Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №40 города Тулы.  

Конспект урока-КВН в 9 классе по теме "Рациональные уравнения".

Профильный уровень

Подготовила: Кривошеева Светлана       Александровна, учитель математики
  МБОУСОШ №40 г. Тулы.

       
                               Тула, 2014

Цели урока: 1.Обобщение учебного материала.

2. Воспитание интереса к математике.
3. Развитие творческих способностей.
4.  Развитие навыков работы в коллективе.

Ход урока.

I. Устный счёт (математический диктант).

l) Какие из чисел являются корнями уравнения x-l=?

        1      2           3            4      5

О       -1     2  3    1          

 Ответ: 3;4;5.

 2)Какие из указанных уравнений не имеют корней?

1+==-5

2. |7-x|+|8+2x|=-1

3.+ =0

4. 5:(х2+9) =0

5. х2+2х+4=0

Orвeт: l; 2; 3; 4; 5.

3)Выпишите пары уравнений, являющихся равносильными.

1. 4х2-2х=1-2х

2. (х2-1):(х-l)=5

3.  = -2

4. =2

5.7-x=-8

6.

7. 4х2-1=0

8. х-5=-16

9. х+1=5

10. Iх+l|=2

Ответ: 1 и 7; 2 и 9; 3 и 5; 4 и 10.

4). Укажите замену к решению уравнения.

1. x4-5х2+4=0         а.         х2+8х=у 

2. (x2+x)²+4(x2+x)-12=0         б.         х2+х=у 

3. (х+l)(х+3)(х+5)(х+7)=15         в.         х+l:х=у 

4. 5х4+3х3+6х2+3х+5=0         г.    х2=у 

5. (+(=1         д.         х+2,5=у

Ответ: l-г; 2-б; 3-а; 4-в; 5-д.  

5)Найдите область допустимых значений для уравнения.

1. x+ =                     а.               (0;1)

2. 1:|х-1=                              б.     (l;)

3. 4-21                              в.        х-любое действительное число

4.(x-1): 

5. д.          x            

 Ответ: l-г; 2-д; 3-в; 4-б; 5-а

По окончании математического диктанта на  экране проектора открывается проверочная таблица с правильными ответами. Учащиеся  могут самостоятельно поставить себе или соседу по парте оценку.

        Проверочная таблица.

II Основная часть урока. Математическая эстафета. Текст заданий для первой команды. 

№1.Решите уравнение:

65 :(l-x3)+(l7x-l 0)(х2+х+ 1 )=25:(х-l)

Ответ: х=-2,5; х=-4.

-4-меньший из корней.

№2. Решите уравнение: х3-3х2-0,5а =0,  где а- меньший из корней уравнения из задания №1.

Ответ: х=1; x=1

 l-целый корень уравнения.

№3. Решите уравнение: 2x4+x3-11х2+bх+2=0, где b -целый корень уравнения из задания №2.

Ответ: х=0,5; х=2; x=

 2-больший из корней уравнения.

№4. Решите уравнение: х(х+3)(х+5)(х+4с)=-56, где с-больший из корней уравнения из задания №3.

Ответ: х=-1; х=-7; x= -4.

 -7-меньший из корней уравнения.

№5. Решите уравнение: -2=13(x3-1), где k- меньший из корней уравнения из задания №4.

Ответ: х=-4±.

 22- число, стоящее под знаком радикала в решении уравнения из задания 5.

№6. Решите уравнение: x4+=n+75, где n-число, стоящее под знаком радикала в решении уравнения из задания №5.

Ответ: х=-2; х=3.

Конечный результат- сумма корней уравнения №6: -2+3=1

 Текст заданий для второй команды. 

№1.Решите уравнение:

30:(х2 -1)+(7-18х):(х3+ 1 )=l3:(х2-х+ 1).

 Ответ: х= -9; х=4.

 4-больший из корней уравнения.

№2. Решите уравнение: х3+ах2-5=0, где а-больший из корней уравнения из задания №1.

Ответ: х=l; x=(-5±):2.

 l-целый корень уравнения.

№3. Решите уравнение: 6x4+7x3-36х2-7х+6b=0, где b-целый кореньуравнения из задания № 2.

Ответ: х=-3; х=-0,5; x=1/3; х=2.

 2-больший из корней уравнения

№4. Решите уравнение: х(х+2с)(х+5)(х+9)+96=0, где с- больший из корней уравнения из задания №3.

Ответ: х=8; х=-1; х=( -9±):2. 

-8- меньший из корней уравнения.

№5. Решите уравнение: 3+=5(x3 -k), где k-меньший из корней уравнения из задания №4.

        Ответ: x=l; х=2; x=(7±):4.         

33- число, стоящее под знаком радикала.

№6. Решите уравнение; x4+=n -l, где n- число, стоящее под знаком радикала в решении уравнения из задания №5.

Ответ: x=2.

Конечный результат эстафеты сумма корней (или корень, если он

один) уравнения из задания №6.

III.Конкурс капитанов.

1)Задание для капитана первой команды.

Решите уравнение:

x4+x2+4x2-x|=-mx3+12, где m-меньший корень уравнения из задания

№6 эстафеты.

Ответ: x=-l; х=2.

2)Задание для капитана второй команды.

Решите уравнение:

x4+4x3=30-7|x2+mx|-4x2, где т- корень уравнения из задания №6.

Ответ: х= -3; x=l.

Во время работы капитанов, члены каждой из команд показывают домашнее задание: материалы из истории возникновения уравнений, кроссворды по теме «Уравнение»

V Оценочно-рефлексивная часть урока.

Участники команд коллективно выставляют оценки, обсуждают вклад каждого в победу или «поражение» команды. Выясняют, какие задания вызвали затруднение и почему. Учитель помогает анализировать урок, отмечает успешные выступления у доски, подбадривает тех, кто допустил досадные ошибки.

Литература: Литература:

1.Макарычекв, Суворова: Алгебра. 9 класс. Учебник для общеообразоватеьных учреждений под редакцией С.А. Теляковского. Издательство Просвещение, 2014г.

2. Евгений Юрченко, Петр Алтынов, Елена Юрченко, Леонид Звавич, Леонид Шляпочник, Анатолий Медяник. 2600 тестов и проверочных заданий по математике для школьников и поступающих в ВУЗы. Издательство Дрофа.

3.Презентация   http://pwpt.ru/presentation/matematika/kvadratnyie_uravneniya/