Прямая и обратная пропорциональные зависимости
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Кириллина Г.А.

г. Домодедово

2010 год

Информационная карта

Учебный предмет: математика; 6 класс (учебник «Математика 6» Н.Я.Виленкин и др.)

Тема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий

Цели:  

1. закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции;  
2. сформировать умение решать задачи с помощью пропорции, логически мыслить при определении  зависимости в соответствии с  условием задачи;
3. развивать грамотную математическую речь; память, внимание,  делать выводы, основанные на рассуждениях;
4. прививать интерес к математике; воспитывать любовь к природе.

Методы обучения: коммуникативный,  дифференцированный, исследовательско-поисковый.

Формы организации урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, самопроверка.

Оборудование: м/м проектор, экран, компьютер, монитор, презентация.

Урок математики в 6 классе.

Тема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

Цели: сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости.

Задачи: образовательные:

• закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции;
• сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости;
• сформировать умение решать задачи с помощью пропорции;

развивающие:

• логически мыслить при определении  зависимости в соответствии с  условием задачи;
• развивать грамотную математическую речь; память, внимание,  делать выводы, основанные на рассуждениях;
• содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, умению сравнивать, анализировать;

воспитательные:

• прививать интерес к математике;

• развивать  навыки устойчивого внимания.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Тип урока: «Изучение и первичное закрепление новых знаний»

Структура и ход урока.

1. Организационный этап.

• приветствие;
• готовность учащихся к уроку.

Сегодня мы с вами познакомимся с новыми понятиями: прямая и обратная пропорциональные зависимости, и будем учиться решать задачи, опираясь на новые знания.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

(Слайд 2)

1. Что такое пропорция?
2. Сформулируйте основное свойство пропорции.
3. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
4. Составьте три новые верные пропорции из пропорции:   5:15=4:12
5. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?
6. Составьте три новые верные пропорции из пропорции:  

а) 135 :  __ = 90 : 2
б) 18 : 3 =  __ : __

Постановка перед учащимися учебной проблемы

А помогут ли нам полученные знания в решении практических задач?

3. Формирование новых знаний.

Устное обсуждение (поиск решения)  (слайд 4)

1. За 2 кг овощей заплатили 10 рублей.  Сколько стоят 8 кг овощей?

1. Во сколько раз купили больше овощей?
2. Если больше купили, то меньше или больше должны заплатить?

Вывод: если количество товара увеличивается в несколько раз, то и увеличивается стоимость покупки во столько же раз.

В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как изменяются зависимые между собой величины в данной задаче.

Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

2. Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?

1. Если количество тракторов будет больше, то чтобы вспахать то же самое поле потребуется больше или меньше дней?
2. Во сколько раз увеличилось количество тракторов? Во сколько раз меньше дней потребуется, чтобы выполнить ту же работу?

В ходе устного осуждения учащиеся определяют, как в этой задаче изменяются зависимые между собой величины.

Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

Тестовая работа - проверь себя .

Теоретический тест позволяет скорректировать дальнейшую подачу материала.

(слайд 6; 7; 8):

«Да» и «нет» не говорите,   знаком их изобразите:

«да» знаком «+»,

«нет» знаком «-».

1. Зависимость между количеством   товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.
2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.
5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.
6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.
7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.
8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

Проверим ответы:  взаимопроверка с использованием м/м проектора (слайд 9)

+ - + + - + - +

Поставь себе оценку: (слайд 10)

8 правильных ответов – «5»

7-6 правильных ответов – «4»

5-4 правильных ответов – «3»

4. Физкультминутка.

5. Формирование умений и навыков.

Решение задач уровня обязательной подготовки: (слайд 11; 12)

6. Этап первичной проверки.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам с взаимопроверкой в парах.

1 вариант - № 785;    

2 вариант - № 836;

Проверяем решение: 1 вариант – слайд 14;  2 вариант – слайд 17)

7. Постановка домашнего задания:

1. изучить п.22, № 805; 811; 812
2. составить текст двух задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости (решение на следующем уроке выполнит сосед по парте)

8. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Проверь себя:

• Какие величины называются прямо пропорциональными? Приведите примеры прямо пропорциональных величин.
• Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
• Приведите примеры величин, у которых зависимость не является ни прямо, ни обратно пропорциональной.