Конспект урока алгебры в 11 А классе . Тема: "Степень с рациональным показателем"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

Урок по алгебре и началам анализа в 11а классе

 «Степень с рациональным показателем»  

Петрозаводск 2012

Цель урока: проверка уровня усвоения ранее изученного материала “Определение степени с дробным показателем”. Применение навыков работы со степенями с натуральным показателем для решения новых задач, проблем.

Оборудование: графопроектор

Ход урока

Класс разделен на однородные группы по 4 человека: 1 группа (сильная); 2, 3 группы (средние); 4 группа (слабая).

1. 1. Повторение пройденного материала.

Группам розданы карточки, по которым они работают, совещаясь, вспоминая изученные правила. Проверка результатов работы каждой группы через графопроектор.

Повторить определение степени с дробным показателем;

Заменить арифметический корень степенью с дробным показателем:

; ; .

Вычислить:

0,490,5; 216; 8 • 243; -2 • ( ).

2. 2. Изучение нового материала.

На экране основные свойства степеней:

a>0, a p•  a g  = a p+g; (1)

a p : a g = a p-g; (2)

(a p) g = a p•g; (3)

a>0, b>0 (a • b) p = a p • b p; (4)

p =a p: b p; (5)

a –p =( )p . (6)

Устно повторяем все правила и командам даются задания:

1 группа: Доказать свойство (1).

2 группа: Доказать свойство (3).

3 группа: Доказать свойство (4).

Доказательства разбираются по учебнику, обсуждаются в группах. По окончании работы, один ученик по усмотрению учителя проводит доказательство у доски.

4 группа выполняет практическое задание:

Проверка через графопроектор. Первый ученик группы комментируют свои записи, подтверждая решения формулировками правил, решения остальных проверяют учащиеся других групп, так же с комментариями.

3. 3. Практическая работа.

Устно фронтально выполняем № 430.

Затем письменная работа, своя у каждой группы.

По окончании работы, обсудив решение каждого примера в своей группе, группы обмениваются решениями.

Итоги взаимопроверки представляются через графопроектор.

В это время  первая группа выполняет задание, распределив между собой примеры:

Обсудив решение в группе, четыре ученика, по выбору учителя оформляют решения на доске.

4. 4. Проверочная работа (индивидуальная), 5 вариантов.

I. 1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

; ; ; ; ; .

2. Вычислите:

9; 36; 2 • 125; -4 • 0,01.

3. Упростите выражение:

a• ; ; c1,4 • c-0,8 •c2,9.

II. 1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

; ; ; ; ; .

2. Вычислите:

16; 27; 5 • 81; -3 • 0,25.

3. Упростите выражение:

x•; ; p3,8 • p-1,7 •p0,9.

III. 1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

; ; ; ; ; .

2. Вычислите:

125; 0,01; 7 • 625; -21 • ().

3. Упростите выражение:

a• ; ; c • c•c.

IV. 1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

; ; ; - ; .

2. Вычислите:

16 0,125 • 8 • 42,5 ; .

3. Упростите выражение:

(b) 0,8 • b- 0,2 ; .

V. 1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.

; ; ; -; .

2. Вычислите:

6 -1,25 • 4 • 9 ; .

3. Упростите выражение:

(a) 0,6 • a0,3 ; .

5. 5. Домашнее задание.

П. 34, № 431, № 433 (в, г), № 437 (а, б)