Тема занятий

Кол-во часов

Дидактические единицы образовательного процесса

Числа и вычисления (3 ч.)

Арифметические действия с дробями.

Натуральные числа. Рациональные числа. Действительные числа.

2

Арифметические действия над натуральными числами. Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.  Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Целые числа.  Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования.

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Измерения, приближения, оценки

1

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Представление зависимости между величинами в виде формул. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах.  Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.  Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Алгебраические выражения (3 ч.)

Буквенные выражения (выражения с переменными)

1

Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические

Выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений. Свойства степени с целым показателем

Многочлены

2

Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочлена с одной переменной

Уравнения (6 ч.)

Линейное уравнение

1

Уравнение с одной переменной, корень уравнения

Квадратное уравнение, неполные квадратные уравнения, формула корней квадратного уравнения

1

Формулы для решения квадратного уравнения. Методы решений неполных квадратных уравнений.

Дробно-рациональные уравнения

1

Алгоритм решения д.р. уравнений

Иррациональное уравнение

1

Квадратный корень числа. Методы решения иррациональных уравнений.

Система двух линейных уравнений с двумя переменными;

решение подстановкой и алгебраическим сложением

1

Методы решений систем уравнений.  Способ подстановки и сложения

Уравнения высших порядков

1

Кубические и биквадратные уравнения, методы решений уравнений

Неравенства (2 ч.)

Неравенство с одной переменной.

1

Методы решения неравенств с одной переменной

Системы линейных неравенств

1

Методы решений систем неравенств с одной переменной

Текстовые задачи (3 ч.)

Решение текстовых задач арифметическим способом

1

Задачи на проценты, расстояние, работу, смешанные задачи

Решение текстовых задач алгебраическим способом

2

Функции (5 ч.)

Числовые функции

1

 Область определения функции. Способы

задания функции

График функции и свойства функции

1

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и

наименьшее значения функции, нули функции, промежутки

знакопостоянства, чтение графиков функций

Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов

1

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные

процессы

1

Использование графиков функций для решения уравнений и

систем

1

Геометрия (10 ч.)

Основы геометрии

1

Курс геометрии 7 класса

Треугольник

2

Элементы треугольников. Равенство и подобие треугольников.

Методы доказательства и решения задач

2

Методы доказательства и решения задач

Площади многоугольников

2

Формулы площадей многоугольников

Окружность

1

Элементы окружности. Решение задач на тему «Окружность»

Тригонометрия

2

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла треугольника.