Немного о методике формирования умений решать текстовые задачи
статья по алгебре по теме

Немного о методике формирования умений решать текстовые задачи

Традиционная педагогика советского периода занималась формированием личности ребенка, подгоняя ее под унифицированные стандарты и эталоны социального заказа общества. По сути, вся педагогическая деятельность была направлена на становление такой личности, которая отвечала бы общим и частным требованиям одинаковости в мыслях, поступках, действиях всех учащихся. Концепция деятельностного подхода заключается не сколько в том,  что учитель работает только над деятельностью ученика, сколько в индивидуализации процесса становления личности ребенка согласно ее особенностям.

       Изучая «Теорию образования и обучения» мы часто обращаемся к тому, что процесс образования должен способствовать развитию и саморазвитию личности ученика, исходя из выявления его индивидуальных особенностей как субъекта познания и предметной деятельности. Вековой педагогический опыт и многие современные исследования доказали, что между учителем и учеником должно быть реальное сотрудничество, партнерство, а не диктат со стороны учителя. При этом руководящая роль должна принадлежать педагогу: именно он является носителем тех социальных образцов, которые должны быть основаны учащимся. Без помощи учителя ученики не смогут вскрыть ни сущность усвоения понятий, ни содержание эффективных способов работы с ними. Самостоятельное продвижение оставит их на поверхности предмета усвоения.

         На высшем, философском, уровне методологии с позиции материалистической диалектики было установлено, что деятельность – основа, средство и решающее условие развития личности. Этот факт обуславливает необходимость реализации в педагогическом исследовании и практике тесно связанного личностного и  деятельностного подхода.

          В данной статье я делаю попытку рассмотреть содержание образования не с позиции общепринятого подхода, а с точки зрения деятельностного.

        Решение текстовых задач как любая другая деятельность имеет свою психологическую структуру: мотив, цель, действия, условия и средства, результат. Если стремясь к реализации деятельностного подхода, педагог упускает какие-то структурные моменты, организация деятельность школьника, то он (школьник) либо вообще не является в этом случае субъектом деятельности, либо выполняет ее как иллюзорную, как отдельные действия. Усваивает содержание образования только тогда, когда у него есть внутренняя потребность и активно-положительная мотивация для того усвоения.

        Деятельностный подход к процессу учения требует анализа его как целостной системы, как реального процесса решения задач, стоящих перед человеком, являющимся субъектом этой деятельности.

Общепсихологическую теорию деятельности, начиная с 1920-х и

…, создавали многие ученые, но основной вклад внёс С.Л. Рубинштейн и А.Н. Леонтьев. По мнению А.В. Брушлинского, основоположником деятельностного подхода в психологической  науке является С.Л. Рубинштейн, так как он первым среди психологов обратился к категории и понятию деятельности[8].

                Традиционно в отечественной науке выделялось два варианта деятельностного подхода - С.Л. Рубинштейна и А.Н. Леонтьева, - которые считаются “исходными и главными”[9].

                 Концепция Г.Я. Гальперина также является деятельностной по своему внутреннему психологическому содержанию, её можно назвать вариантом деятельностного подхода, принципиально оличающимся от других определением предмета и метода психологии.

П. Я. Гальперин указывал, что задача «заключается не просто в том, чтобы сформировать у ребенка  действие, а в том, чтобы сформировать его с определенными, заранее намеченными свойствами... создать условия, обеспечивающие формирование действия с заданными свойствами»

В результате исследования процесса такого формирования умственных действий были определены следующие этапы, через которые необходимо провести ребенка, для того чтобы у него было сформировано полноценное действие:

Первый— этап предварительного ознакомления с целью действия, создание необходимой мотивации у обучаемого.

Второй— этап   составления   схемы   ориентировочной  основы действия. Ориентировочной   основой   действия    (ООД)    называют систему ориентиров и указании, пользуясь которой человек выполняет данное действие.  

Третий — этап выполнения действия в материальном или материализованном виде.

На этом этапе усваиваемое действие выполняется как внешнее, практическое действие с реальными предметами (тогда оно называется материальным) или с помощью каких-либо моделей: схем, чертежей и т. д. (тогда оно называется материализованным).

«Только материальная (или материализованная), форма действия может быть источником полноценного умственного действия. Первая задача обучения всякому новому действию заключается в том, чтобы найти исходную материальную или материализованную форму этого действия и точно установить ее действительное содержание».

Дальнейшие исследования показали, что если формирование действия начинается с материальной формы, то необходимо организовать осознание схемы выполненного действия с помощью построения какой-то модели этого действия, т. е. выполнить это действие и как материализованное.

Чтобы оторвать усваиваемое действие от тех предметов или их моделей, с помощью которых это действие выполняется, уже на этом этапе от учащихся требуют проговаривания вслух о совершаемых операциях и их особенностях.

Четвертый — этап формирования действия как, внешнеречевого (в форме громкой речи или в письменном виде) без опоры на материальные или материализованные средства.

На этом этапе учащиеся проговаривают своими словами (устно или письменно) все операции, выполняемые ими в соответствии с ООД. При этом действие сначала осваивается в развернутом виде без пропуска каких-либо операций и лишь на заключительной стадии, по мере освоения, некоторые операции выполняются молча.

Пятый — этап формирования действия во внешней речи про себя.

Он отличается от предыдущего этапа тем, что действие не сопровождается громкой или письменной речью, а проговаривание выполняемых операций производится про себя. При этом очень быстро речь сокращается и то, что стало ученику хорошо известно, не проговаривается. Тем самым действие начинает автоматизироваться, приобретать умственную форму.

Шестой — этап   выполнения   действия   в   умственном   плане.

Поэтапное формирование умственных действий позволяет строить усвоение этих действий планомерно, целенаправленно, в желаемом качестве. Разумность, осознанность действия, ориентация на существенные свойства задач, решаемых данным действием, обеспечивается развертыванием этого действия при замедленном его выполнении на начальных этапах формирования. Это значит, что на этих этапах действие выполняется без каких-либо пропусков отдельных операций, а замедленное выполнение этих операций позволяет ученикам увидеть, осознать содержание и самих операций, и всего действия в целом.

Нужно ли учить учащихся решению задач?

Решение задач занимает в школьном курсе математики огромное место. Пожалуй, не менее половины всего учебного времени, а в ряде случаев и больше половины, тратится на решение задач. Большая часть домашней работы учащихся также состоит из решения задач. За годы обучения в школе каждый ученик решает более 10 тысяч различных задач. 

Между тем, большинство выпускников школы так и не научаются в должной степени решению задач и, встретившись с задачей совсем не трудной, но незнакомого или мало знакомого вида, не знают, как к ней подступиться, с чего начать решение, и потом после нескольких неудачных попыток отказываются от этого, как они считают, безнадежного дела, произнося при этом печально известные слова: "А мы такие не решали". Очевидно, что этих учащихся плохо или вовсе не учили решению задач. Они решали тысячи задач механически, путем подражания тому, как это было им показано, или списывали решение у более "удачливых", более способных учащихся, которые сумели самостоятельно овладеть общим подходом к решению любых задач, общими методами решения.

Исследование этой проблемы, многочисленные и многолетние обследования показывают, что основная причина такого положения состоит в том, что традиционная методика решения задач не обеспечивает формирование у учащихся общих умений и способностей к решению задач.

Какова эта методика? Изучив какой-либо теоретический раздел программы, доказав теорему или выведя формулу, учитель сам демонстрирует решение одной или нескольких задач на применение изученной теории, затем несколько задач решаются учащимися у доски при постоянной помощи учителя, направляющего их деятельность, после этого учащиеся решают в классе и дома еще большее число задач того же типа. При этом считается, что на уроке и дома нужно решить как можно больше задач. Погоня за количеством решенных задач естественно приводит к тому, что сами задачи и их решение не анализируется должным образом, решение проводится сугубо механически по данному учителем образцу. Подлинного обучения решению задач в этой широко распространенной методике нет.

Казалось бы, в методике математики должны быть разработаны методы и приемы обучения решению задач. Однако нередко можно встретить учителей и методистов, которые убеждены, что вообще не нужно обучать учащихся решению задач. Они рассуждают примерно так: если ученик знает математику, то он должен уметь решать задачи. Ведь в ходе изучения и овладения какой-либо темой программы, ученик решает достаточное число задач, применяет изученную теорию при решении этих задач, и поэтому должен научиться решать задачи. Если он не научился решать задачи, — значит, он плохо усвоил изучаемые понятия, не овладел ими. Решение задач, — утверждают они, — не самостоятельная цель, а средство обучения математике. Несомненно, это так, но решение задач не только средство обучения, оно имеет и многие другие функции, и больше того — имеет особое самостоятельное значение.

Причины неумения учащихся самостоятельно решать сложные задачи. Пути их преодоления.

Для того чтобы человек сознательно овладел каким-либо сложным делом, ему нужно дать необходимые знания об объектах, с которыми ему придется иметь дело, научить отдельным действиям и операциям, из которых состоит его будущая работа, обучить основным методам этой работы.

А ведь решение задач — это еще более сложная деятельность, чем изготовление мебели или каких-либо других предметов (в умственном плане). Мы хотим, чтобы учащиеся научились решать самостоятельно (а не по подражанию) сложные задачи, но не даем им никаких знаний о задачах и их решении, не вырабатываем у них нужных для этого элементарных умений и навыков. Знакомство с общей схемой процесса решения задачи, конечно, полезно, но одно это знакомство не спасает положение с обучением решению задач.

Итак, для того чтобы научить учащихся самостоятельно решать нестандартные задачи, выработать у учащихся общий подход к решению любых задач, сформировать способность разумного поиска способа решения задач незнакомого вида (имеются в виду задачи школьного типа, не требующие особых методов решения), необходимо:

1) Дать учащимся элементарные знания теории задач. Эти знания не следует выделять в особую тему, а можно давать попутно с решением задач в течение всех лет обучения, возвращаясь к одному и тому же понятию неоднократно. Например, первое понятие о задаче и ее структуре следует дать учащимся еще в начальной школе, но затем в средних и старших классах это понятие необходимо уточнять и углублять многократно. То же следует делать с другими понятиями теории задач: генезис задач, классификация задач, сущность и процесс решения и т.д.

2) Выработать у учащихся прочные умения и навыки в выполнении отдельных элементарных действий, входящих в процесс решения сложных задач: умение производить анализ задачи, построение различных ее моделей, осуществлять планомерный поиск способа решения, производить проверку решения, исследование задачи и ее решения и учебно-познавательный анализ задачи и найденного решения.

Это достигается с помощью выполнения учениками особой системы упражнений.

3) Познакомить учащихся с основными эвристическими методами решения школьных математических задач и выработать у них прочное умение использовать эти методы для решения разнообразных задач.

А вот некоторые из приемов обучения решению текстовых задач:

Приемы, формирующие умение читать текст задачи:

• показ образцов правильного чтения задачи;
• проведение специальной работы над текстом задачи по усвоению ее содержания. Здесь имеются в виду различные формы предъявления задачи: текстом, краткой записью текста, рисунком. Сюда включаются также приемы работы над усвоением содержания задачи: изменение числовых данных задачи; изменение сюжета задачи; изменение сюжета и числовых данных задачи.

Приемы, формирующие умения выделять условия и вопрос задачи:

• выявление роли вопроса в нахождении способа решения задачи; обращение внимания на точность, ясность, формулировки вопроса задачи. Этот прием направлен на воспитание у учащихся потребности выделять условие и вопрос задачи;
• формирование одного или нескольких вопросов к условию задачи;
• нахождение необходимых данных для ответа на вопрос задачи;
• составление задачи по вопросу; формулирование одной или нескольких задач по данному вопросу.

Приемы обучения оформлению краткой записи текста задачи:

• оформление краткой записи в виде таблицы, схемы;
• чтение краткой записи задачи;
• составление задачи и ее краткой записи.

Приемы обучения выполнению чертежей (рисунков) по тексту задачи:

• предъявление заданий, требующих только выполнения соответствующего рисунка;
• чтение рисунка, выполненного по тексту задачи;
• составление задачи по рисунку или чертежу.

Следует подчеркнуть, что при поэтапном формировании умственных действий не возникает проблемы разрыва знаний от умений и навыков, ибо знания формируются без предварительного заучивания в процессе применения к решению задач формируемого действия. Единицей содержания обучения выступают не знания, умения и навыки, а умственные и практические действия, которые объединяют в себе знания об изучаемом объекте и действии над ним и умения и навыки, составляющие способ действия на основе знаний.