Открытый урок 6 класс "Положительные и отрицательные числа"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

                     Тема урока:

«Положительные и отрицательные числа»

Цель: закрепить умения и навыки в действиях с положительными и отрицательными числами.

Задачи:

• Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами.
• Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.
• Развивать логическую смекалку, творческое мышление.

Тип урока: урок повторения, систематизации и обобщения знаний,  закрепление умений учащихся с использованием ИТ.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация PowerPoint, набор индивидуальных карточек

Ход урока

I. Организационный момент.

– Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а все учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с вами повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях.

– Для работы мне понадобятся помощники – старшие научные сотрудники – которые будут помогать мне в течение урока.

– А теперь в ваших журналах наблюдения – рабочих тетрадях – запишем число, классная работа, тема исследования: «Положительные и отрицательные числа».

II. Устная работа.

– В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитайте его.

«В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их восстановить, нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите»

– Мы с вами уже изучили положительные и отрицательные числа, много действий умеем с ними делать. Мы в какой-то мере являемся специалистами в этой области, как вы думаете? {Да}

– Поможем? {Да}

– Раз мы будем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы должны пройти испытания: все ли готовы совершить эту важную миссию.

– 1. Ответим на несколько вопросов.

1. Скажите пожалуйста какое перед нами число? {Число – 32}
2. Как называется это число? {Это число отрицательное}
3. А где расположено это число на координатной прямой? {Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}
4. А какие числа называются отрицательными? {Отрицательными числами называются числа, которые расположены на координатной прямой слева от нуля}
5. Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной? {Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}
6. Назовите два целых, соседних с данным, числа. {– 31 и – 33}
7. А какое число будет противоположно данному? {Число 32}
8. А какие числа называются противоположными? {Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}
9. Чему равен модуль данного числа? {Модуль данного числа равен 32}
10. А что называется модулем числа? {Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой}

– Ну что ж с заданием все справились. Значит, можем продолжить восстанавливать потерянные сведения.

2. Устный счет. Открыть зашифрованную картинку.     

3. Задания на сравнение чисел и выполнение действий с модулями чисел.

– Выполним следующее задание: Расставьте синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания.

– А теперь проверим, что у вас получилось. {Синие: - 8; - 7; - 4,2; - 3,5; ; ; Красные:

(; 5; ; 2,3; 1,4; 0,1}

– Молодцы. С этим заданием вы справились.

4. Задания блиц – опроса выполняются на карточках по двум вариантам.

Вариант 1.

1. Числа со значком “-” называют (отрицательными).
2. Ни положительным ни отрицательным числом является _____0______.
3. Число, показывающее положение точки на координатной прямой, называют (координатой) этой точки.
4. Положительные числа расположены (правее, левее) от нуля.
5. Если точка А расположена левее начала отсчета на 7 единиц, то она имеет координату (-7).
6. Точка Х(-5) удалена от точки У(3) на 8 единичных отрезков.
7. Положительное направление на координатной прямой отмечают (стрелкой). Она показывает, что при движении вдоль прямой вправо числа (увеличиваются) (увеличиваются, уменьшаются).
8. Заполни пропуск: число (-2) на 3 больше числа -5.
9. Заполни пропуск: число (-6) на 5 меньше числа -1.
10. Целыми числами называют (натуральные) числа, (противоположными) им числа и (нуль).

Вариант 2.

1. Числа со знаком “+” перед ними называют (положительными).
2. Число нуль отделяет на координатной прямой (отрицательными) числа от (положительных).
3. Координатной прямой называют прямую с выбранными на ней (началом отсчета, единичным отрезком и направлением).
4. Отрицательные числа расположены (левее) (правее, левее) от нуля.
5. Если точка М расположена правее нуля на 12 единиц, то она имеет координату (+12).
6. Точка Х(-4) удалена от точки У(2) на (6) единиц.
7. Заполни пропуск: число (-2) на 5 больше числа -7.
8. Заполни пропуск: число (-6) на 4 меньше числа -2.
9. Координата точки, находившейся на одинаковом расстоянии от точек с координатами 7 и -7 , равна (0).
10. Рациональными числами называют: (положительными) числа, (отрицательными) числа и (нуль)

IV. Историческая справка.

– Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко расслабится, подготовится к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

– Скажите, пожалуйста, а эти определения отрицательных и положительных чисел как имущество и долг сейчас в нашем современном мире просматриваются? Как вы думаете? {Ответы учащихся}

 5. Снайперская самостоятельная работа

Работа выполняется по рядам, по одному заданию для каждой пары, чей ряд быстрее и правильно выполнит задание.

Задание. Расшифруйте имя математика, который впервые ввел в употребление координатную прямую. Для этого впишите буквы, соответствующие данным координатам в таблицу.

Слайд 5

Рене Декарт – французский философ, физик,математик и физиолог. Считал математику идеалом и образцом для всех наук. Ввел понятие координатной прямой. Его знаменитое изречение:“Я мыслю, следовательно, я существую

физкультминутка:

Учащиеся встают. Учитель по порядку называет задания: а), б) и т.д. Если в ответе получается знак больше, то нужно поднять руки вверх и потянуться, если меньше, то повертеть головой влево-вправо.

          а) 0,5>-5;

          б) -100<-10;

           в) -19,9>-20;

           г) -6,2<-2,6;

           д) -0,2<-0,03;

           е) -4,2>-4,5.

Решение практической задачи:

Сегодня, столбик термометра показывает температуру   -10оС, а к выходным передали изменение температуры на  10оС. Какая ожидается температура  к выходным? Так ли нам это важно знать? 

Ответ: 0о

VII. Тестовая работа.

– Пока вы отдыхали, я узнала, что руководство НИИ решило провести тестирование научных сотрудников.

– Перед вами лежат бланки с тестами. Подпишите их. В этом тестовом задании вам нужно выбрать правильный вариант ответа и обвести его кружочком.

– Все готовы? Тогда начинаем.

– Время закончилось. Я попрошу старших научных сотрудников собрать бланки с тестами.

VIII. Итог урока.

– Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли восстановить потерянные сведения о положительных и отрицательных числах.

– Придете вы сегодня домой, к своим родителям и что вы скажете? Продолжите, пожалуйста, фразу: «Сегодня на уроке математики я …»

– А я сегодня, когда приду домой скажу своим родственникам, что сегодня на уроке математики я еще раз убедилась какие у меня замечательные, дружные, умные ученики.

– А сегодня у нас урок закончился. Спасибо. До свидания.