План - конспект урока алгебры в 7 классе "Обобщение понятия степени с натуральным показателем"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

                                                            Яковлева Любовь Викторовна, учитель математики

                                                                               МБОУ «Самосдельская СОШ им. Шитова В. А.»

                            Конспект урока алгебры в 7 классе на тему:

                  «Обобщение степени с натуральным показателем»

   Цели урока:

1. Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.
2. Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
3. Углубить полученные знания и умения.
4. Развивать логическое мышление, математическую речь.

Тип урока: обобщающий урок по теме.

Оборудование:     сигнальные карточки; тесты; обучающие карты;

                              компьютер; проектор; экран; презентация к уроку.

                                              Ход урока.

1.Организация начала урока.

2.Объявление темы и цели урока.

          - Тема сегодняшнего урока «Обобщение степени с натуральным показателем». О

      важности этой темы мы можем судить по высказыванию величайшего русского учёного

     Ломоносова  М.  В.  «Пусть кто-нибудь  попробует вычеркнуть из  математики степени,

     и он  увидит, что без них далеко  не уедешь».  ( Слайды 2 – 3)

          -  Каковы же цели нашего урока:

5. Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах.
6. Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
7. Углубить полученные знания и умения.
8. Развивать логическое мышление, математическую речь. ( Слайд 4)

        -  Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю,  я вижу – я запоминаю, я делаю – я

       понимаю». Чтобы урок наш был плодотворным, последуем совету китайских мудрецов, и

       будем работать по принципу: «Я слышу  - я вижу – я делаю». ( Слайд 5)

 3. Повторение теоретического материала.

     -  Вспомним основные понятия и определения по данной теме. (Слайд 6).

    -  Сформулируйте  определение  степени с натуральным  показателем. (Слайд 7)

          Выполняется задание №1 из теста по теме «Степень с натуральным показателем». (Приложение 1)Учащиеся вставляют пропущенные слова.

        - Проверим.

   Ученик зачитывает определение с вставленными словами, а на слайде появляется правильный ответ.

   - Что такое а? Что показывает основание степени?  (Слайд 8)

  - Что такое п ? Что показывает показатель степени?

   - Дайте определение степени с нулевым показателем? (Слайд 9)

      Выполняется задание №3 из теста по теме «Степень с натуральным показателем». Учащиеся вставляют пропущенные слова.

  -   Проверим

Ученик зачитывает определение с вставленными словами. Проверка.

  -  Вычислите: (Слайд 10)

    1) 5 2 : (-2) = - 12,5;                2)  6 2 – ( 5 2 + 1) = 10;               3) 45 - 3•2 3 = 21;

   4) (5 3 – 5 2) : 20 = 5;               5) (-3)4 – 5 • 2 3 = 41;               6) 2 • 3 3 – 2 6 + 4 2 = 6.

- Выполните задания №4, №5, №6 , №7 теста.

 -  А сейчас проверим эти задания с помощью сигнальных карточек «+» и  «--«. (Слайд 11) 

1.  Степень положительного числа  есть число …

1. Степень отрицательного числа с  нечётным показателем  есть число …

1. Степень отрицательного числа с  чётным показателем  есть число …

     -  Используя данные правила, сравните с нулём значения выражения. (Слайд 12)

       (-3) 4 + (-81);                  (-6) 2 – 12;                    4 2 · (-1)5;

       (-1,3) 3· 0;                        (-5) 7;              (-10) 6.

    - Вспомним свойства степени с натуральным показателем: (Слайды 13 -16). Выполните задание №8 предложенного теста.

    Осуществляется проверка.

    Закончите запись        а п • а k = ……. ;        а п : а k = ……. , a0, n>k;

                                      (a bc)n = ……. ;         (an) k = ………

          -  Из этих свойств вытекают правила действий со степенями. Сформулируйте эти

       правила.  (Слайды 17 -20)

        Выполняется задания №9, №10, №11 и №12 из теста по теме «Степень с натуральным

        показателем».

       Ученики по очереди  зачитывают определения, вставляя пропущенные слова. Идет проверка.

 -  Представьте в виде степени выражения.   (По вариантам)  (Слайды 21).

   - Проверим.

      Каждый ученик проверяет работу соседа, используя  (Слайд 22).

  - Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки и

 объясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик.   (Слайд 23).

          5 • 5 • 5 • 5 = 4 5;                     2 3 • 2 7 = 4 10;

          71 = 1;                                     2 30 : 2 10 = 2 3;

          4 0 = 4;                                   (2х) 3 = 2х 3;

          2 3 • 2 7  = 2 21;                        (а 3) 2 = а 5.

-  Подумайте, чем можно заменить  ?   (Слайды 24 - 25).

             х5 •   = х17;                  n 15:  = n 5;                         a 17 •   = a 17;

             : k 4 = k 11;                 b 2 •  • b 8 = b 24;                m 25 :  = m 10;

           7 12 •  = 7 19;               5 12 • 5 3 = 5 19;                    2 12 •  • = 2 17;

- Обобщение знаний об одночленах и действиях с ними.

   ●   Какое выражение называется одночленом? (Слайд 25).

   ●  Является ли одночленом выражение?  (Слайд 26).

        Работа проводится с помощью сигнальных карточек.  Зелёный цвет – «да», красный цвет –

      «нет».

                5 x y2;    - 0,1 x4;     - 25;     a + b;     - m n 2;     2 x4 6 x 2 y;

                - 32 a 2b 7 c;          x 2 + x 3 – 4;             x 5 : x 3 + 2 x.    

  ●   Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?  (Слайд 27)

  ●   Как привести одночлен к стандартному виду?

  ●   Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент:

       Под а) у доски с объяснением выполняет один ученик. Под б) дети выполняют самостоятельно

       в тетрадях. 

  ●   Как умножить одночлен на одночлен? (Слайд 28)

  ●   Выполните умножение:

  ●   Как возвести одночлен в степень? (Слайд 29)

  ●   Выполните возведение в степень:

4. Тренировочные упражнения.

  ●  Представьте выражение в виде степени с указанным показателем:  (Слайд 30)

  ●  Впишите пропущенный множитель:     

  ●   Упростите выражение:     (Слайд 31)

5.Упражнения повышенной трудности «Пошевели мозгами». (Слайд 32)

            «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».
                                                                                                             Рене Декарт     (Слайд 33)

1. Представьте выражение в виде степени:    

2. Зная, что                       ,  найдите значение выражения:  

3. Найдите х, если     1) 2 х = 32;     (Слайд 34)

Решение:  2 х = 2 5;    х = 5.

4. Решите уравнение:

6. Подводятся итоги урока.

     - Что учились делать сегодня на уроке?

     - Как бы вы оценили свою работу?

    -  Над чем нам нужно ещё работать?

7. Домашнее задание. (Слайд 35)

      Задание: Запишите степени  х, х2 , х3 , х4 , х5 , х6 , х7 , х8 , х9  в пустые клетки квадрата так, чтобы

      произведение их равнялось х15.

8. Спасибо за урок! (Слайд 36)

9. Информационные источники.

                                                 Литература.

1. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений./ [Ю. Н. Макарычев,

Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова];  под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2010.

2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс./ Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – 15-е изд. М: Просвещение, 2010.

      3.   Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс./Сост. Т. Л. Афанасьева,

           Л. А. Тапилина.- 2-е изд. стереотип. – Волгоград: Учитель, 2008.

      4.  Изучение алгебры в 7—9 классах. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова.— М.:

           Просвещение, 2005—2008.

      5.   Рурукин А. Н., Лупенко Г. В. , Масленникова И. А. Поурочные разработки по алгебре:

           7    класс -  М: ВАКО, 2006.

    Приложение 1.