программа факультативного курса 8 класса
календарно-тематическое планирование по алгебре (8 класс) по теме

БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

города Омска «Средняя общеобразовательная школа №65»

    Рук. ШМО___________

1.                                  
3. Программа факультативных занятий

«Алгебра учит рассуждать: 8 класс» для обучающихся 8 класса

Ступень обучения  основное общее образование _____________________

Количество часов  8 класс- 35 час.

Уровень  ____ базовый ________________________________                

                        (базовый, профильный, общеобразовательный)

Программа на основе Примерной Программы по математике основного (общего) образования.

Учитель  Афонина Мария Ивановна ____________________________________

(Ф.И.О. полностью)

Факультативный курс «Алгебра учит рассуждать: 8 класс»

Данный факультативный курс строится на основе содержания программного учебного материала алгебраического компонента 8 класса. Он призван способствовать развитию умения рассуждать, доказывать, решать стандартные и нестандартные задачи, формированию познавательного интереса, формированию опыта творческой деятельности, развитию мышления и математических способностей учащихся. Содержание и технология его усвоения направлены на формирование математической культуры школьника.

Пояснительная записка

Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной задачи.

Алгебраические задачи являются хорошей основой для формирования умения рассуждать. Рассуждения при их выполнении являются, как правило, простыми, и это позволяет эффективно учить учащихся разбираться в структуре логического доказательства. Алгебраические задачи целесообразно использовать для выработки умения применять общие и специфические методы рассуждений и доказательств. Многие задачи на доказательство решаются с использованием тождественных преобразований. Это особый способ доказательства, специфический для школьного курса алгебры.

Решение алгебраических задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности школьника. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения теорем задачи выполняют такие функции, как выявление закономерностей, отраженных в теоремах; помогают усвоению содержания теоремы; обучают применению теоремы; раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с другими теоремами.

В процессе проведения факультативных занятий следует продумать систему работы, направленную на формирование таких специальных умений и навыков по данному предмету, которые отвечают таким требованиям, как правильность, осознанность, автоматизм, рациональность, обобщенность и прочность.

Важно в процессе работы данного факультатива продолжать работу по формированию у учащихся способности к использованию основных эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач.

Цель факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать, доказывать и осуществлять поиск решений алгебраических задач на материале алгебраического компонента 8 класса; формирование опыта творческой деятельности; развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи курса:

• систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках математики 8 класса;
• развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
• формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
• продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
• развитие логического мышления и интуиции учащихся;
• расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения алгебраических задач.

На изучение данного курса по выбору может быть отведено от 35 до 70 часов (от 1 до 2 часов в неделю). Темы курса могут изучаться в любом порядке; объем материала в каждой из них может сокращаться по усмотрению учителя.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. На факультативных занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.

Углубление и расширение изученного учебного материала на уроках математики осуществляется посредством подбора задач и методических приемов по таким направлениям, как установление связей между понятиями, построение отрицания определений, установление логической связи между математическими предложениями, графические представления.

Важным средством углубления программного учебного материала является целенаправленная работа учителя по формированию математической культуры школьника. Основными ее компонентами являются: положительная мотивация к математической деятельности; система полноценных знаний, умений и навыков; алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая культура; культура мышления и речи; культура поиска математических решений.

Методика работы на факультативных занятиях отличается от методики работы на уроке. Эти отличия заключаются в следующем:

• особое внимание уделяется формированию приемов мыслительной деятельности (наблюдение и сравнение, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, отыскание и применение аналогий, построение гипотез и планирование действий и др.);
• в учебной деятельности большое место отводится общим и частным рассуждениям;
• систематически проводится работа по выработке умения применять эвристические приемы в различных сочетаниях;
• постоянно осуществляется диалог учителя с учащимися при изучении теоретического материала и поиске способа решения любой предлагаемой задачи.

С о д е р ж а н и е

Алгебраические дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Все действия с дробями. Решение задач.  Степени с целым показателем. Решение задач и уравнений с применением дробей.

Арифметический квадратный корень. Решение задач по теме «Арифметический квадратный корень».

Решение задач повышенного уровня сложности по теме «Корень п-й степени».

Методы разложения квадратного трехчлена на множители.

Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным уравнения. Понятие квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Способы нахождения корней квадратных уравнений.

Методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Решение задач по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета». Задачи на исследование квадратных уравнений.

Поиск закономерностей в процессе решения уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение биквадратных уравнений.

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Ожидаемые результаты

В результате изучения данного факультативного курса у учащихся будут сформированы прочные представления:

• о некоторых способах рассуждений и доказательств;
• о понятии «математическая задача»,
• о том, что значит решить математическую задачу.

Учащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:

• умения производить действия над алгебраическими дробями;
• умения выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
• умения исследовать квадратные уравнения;
• умения решать уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям;
• умения решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля;
• умения строить графики квадратной функции;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Изучение данного факультативного курса предполагает повышение уровня:

• познавательного интереса к математике;
• развития логического мышления и математических способностей;
• опыта творческой деятельности;
• математической культуры;
• способности учиться.

Календарно-тематическое планирование 2013-2014 год

(1ч в неделю, 35 ч)

Рекомендуемая литература

1. Дорофеев  Г.В. Алгебра, 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Г.В. Дорофеев, Е.А. Бунимович, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2011.
2. Евстафьева Л.П. Алгебра, 8 класс: дидактические материалы/Евстафьева Л.П., А.П. Карп. – М.: Просвещение, 2011
3. Кузнецова Л.В. Алгебра, 7- 9 класс: контрольные работы/Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2011
4. Кузнецова Л.В. Алгебра, 8 класс: тематические тесты/Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Просвещение, 2011
5. Кордемский, Б.А. Увлечь школьника математикой: материал для классных и внеклассных занятий / Б.А. Кордемский. – М., 1981. – 112 с.
6. Кострикина, И.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов: книга для учителя / И.П. Кострикина. – М., 1991. – 239 с.
7.  Мазаник, А.А. Реши сам / А.А.Мазаник. – 2-е изд., перераб. – Минск, 1980. – 239 с.
8. Журнал «Квант». Статьи по математике. Рубрики: Математический кружок; Школа в «Кванте»; «Квант» для младших школьников.