХХ век подчинил искусство делению, разложению на составляющие элементы: мир раскололся на множество миров в произведениях модернистов и постмодернистов, в полотнах Пикассо и Дали – недаром они стали выразителями своего времени. ХХI же век, очевидно, должен вернуться к органическому научному и художественному синтезу. Человечество вступает в фазу осмысления мира в целостности, и этот процесс не может не захватить и школу.

Поскольку природа человека сама по себе интегральна, то и культура человечества объединяет в себе все слагаемые эпохи, ставя в центр человека. Сверхзадача человека – постичь механизм мироздания, общие законы гармонии и определить свою роль и место в этом мире. Поэтому цели спецкурса следующие.

1. Цели спецкурса.

формирование личности, способной к полноценному восприятию и всестороннему осмыслению литературных произведений в контексте философского понимания мира в целостности;

формирование особого типа мировоззрения, складывающегося в результате постоянного пребывания ума в атмосфере необычной межпредметной ситуации;

развитие универсального, комплексного типа мышления, способности открывать предметы и явления в их новом, ранее незнакомом свете и значении.

2. Философское и психолого-педагогическое обоснование спецкурса.

Межцикловая интеграция, которая положена в основу этой программы, при ее систематическом и целенаправленном осуществлении выступает как современный дидактический принцип.

Методологической основой межпредметных связей гуманитарного и политехнического циклов (литературы и математики) является диалектическое единство окружающего нас мира. Но не только это.

Сочетать несочетаемое – привычная работа нашего воображения, когда мы ищем объяснения непонятного.

Образ Кентавра – универсальная метафора сочетания противоположностей, где нет непримиримого противостояния двух начал (литературы и математики), диалектического «единства и борьбы противоречий». Это новая философия природы, которую со скульптурной наглядностью выражают слова: «Всадник не стегает коня, а конь не норовит сбросить всадника» - едкая формула сочетаемости, в которой так нуждается человеческая жизнь.

Учебные предметы, которые усваивают школьники, представляют собой системы научных понятий, как обобщенных знаний о существенных признаках предметов и явлений. Обобщения должны естественно вытекать из систематического анализа явлений (литературного или математического), а этот процесс как нельзя лучше демонстрирует математика. «Расширение системы понятий не только восстанавливает порядок внутри соответствующих областей знаний, но еще и восстанавливает аналоги в других областях» - Н. Бор. Таким образом, математика выражает стройные, системные, логические зависимости и оснащена удобными средствами для отображения таких зависимостей (числа, формулы).

Но велика и роль чувств, «живого созерцания» в усвоении учебного материала, который дает литература как искусство. Художественные образы напоминают нам о гармониях, недосягаемых для систематического анализа.

Вероятно, природа человека интегральна в своей сущности, точнее, эта интегральность в человеке изначальна: и на уровне материальной оболочки (взаимодействующие химические, физиологические, духовные процессы); и на уровне сознания личности («Я бог, я червь, я раб, я царь»); и на уровне мышления – логического, образного, ассоциативного. Следовательно, интеграция – естественный способ познания себя и окружающего мира, который выражается в сочетании эстетического, познавательного, историко-генетического, общественно-функционального аспектов.

У старшеклассников преобладает абстрактное мышление. Физическое развитие в этом возрасте предполагает увеличение ассоциативных волокон в клетках мозга, т.е. создаются предпосылки для усложнения аналитико-синтетической деятельности коры больших полушарий, поэтому высшей степенью развития мышления в этом возрасте является теоретическое мышление – обобщенное диалектическое мышление, направленное на объяснение явлений, познание самых общих и отвлеченных закономерностей, отрывающее возможность предвидения. Эти объективные условия развития мыслительной деятельности старшеклассников  позволяют понимать логику развития живых процессов, связанных с существованием человеческого общества. Интегрирование позволяет создать целостную картину мира, научить ребенка видеть все явления жизни в их глубинной взаимосвязи и, одновременно, противоречивости. Чем больший круг разных явлений охватывает та или иная личность, тем ближе она подступает к истине, хотя в то же время увеличивается область соприкосновения с незнанием.

Учитель, интегрирующий на уроке различные предметы, должен учитывать противоречивую сущность познания, и в процессе преодоления стандартов мышления, опираться в работе на вариативное и константное, повторяющееся и неповторимое, случайное и закономерное, ясное и интуитивное, находить меру их взаимодействия как внутри одного предмета, так и между несколькими. Только обобщенные представления об окружающем мире дают возможность адекватно в нем ориентироваться.

Интеграция ускоренно моделирует личность, вносит философское оздоровление в сознание старшеклассников («Мировоззрение становится интегральной личностной характеристикой – В.Н.Максимова»).

Учитывая психологические особенности старшеклассников (необходимость самоопределения, склонность к саморефлексии, критичность мышления, повышенный интерес к взаимодействию личности и общества), значительно возрастает стремление аналитического сопоставления различных явлений действительности. А чтобы природа, мир не рассматривались учащимися как механическая совокупность химических, биологических, исторических и других факторов, а рассматривались как единое целое, необходима интеграция учебных предметов. Связующим звеном здесь выступает целостная межпредметная ситуация, которая осмысливается учащимися на высоком уровне обобщения и абстрагирования и решается в результате раскрытия причинно-следственных связей посредством теоретического мышления. Решение межпредметной ситуации становится индивидуальное, необычное видение учеником окружающего мира (в слове, в образе, математической функции, программе…). Создается ситуация противоречия между стандартным видением мира и самобытным, ярким, оригинальным, т.е. собственным видением.

Интеграция уроков литературы с историей, математикой, информатикой и другими учебными дисциплинами позволяет многогранно рассмотреть явления, связать уроки математики с жизнью, показать богатство и сложность окружающего мира, дать заряд любознательности, творческой энергии. У ребят появляется возможность не только создать собственную модель мира, но и выработать свой способ взаимодействия с ним, а у учителя воспитать у учащихся охоту к целенаправленному преодолению трудностей на пути познания. Задача учителя, планирующего интегрированный урок, – научить ребят мыслить абстрактными категориями, сопоставлять обобщенные выводы с конкретными явлениями, вырабатывать собственную оценку явлений. А для этого нужно, чтобы они попытались взглянуть на вещь заново, нужно «остранить» её – сделать странной, непривычной. С этой целью учащиеся проделывают на таком уроке следующие мыслительные операции: проводят аналогии, обобщают, систематизируют учебный материал, выдвигают гипотезы, распространяют выводы, полученные из наблюдений, используют личное уподобление, незнакомое делают знакомым и, наконец, моделируют. Все эти обобщенные мыслительные операции способствуют развитию творческого мышления учащихся. По мысли детского писателя Джанни Родари, «развитие у детей творческих способностей, воображения необходимо не для того, чтобы все были художниками, а для того, чтобы никто не был рабом», т.е. каждый должен быть мыслителем. Ведь только мышление способно сделать человека свободным в ввыборе поступков. Альтернативность и вариативность мышления – возможность, которую предоставляет интегрированное обучение. И в этом его огромная польза.

Прежде чем проводить интегрированные уроки, необходим процесс познания участников. Для этого используются методы коммуникации и обучения на базе нейролингвистического программирования (НЛП). Концепция НЛП сформулирована в семидесятые годы в США и явилась результатом работы Р.Бендлера, Д.Гридера, Д.Делозы, Л.Камерон-Бендлера. По этой концепции все люди делятся на визуалов, аудиалов и кинестетиков. У каждой из этих трех групп людей разные способы  получения и обработки информации. Учитель же должен работать со всеми группами учащихся в ходе одного урока. Данный курс рассчитан на учащихся классов с углубленным изучением математики. Для большинства ребят такого класса в значительной степени характерен левополушарный крен, т.е. абстрактно-логический подход в обучении, что само по себе предоставляет большие  возможности обучения. Но свою задачу мы видим в том, чтобы подключить мощный потенциал правого (образного) полушария мозга к переработке и усвоению учебной информации, а также насытить эмоционально-мотивационный компонент обучения. Это возможно реализовать на интегрированных занятиях «Литература-математика».

3. Задачи спецкурса.

формирование на основе системы обобщенных знаний и умений по литературе и математике диалектического взгляда на мир; отображение взаимосвязей и системности объекта познания, материального единства мира в сознании учащихся;

формирование на основе межпредметных связей системы аксиологических знаний, раскрывающих ценностные аспекты искусства, науки путем обобщения и развития мировоззренческих и практических идей;

формирование общих для различных предметов познавательных и оценочных умений и выработка на их основе правильных оценочных суждений; синтезирование многообразия познавательной деятельности учащихся во вполне обозримый набор приемов;

развитие коммуникативных, речевых, творческих, общепредметных умений; развитие логического, ассоциативного, абстрактного мышления, способности углубленного самопознания; моделирование интеллектуальной деятельности учащихся; понимание логики развития процесса художественного и математического познания мира, выявление его эстетической сущности в художественных образах, математических формулах.

4. Структурный принцип спецкурса.

Это курс, объединяющий знания на основе обобщенных операций мышления и на основе тенденции от сепаратизма к глобальности в современном  образовании.

5. Содержание программы спецкурса.

(30 часов)

Х класс.

Занятие 1 (вводное).

Образ целостной природы. Понятие интеграции, объект исследования.

Литература и математика – особый, универсальный тип мышления, способ познания мира.

Научность и художественность.

Аппарат логического (математического) и образного (образного) мышления.

Понятие истинности в литературе и математике.

Занятие 2.

Кентавристика – новая философия природы.

Кентавр – универсальная метафора сочетания несочетаемого. Кентавры в науке и искусстве.

Принцип комплементарности: «Противоположности не исключают, а дополняют друг друга» (Н.Бор).

Занятие 3.

Образ и формула, смысловая и эстетическая значимость. Философские понятия количества и качества в художественном образе и математической формуле.

Прием «остранения» в литературе и математике.

Занятие 4.

«Золотое сечение» - символ красоты, гармонии, совершенства.

Понятие «золотого сечения» в математике.

Принцип «золотого сечения» в литературе. Композиционная структура художественного произведения.

Занятие 5.

Принцип «золотого сечения» в музыке, живописи, архитектуре.

Занятие 6 – 7.

Биография и творческий портрет Л.Н. Толстого и философский закон перехода  количества в качество.

Математическое понятие производной.

Занятие 8.

Художественный образ и математическая функция, их диалектическое единство и противоречивость.

Эволюция героев романа Л.Н. Толстого «Война и мир» и тригонометрическая функция. логика развития и эстетическая сущность художественного образа и математической функции.

Образная интерпретация тригонометрической функции.

Занятие 9.

Философская концепция развития человеческого общества.

Модель спирали. Движущие силы развития.

Художественная и математическая модели мира. Прием экстраполяции.

Художественный образ как модель объективного мира, выстроенная по субъективным законам авторского восприятия.

Закономерности развития художественного образа и математической функции.

Объективность и полнота отображения многообразия и противоречий сущности жизни в литературе и математике.

Логическое и психологическое обоснование наблюдений.

Занятие 10 – 11.

Компьютерное моделирование. Калейдоскоп кривых  и их литературно-художественная интерпретация.

Занятие 12.

Преобразование подобия в математике.

Индивидуальное и типичное в литературе.

Типология как научный метод.

Типологические линии в русской литературе XIX века.

XI класс.

Занятие 1.

Систематический и художественный анализ.

«Природа говорит языком математики» (Г. Галилей).

«Математика – рельсовый транспорт мысли, сойти с него – значит утратить дорогу к истине» (К. Зелинский).

Вечный спор «физиков» и «лириков».

Постоянство единиц измерения в математике и литературе.

«Поэзии дано схватить и выразить такие явления жизни, которые не дано выразить никакими другими способами» (И.В. Гёте)

«В каждой науке заключено столько истины, сколько в ней математики» (Э. Кант).

Занятие 2.

Символизм как миропонимание.

Философия символизма. Смысловая многомерность символа. Символ в литературе и математике.

Сердце и разум – символы двух начал, двух глубочайших сил человека, которые мучительно противодействуют, придавая тем самым динамический характер человеческому существованию.

Основы познания мира: разум или сердце?

Занятие 3.

Символическое и реалистическое миропознание в литературе и математике. Трансформация реального мира в поэтическом воображении поэтов – символистов. Рождение образа – символа. Коэффициент познания мира реалистами и символистами.

Логический (математический) и художественный (образно-ассоциативный) пути познания мира.

Общая теория деятельности знаковых систем.

Виртуальная реальность  в информатике.

Занятие 4.

Символизм в живописи, скульптуре, архитектуре.

Информативность и выразительность символов.

Романтическая направленность, изысканная декоративность русского символизма в искусстве.

Занятие 5.

Слова и числа как измеряющие (количественные и качественные) величины.

Звук  слово  образ.

Число  формула  закон.

Литературные и математические изыскания В.Хлебникова. Стихи из чисел.

Занятие 6.

Проблема ритма в поэзии, математике, музыке.

Занятие 7.

Время и событие в литературном произведении в контексте науки.

Линейная и циклическая структура времени.

Занятие 8.

Математическое и художественное пространство. Модели многомерного пространства в литературе и математике.

Симметрия пространства.

Пифагорейская математическая школа о многомерности пространства.

Занятие 9.

«Вечные идеи» в литературе, математике, их философское и нравственное звучание.

Мир поэзии – подобие вечности, где нет ни прошлого, ни настоящего, ни будущего, где все мы – современники.

Занятие 10.

Небесная геометрия Лобачевского и «дыхание космоса» в поэзии.

Моделирование пространственно- временных соотношений в поэзии.

Занятие 11.

Алгебра событий и теория вероятностей в художественном тексте.

Теория вероятностей как наука, изучающая закономерности случайных событий.

Теория событий. Прогноз событий в художественном произведении и «математическое ожидание».

Занятие 12.

Мировоззрение писателя и «мера реализма» с точки зрения теории вероятностей.

Занятие 13.

Закономерность и случайность в математике и в художественном тексте с точки зрения теории вероятностей.

Занятие 14.

Равномерное распределение, нормальное распределение в теории вероятностей и теория конфликта в художественном произведении.

Занятие 15.

Понятие гармонии. Доступна ли гармония систематическому анализу?

Пифагорейское учение о гармонии сфер. Понятие гармонии в литературе, музыке, скульптуре.

Занятие 16.

Рационализм в литературе и математике.

Нравственная проблема соотношения добра и зла в реалистической литературе.

Занятие 17.

Логика и мистицизм в художественном произведении.

Занятие 18.

Суонистика – единая теория познания.

6. Методологические основы и практические рекомендации по интеграции литературы и математики.

В науке существует множество видов интеграции различных областей знания: по методам, приемам, уровням, направлениям, т.е. целая область науки, которую можно назвать структурной методологией интеграции. Современная система образования позволяет использовать в практической деятельности учителя далеко не все виды интеграции. Поэтому для спецкурса мы определили следующие способы интегрирования.

1. Тематическая интеграция: два-три учебных предмета раскрывают одну тему.

Схематически это выглядит следующим образом:

Этот способ овладения совокупными знаниями позволяет средствами двух предметов (литературы и математики) раскрыть тему учебного занятия. Примером может служить вводное занятие спецкурса, раскрывающее философскую концепцию развития человеческого общества, или занятие 6 (Х класс), заключительное занятие курса «Суонистика – единая теория познания», а также занятия 4, 5 по теме «золотое сечение». Термин «золотое сечение» был введен великим Леонардо да Винчи. Принцип «золотого сечения» используется не только в математике (при построении многоугольников), в классических памятниках архитектуры (Триумфальная арка), в музыке (концерт № 11 Л.Бетховена), в самом совершенном творении природы – пропорциях человеческого тела, но и в литературных шедеврах «Слово о полку Игореве», «Медный всадник» (А.С. Пушкин).

2. Проблемная интеграция: одну проблему учащиеся решают возможностями двух предметов.

Схематически это выглядит следующим образом:

На этом уровне можно проводить занятие 1 «Систематический и художественный анализ». Многие ребята предпочитают мыслить на основе формально-логического принципа «или – или», в то время как диалектика признает наряду с  «или – или» также «как то, так и другое» и «опосредствует противоположности» (Ф. Энгельс). Перед учащимися на таком занятии стоит задача не только увидеть различные пути познания, используемые в литературе и математике, но и соединить противоположное, научиться оперировать противоречиями.

Метод проблемного интегрирования уместно использовать и на занятиях 8, 9, 10 (литературно-математическое моделирование), когда учащиеся средствами литературы (на  учебном материале романа «Война и мир») и математики (тригонометрические функции) решают задачу: что объективней и полней отражает многообразную и противоречивую сущность человеческой жизни: литература или математика? При этом ребята используют философские законы развития общества, выявляют закономерности в развитии внутреннего мира литературного героя и математической функции, исследуют логику развития процесса познания мира.

Такое занятие позволяет учащимся развивать аналитические способности к познанию общих законов окружающего мира, законов природы, собственного развития; знания учащихся формируются на основе развития общенаучных идей и понятий. Решая межпредметную проблемную ситуацию, ребята овладевают умением самостоятельно мыслить, исследовать, моделировать, а не заучивать.

3. Концептуальная интеграция: научная концепция рассматривается и решается различными учебными предметами в совокупности всех средств и методов.

Схематически это выглядит так:

Примером такой интеграции может быть цикл занятий 7, 8, 9 по теме «Пространство и время в  литературе и математике».  Концепция  времени  и  пространства рассматривается как с научной точки зрения (философия  Платона,  Ортеги, теория времени в физике, циклическая и линейная структуры времени в Пифагорейской математической школе), так и в художественном произведении (на примере творчества В. Хлебникова, К. Н. Батюшкова, А. С. Пушкина, М. Кузмина, О. Мандельштама, М. Булгакова, и др.).

         На таких занятиях ребята конструировали пространственно-временные концептуальные схемы по поэме А. Блока «Двенадцать», стихам О. Мандельштама, которые позволили не только глубже осмыслить содержание художественного текста, но и проникнуть в поэтический мир автора, оценить художественные находки с точки зрения современности.

        Сопоставление научной и художественной концепции времени, понятие многомерности пространства в литературе и математике дают ребятам более полное и глубокое представление об этих философических категориях, позволяют понять историко-генетический, общественно-функциональный аспект проблемы, формируют диалектический взгляд на мир, дают возможность попытаться определить своё место и назначение в этом мире.

        Концептуальная интеграция может быть применена в цикле занятий 2-4 по теме «Символизм». Концепция символизма как миропонимания в литературе серебряного века и в стереометрии позволила ребятам сопоставить различные пути миропознания (математический и художественный), попробовать перевести математические понятия на язык эстетических категорий (художественные образы поэтов – символистов ). Используя смысловую многомерность понятия «символ», ребята анализировали отрывки художественных текстов (В. Брюсова, К. Бальмонта) с точки зрения межпредметных понятий: пространства, бесконечности, вероятности, многозначности,  неопределенности, информации; сопоставляли реалистическое и символическое миропонимание, анализировали трансформацию реалистического мира в поэтическом воображении поэтов – символистов.

        Это развивало интеллектуальные способности переноса, синтеза, обобщения, абстрагирования  одновременно актуализировало опорные знания учащихся по литературе, стереометрии, информатике, физике.

        4. Теоретическая интеграция (философское взаимопроникновение различных теорий).

Последний, диалектический уровень интеграции предполагает использование понятий и принципов, заимствованных из разных областей знаний, синтез конкурирующих теорий. Когда человек умеет увидеть определенную тему – проблему – концепцию, наконец, мир в одновременном сопряжении различных аспектов и оперирует разными уровнями мышления – это наивысшая степень интеграции, позволяющая представить целостную картину бытия. Нам кажется, что это тончайшая грань, на которой балансирует философское сознание человека, и именно здесь, на этой грани совершаются великие открытия (жизнь подтверждает это: крупнейшие научные открытия делаются на стыке различных наук).

Таким удивительным завоеванием человеческой мысли явилось в нашем веке открытие А.Эйнштейном теории относительности, учение об элементарных частицах Н.Бора, открытие теории вероятностей.

Примером теоретической интеграции является цикл занятий 11 – 14, на которых используются основные положения теории вероятностей (закон больших чисел, закон распределения, математическое ожидание, дисперсия, преобразование подобия и др.).

Применение теории вероятностей при анализе художественных произведений реализма не только расширяет систему понятий в литературе, математике,  но и раскрывает аналогии в разных областях знаний.

Теория вероятностей позволяет с помощью математической статистики вычислить не только вероятность того или иного события в жизни литературного героя, спрогнозировать последующие жизненные события , т.е. продолжить судьбу героя, но и, как это ни парадоксально звучит, определить «меру достоверности» этого события, «степень реализма» художественного произведения, учитывая, безусловно, мировоззрение писателя – реалиста.

Так, изучая кульминационный момент романа Ф.М.Достоевского «Преступление и наказание» - убийство старухи и её сестры Лизаветы, необходимо сначала собрать и проанализировать совокупность обстоятельств, способствовавших совершению преступления. Эта работа не вызывает затруднений у ребят, но требует тщательного анализа художественных деталей произведения.

Одно условие: при построении теории событий в математике игнорируются ситуации, не существенные для данного явления, а при анализе художественного произведения это непозволительно, так как здесь всё существенно.

Из соотношений числа событий, способствовавших преступлению (М), к общему числу событий, произошедших за этот период времени (N), можно определить вероятность (достоверность) убийства (Р) по формуле: Р = N/М (так как 0   М  N, то вероятность любого события есть неотрицательное число, не превышающее 1).

Далее можно проанализировать (с учетом христианского мировоззрения писателя – реалиста Ф.М.Достоевского) вероятность раскаяния Раскольникова и ухода в мир христианской любви и смирения.

Такое занятие требует от ребят кропотливой работы с текстом, тщательного анализа художественных деталей, понимания идейно-художественных особенностей романа и глубины психологизма писателя – реалиста.

Мы показали использование теории вероятностей на примере классического произведения Ф.М.Достоевского, в котором автор уже наметил дальнейшую судьбу своего героя. На учащиеся могут и сами, используя теорию вероятностей, спрогнозировать жизненный путь литературного героя. Так, например, в рассказе В.Ерофеева «Галоши» автор оставляет читателю возможность самому «додумать», смоделировать судьбу главного героя.

Занятия по интегрированному спецкурсу «Литература – математика» целесообразно начинать со второго полугодия Х класса, так как к этому времени можно изучить психологические особенности (по системе НЛП) ребят, пришедших из разных классов в математический. В течение первого полугодия Х класса нужно сформировать понятийный аппарат учащихся, необходимый для успешного прохождения спецкурса. С этой целью рекомендуется провести в первом полугодии курс занятий по логике.

Примерные темы занятий по логике.

Занятие 1.

Предмет изучения логики. Понятие о логической форме и логическом законе. Логика и язык.

Занятие 2.

Понятие как форма мышления. Виды понятий. Классификация понятий. Операции с объемом понятий.

Занятие 3.

Суждение. Общая характеристика. Выражение логических связок в естественном языке. Отношения между суждениями по значению истинности.

Занятие 4.

Основные законы правильного мышления. Понятие о логическом законе.

Занятие 5.

Умозаключение. Дедуктивное умозаключение. Силлогизмы. Условные умозаключения, непрямые (косвенные) выводы. Умозаключение по аналогии и его виды.

Занятие 6.

Логические основы теории аргументации. Понятие доказательства. Прямое и косвенное доказательство. Правила доказательного рассуждения. Логические ошибки. Логические парадоксы. Доказательства и дискуссии. Убедительные аргументы.

Занятие 7.

Гипотеза как форма развития знаний. Построение гипотезы и этапы её развития. Способы подтверждения гипотезы. Опровержение гипотезы.

Занятие 8.

Развитие логического мышления на уроках литературы, математики.

Занятие 9.

Этапы развития логики как науки.

Занятие 10.

Основные направления современной символической логики.

7. Виды коммуникативно – творческих работ.

В ходе занятий по программе спецкурса целесообразно проводить следующие виды коммуникативно – творческих работ:

• составление концептуальных схем литературных произведений, их «защита»;
• моделирование художественных образов с помощью компьютера;
• семинары;
• диспуты;
• дискуссии;
• научные конференции;
• письменные творческие работы (аналитическая статья, очерк, исследование).

При проведении вводных занятий, которые дают учащимся представление о предмете изучения, погружают их в атмосферу новых знаний, уместно давать ребятам доклады, сообщения.

Занятия «Систематический и художественный анализ», «Философская концепция развития человеческого общества и её преломление в литературе и математике», «Рационализм в литературе и математике» целесообразно проводить в форме диспутов, дискуссий, семинаров, на которых ребятам предоставляется большая возможность для самовыражения, развития умения находить убедительную аргументацию, критически оценивать свою работу и работу товарищей.

На занятиях «Литературно – математическое моделирование», «Время и пространство в литературе и математике» рекомендуется использовать ТСО (компьютеры), моделируя концептуальные, логические схемы.

Уместно проведение небольших по объему письменных творческих работ, требующих высокого уровня обобщения, углубленного анализа, и «защита» этих работ (аналитическая статья, проблемный очерк и пр.). Это позволит ребятам не только занять собственную позицию в определенном смысле, но и грамотно выразить её, аргументировано отстоять.

Темы коммуникативно – творческих работ сформулированы в перечне проблемных вопросов занятий. Все эти виды работ способствуют формированию теоретического мышления, для которого характерно осознание собственных интеллектуальных операций и управление ими. В заключение курса целесообразно проведение итоговой научной конференции.

8. Базовые теоретические понятия.

Литература:

анализ художественного текста, историко-литературной процесс, идея, знаковая система, конфликт, композиция, лирический герой, литературное направление, миропонимание, миропознание, образ, ритм, реализм, структурно-типологический анализ, статичный и динамичный портрет литературного героя, символизм, сюжет, типология, типизация, художественность, эволюция характера.

Математика:

бесконечность, вероятность, знаковая система, математическое ожидание, многомерность пространства, объем, периодичность, производная, рационализм, симметрия, система.

Общепредметные понятия:

время, диалектика, кентавристика, концепция, природа, пространство, прием «остранения», рационализм, структурализм, семиотика, суонистика, событие, теория вероятностей.

Логические понятия:

аксиома, антитезис, абстрагирование, аргумент, доказательство, индукция, интуиция, истина, категория, класс, общение, логическое обоснование, силлогизм, синтез, сократический способ беседы, сравнение, суждение, следствие, тезис, теория познания, язык и мышление, язык искусственный, язык формализованный, язык программирования.

9. Некоторые результаты апробации интегрированного спецкурса «Литература – математика».

Результаты интегрированных занятий проявились прежде всего в развитии творческого мышления ребят, которое приобрело следующие тенденции:

• от одноаспектности к комплексности;
• от сепаратизма к глобальности;
• от функциональности (функции) к субстрактности (объекту).

Обобщенные мыслительные операции позволили ребятам:

• сводить неизвестное к известному;
• обобщать через абстрагирование;
• использовать методы одной науки в другой;
• по-новому осваивать причинно-следственные связи явлений.

Спецкурс «Литература – математика» позволил показать ребятам богатство и сложность окружающего мира, дать заряд любознательности, творческой энергии. Содержание спецкурса – это попытка формирования у учащихся адекватной современному уровню знаний картины мира, интеграции личности в системе научного и художественного познания мира, создания условий для самоопределения и самореализации всесторонне развитой личности.

И пусть на пути познания мира ребятам не удалось придумать формулу магистрального развития человечества, формулу миропонимания, но мы попробовали обозначить хотя бы вехи этого сложного пути и выявить прекрасный по логике и эстетической сущности процесс познания действительности.